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1 第六章静力学专题 静力学 2 一个物体可以看成是许多微小部分构成 重力作用于物体的每个微小部分 如图 每个微小物体的重力视为空间平行力系 整个物体的重力是这个空间力系的合力 物体无论如何放置 其合力作用线都通过物体上一个确定点 这一点称为物体的重心 平行力系合力为 平行力系合力位置由合力矩定理确定 静力学 6 3重心 一 重心坐标公式 3 由合力矩定理得 静力学 4 重心在物体中一个固定位置 可以将物体连同坐标系绕旋转900 重心公式 静力学 5 重心公式 当物体的单位体积重量为常数 体积重心 连续体 静力学 6 薄板 连续体 体积重心 静力学 7 细长线段 连续体 薄板 静力学 8 1 查表法 对于均质物体 或有对称轴 对称中心的物体的重心在相应对称轴 对称中心上 如圆锥 圆柱重心在其轴线上 球体重心在其几何中心上 简单形体的重心可以由工程手册查出 也可以进行计算 静力学 二 确定重心方法 9 静力学 2 组合法 将复杂形状物体分割成几个形状简单的物体 用有限形式的重心坐标公式 10 例1图示平面图形 求其形心 解 分割成两部分 静力学 11 3 负面积法 若在物体或薄板内切去一部分 此类物体重心 仍可应用分割法相同的公式来求得 只是切去部分的面积或体积取负值 静力学 12 解 静力学 形心位置查表 13 工程中的一些形状复杂和质量分布不均匀的物体 重心是难以计算的 这时可用实验法确定重心 1 悬挂法 求一个物体的重心 由于悬挂点给物体的力和物体受的重力满足二力平衡条件 重心必在过悬挂点的铅直线上 可以画一经过重心的直线 更换悬挂点 可以画另一经过重心的直线 用这种方法 可以求出直线的交点既为重心 如图所示 4 实验法 静力学 14 2 称重法 实例说明 例如一个不均匀的木料 可以先将B点放在地面 称A点 得到F1 将A点放
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