哈三中高三模拟试题及答案

哈三中高三模拟试题及答案2017年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试数学试卷（理工类）第卷（选择题，共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）2，则 ?1?iA.z的模为2 B.z的虚部为-1C.z的实部为1 D.z的共轭复数为1+i 1. 已知复数z?2. 已知集合A?0,2,4,6,B?n?N|2n?8，则集合A?B的子集个数为A.8B.7C.6D.43. 对于平面?和不重合的两条直线m、n，下列选项中正确的是A.如果m?,n?，m、n共面，那么m?nB.如果m?，n与?相交，那么m、n是异面直线C.如果m?,n?，m、n是异面直线，那么n?D.如果m?,n?m，那么n?4. 已知随机变量?服从正态分布N2,?2,P?4?0.84，则P?0?A.0.16 B.0.32 C.0.68 D.0.84 ?中随机取一个实数k，则事件“直线y=kx与圆?x?3?2?y2?1相交发生5.在区间?的概率为 A.C.1 2 B.1 411 D. 686. 宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a、b分别为5、2，则输出的n=A.2 B.3C.4 D.57. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.10C.40B.20 D.60?1?8. 已知sin?，则sin?2? ?3?3?6?7A.? 9 B.7 9 7C.? 9 2D.? 9?1，x为有理数9. 德国著名数学家狄克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f?x?，0,x为无理数?提前为狄克雷函数，则关于函数f?x?有以下四个命题：f?f?x?1；函数f?x?是偶函数；对于任意一个非零有理数T，f?x?T?f?x?对任意x?R恒成立；存在三个点A?x1,f?x1?,B?x2,f?x2?,C?x3,f?x3?，使得?ABC为等边三角形。其中真命题的个数是A.4B.3C.2D.110. “关于x的方程x2?mx?n?0有两个正根”是“方程mx2?ny2?1的曲线是椭圆”的A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件x2y211. 已知双曲线2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2c?c?0?，抛物ab线y2?2cx的准线交双曲线左支于A，B两点，且?AOB?120?，其中O为原点，则双曲线的离心率为A.2B.1C.1x2D.1?1?1?12. 已知函数f?x?kx?x?,e?,g?x?，若f?x?,g?x?图像上分别存在点M，N。?e?e?使得M，N关于直线y=x对称，则实数k的取值范围为 ?1?2?3?2?A.?,e? B.?,2e? C.?,3e? D.?,2e? ?e?e?e?e?2017年哈尔滨高第三中学第二次高考模拟考试数学试卷（理工类）第卷（非选择题 ，共90分）二、填空题（共4小题，每小分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上.）?x?y?4n?13. 已知x，y满足?x?y?0，若目标函数z=x+2y的最大值为n，则?x展开式的常?x?0?数项为_14. 在?ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知c=2，若si2nA?s2iBn?sAinBs?in2，则Csia+bn的取值范围是_2x?1,1?15. 已知f?x?2，则?f?x?dx? ?1?x?1,x?1,2?16. 已知函数f?x?的定义域为R，若存在常数k，使得f?x?则称函数f?x?为“期望函数”，给出下列函数： kx对所有实数x均成立，2017xx fx?2xx?x?1e?1三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分） f?x?x2 f?x?xex f?x?