数学人教版七年级上册科学计数法导学案.doc

科学记数法导学案一、学习目标1会用科学记数法表示大于10的数；2弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系；3知道如何用科学记数法表示的数的原数二、知识回顾110n表示的意义：n个10相乘，底数是10，指数是n2103=101010=1000，106=101010101010=1000000，108=1010101010101010=100000000，10n=10.0（在1后面有n个0）3借助10的乘方的特点记数：10000=104，1000000000=109三、新知讲解1科学记数法的定义把一个数表示成a10n的形式（其中1|a|10，n为正整数），这种记数方法称为科学记数法.理解此概念应注意如下两点：（1）记数对象：绝对值大于10的数；（2）一般形式：a10n（1a10，n是正整数）.2用科学记数法表示较大的数的方法用科学记数法来表示较大的数字的具体方法是：（1）先确定a：1a10，即a是整数数位只有一位的数；（2）再确定n：n表示10的指数，n比原来的整数数位少1；反之，一个以科学记数法表示的数，其整数数位比10的指数多1.3将科学记数法表示的数还原为原数将用科学记数法表示的数还原为原数，只需根据科学记数法的定义进行逆向思考即可，对于 a10n，将a的小数点向右移动n位，若向右移动的位数不够，应用0补上数位，原数的整数位数应等于n1.四、典例探究1用科学记数法表示绝对值大于10的数【例1】（2014白银）节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人350 000 000用科学记数法表示为（）A3.5107 B3.5108 C3.5109 D3.51010总结：1. 用科学记数法表示绝对值较大的数的步骤：（1）先确定“a”的值：把原数的小数点往左移动到最高位的右下方可得a；（2）确定“n”的值：在步骤（1）中，小数点的位置向左移动了多少位，那么n的值就是多少（n等于原数的整数数位减1）2. 用科学记数法表示绝对值较大的数时要特别注意：（1）1a10，即a是一个整数位数只有一位的数，如1350用科学记数法表示为13.5102是错误的；（2）当一个负数用科学记数法表示时，“”号不变，只需要把“”号后面的数按科学记数法写成a10n的形式即可练1（5）340000用科学记数法表示为（）A125105 B125105 C500105 D5106练2光的速度近似为1.08109千米/时，若光从太阳到地球要8分钟，则用科学记数法表示太阳到地球的距离为 千米2将用科学记数法表示的数还原为原数【例2】1.020105表示的原数是 总结：把一个数表示成科学记数法的形式与把用科学记数法表示的数还原是两个互逆的过程，这可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法（1）科学记数法表示的数与原数的关系：科学记数法是表示大数的一种简单方法，用科学记数法表示的数与原数的大小相等无论用哪一种表示方式，都不会改变数的大小和数的符号；（2）把一个用科学记数法表示的数还原成原数的方法：根据a10n中10的指数n来确定，n是几，就将小数点向右移动几位，把10n去掉即可；把a10n中的n加上1，就得到原数的整数位数，从而还原成原数练3若a=6.3106，则a的整数位数是（）A5 B6 C7 D8练4下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1106，3.2105，7.05108五、课后小测一、选择题1（2014河南）据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元若将3875.5亿用科学记数法表示为3.875510n，则n等于（）A10 B11 C12 D132（2014贺州）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题将8450亿元用科学记数法表示为（）A0.845104亿元 B8.45103亿元 C8.45104亿元 D84.5102亿元3（2014资阳）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A51010千克 B50109千克 C5109千克 D0.51011千克41.20108的原数是（）A120000000 B1200000000 C12000000 D120000000005若a=3.826105，则a可表示为（）A38260 B38260 C382600 D3826006若将科学记数法2.468109乘开，则其结果含0的个数是（）A9个 B8个 C7个 D6个二、填空题7用科学记数法表示近似数：2.601010101010= 8中国人口大约是13亿5千万人，用科学记数法表示这个数为 人91.020105表示的原数是