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文档简介
空间立体几何的垂直与平行的证明知识梳理一、证明垂直1、 证明线线垂直步骤:(1)先求两直线的方向向量的坐标;(2)_两直线垂直2、 证明线面垂直方法1:一条直线垂直于平面内_这条直线垂直于这个平面。方法2:一条直线_平面的法向量这条直线垂直于这个平面。3、 证明面面垂直两平面的法向量_两平面垂直二、证明平行1、证明线线平行步骤:(1)先求两直线的方向向量的坐标;(2)_两直线平行2、证明线面平行平面外一条直线_此平面的法向量直线与平面平行4、 证明面面平行两平面的法向量_两平面平行课前练习1、 如图所示,在正方体中,O为AC与BD的交点,G为,求证:(1)GODCBA(2)ECBA2、 在直三棱柱中,E为的中点,求证:ME3、 如图,已知正方形ABCD与矩形ACEF所在的平面互相垂直,M是线段EF的中点。BCF求证: AM/平面BDEDA课堂练习:1、(本小题满分12分)CBAC1B1A1如图,在直三棱柱中, AB=1,ABC=60.()证明:;()求二面角AB的大小。(可以不做,复习求空间角的时候做)2、(本小题满分12分)如图,正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,是等腰直角三角形,(I)求证:;(II)求二面角的大小。(可以不做,复习求空间角的时候做)3、(本小题满分12分)如图,在五面体ABCDEF中,FA 平面ABCD, AD/BC/FE,ABAD,M为EC的中点,AF=AB=BC=FE=AD w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (I) 求异面直线BF与DE所成的角的大小;(II) 证明平面AMD平面CDE;(III)求二面角A-CD-E的余弦值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (可以不做,复习求空间角的时候做)ABCD4(本小题满分12分)如图,正三棱柱
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