设Sn是数列an的前n项和，已知a1?3,an?1?2Sn?3(n?N*).（）求数列an的通项公式；（）令bn?2n?1?an，求数列bn的前n项和Tn.18. （本小题满分12分）近年来，空气质量成为人们越来越关注的话题。空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，050为优；51100为良；101150为轻度污染；151200为中度污染；201300为重度污染；大于300为严重污染。环保部门记录了2017年某月哈尔滨市10天的AQI的茎叶图如下.（）利用该样本估计该地本月空气质量优良?AQI?100?的天数；（按这个月总共30天计算）（）现工作人员从这10天中空气质量为优良的日子里随机抽取2天进行某项研究，求抽取的2天中至少有一天空气质量是优的概率；（）将频率现为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为?，求?的概率分布列和数学期望.19. （本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD底面为正方形，已知PD?平面ABCD，PD=AD，点M为线段PA上任意一点（不含端点），点N在线段BD上，且PM=DN.（）求证：直线MN?平面PCD；（）若M为线段PA中点，求直线PB与平面AMN所成的角的余弦值.20. （本小题满分12分）已知圆O：x2?y2?4与x轴交于A、B两点，点M为圆O上异于A、B的任意一点，圆O在点M处的切线与圆O在点A、B处的切线分别交于点C、D，直线AD和BC交鱼点P，设P点的轨迹为曲线E.（）求曲线E的方程；（）由线E与y轴正半轴交点为H，则曲线E是否存在直角顶点为H的内接等腰直角三角形Rt?GHK，若存在，求出所有满足条件的Rt?GHK的两条直角边所在直线的方程，若不存在，请说明理由.21. （本小题满分12分）定义：设f?x?为（a，b）上的可导函数，若f?x?为增函数，则称f?x?为（a，b）上的凸函数.1（）判断函数y?x3与y?lg是否为凸函数； x（）设f?x?为（a，b）上的凸函数，求证：若?1?2?n?1,?1?0?i?1,2,n?，x则?xi?a,b?i?1,2,n?，恒有?1f?x1?2f?x2?+?1x1?2x2?nf?xn?fnn成立；（）设a,b,c?0,n?N*,n?b，求证：an?bn?cn?an?5b3c2?bn?5c3a2?cn?5a3b2.22. （本小题满分12分）圆锥曲线C的极坐标方程为：?21?sin2?2. ?篇二：哈三中2016年高三模拟考试1下列实验，在滴加有关试剂之前必须先加碱液使溶液碱化的是（ ） A.乙酸乙酯加水在水浴中加热水解B.溴苯水解后，滴加硝酸银溶液检验水解产物中的溴离子C.淀粉水解后，滴加新制氢氧化铜悬浊液检验水解产物中的葡萄糖 D.葡萄糖溶于水，滴加银氨溶液检验其醛基的存在3下列关于有机物分子结构的说法不正确的是A. 苯的邻位二溴代物只有一种能证明苯分子中不存在碳碳单、双键交替的结构 B. 甲烷的一氯代物只有一种可证明甲烷为正四面体C. 1mol乙烯完全加成消耗1mol溴单质能证明乙烯分子里含有一个碳碳双键 D. 1mol乙醇与足量的钠反应生成0.5mol氢气，可证明乙醇分子只有一个羟基 4某有机物分子中含有强还原性基团，将其与苛性钠溶液共煮后，可得到两种有机物，其中一种仍有强还原性，则该有机物可能是A5按一定体积比混合而成的丁烷、甲烷、乙醛的混合气体与同温同压下CO2的密度相等。若已知丁烷占总体积的25%，则三种气体的体积比是 A、235B、125 C、325 D、2156在有机物分子中，若某个碳原子连接着四个不同的原子或原子团，这种碳原子称为手性碳原子，凡是有一个手性碳原子的物质一定具有光学活性。例如，有机化合物：有光学活性，分别发生下列反应：与甲酸发生酯化反应与氢氧化钠水溶液共热与银氨溶液作用在催化剂存在下与氢气作用。生成的有机物中无光学活性的是A BC D 7下列烷烃的一氯取代物中没有同分异构体的是（ ）A.2-甲基丙烷 B.丙烷C.甲烷 D.乙烷 8下列物质中，沸点最高的是A乙烷 B丙烷 C乙醇 D乙二醇 9下列实验结论不正确的是 （ ）10下列实验可达到实验目的的是（ ）A与NaOH的醇溶液共热制备CH3CHCH2B乙酰水杨酸NaOHC用蒸馏法分离苯和溴苯的混合物D向卤代烃水解后的溶液中直接加入硝酸银溶液，可以确定卤代烃中的卤元素11120 条件下，一定质量的某有机物(只含C、H、O三种元素中的两种或三种)在足量O2中燃烧后，将所得气体先通过浓H2SO4，浓H2SO4增重2.7 g，再通过碱石灰，碱石灰增重4.4 g，对该有机物进行核磁共振分析，谱图如下图所示：则该有机物可能是( )ACH3CH3 BCH3CH2COOH CCH3CH2OH DCH3CH(OH)CH3 12下列关于有机物的说法正确的是 A苯、乙酸和油脂都可以发生取代反应B石油经过分馏得到的汽油、煤油等馏分都是纯净物 C乙烯、聚乙烯都能使酸性高锰酸钾溶液褪色D在一定条件下，葡萄糖、淀粉、蛋白质都可发生水解反应13HEMA是制备隐形眼镜的材料，其名称是聚甲基丙烯酸羟乙酯，则合成它的单体为14由乙醇制取乙二醇，依次发生反应的类型是（ ） A取代、加成、水解 B消去、加成、取代C水解、消去、加成 D消去、水解、取代 15丙烯酸（CH2 = CHCOOH）能发生的反应可能有 加成反应酯化反应中和反应 氧化反应A只有B只有C只有 D16对三联苯是一种有机合成的中间体工业上合成对三联苯的化学方程式为下列说法中不正确的是 A上述反应属于取代反应B对三联苯分子中至少有16个原子共平面 C对三联苯的一氯取代物有4种D0.2 mol对三联苯在足量的氧气中完全燃烧消耗5.1 mol O217利胆解痉药“亮菌甲素”跟（CH3）2SO4反应可以生成有机物A：下列说法正确的是（ ）A亮菌甲素的分子式为C12H12O5 B亮菌甲素属于芳香族化合物 CA的核磁共振氢谱中有7个吸收峰D1 mol A能跟5 mol氢气加成 18下列说法全不正确的是（ ） CH3CH=CH2和CH2=CH2的最简式相同CHCH和C6H6含碳量相同 丁二烯和丁烯为同系物正戊烷、异戊烷、新戊烷的沸点逐渐升高标准状况下，11.2L的戊烷所含的分子数为0.5 NA（NA为阿伏加德罗常数） 能够快速、微量、精确的测定相对分子质量的物理方法是核磁共振氢谱法 A、 B、 C、 D、 19用下图所示装置检验乙烯时不需要除杂的是( )20有下列几组物质，请将序号填入下列空格内： ACH2=CH-COOH和油酸（C17H33COOH） BC60和石墨CH3 C35372H2和DCl和Cl E乙醇和乙二醇互为同位素的是 ；互为同系物的是 ； 互为同素异形体的是 ；互为同分异构体的是 ；21对羟基苯甲酸丁酯(俗称尼泊金丁酯)可用作防腐剂，对酵母菌和霉菌有很强的抑制作用，工业上常用对羟基苯甲酸与丁醇在浓硫酸催化下进行酯化反应而制得。以下是某课题组开发的从廉价、易得的化工原料出发制备对羟基苯甲酸丁酯的合成路线：已知以下信息：通常在同一个碳原子上连有两个羟基不稳定，易脱水形成羰基； D可与银氨溶液反应生成银镜；F的核磁共振氢谱表明其有两种不同化学环境的氢，且峰面积比为11。 回答下列问题：(1)A的化学名称为_；(2)由B生成C的化学反应方程式为_，该反应的类型为_； (3)D的结构简式为_； (4)F的分子式为_； (5)G的结构简式为_；(6)E的同分异构体中含有苯环且能发生银镜反应的共有_种，其中核磁共振氢谱有三种不同化学环境的氢，且峰面积比为221的是_(写结构简式)。22(14分)某校化学小组学生利用下图所示装置进行“乙二酸（俗名草酸）晶体受热分解”的实验，并验证分解产物中有CO2和CO（图中夹持装置已略去）。（已知草酸钙难溶于水，草酸沸点150）（1）装置C的作用是_，装置E的作用是 _（2）乙二酸受热分解的反应方程式是（3）证明分解产物中有CO2的现象是证明分解产物中有CO的现象是 （4）该装置有不足之处，请写出弥补不足之处的理由和具体方法：23为了比较HOH，CH3COOH，CH3CH2OH，H2CO3,苯酚五种物质分子中OH上氢原子的活动性顺序，某课外活动小组设计了如下表所示的实验方案。请你利用有关实验仪器及给出的试剂，填