数学人教版八年级下册一次函数的图象与性质教学设计.docx

一次函数的图象和性质教学设计课题：探究一次函数的图象和性质课型：新授课教学目标：（一）知识与技能：1.掌握一次函数图象及其画法，理解并应用一次函数的性质； 2. 理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系; 3. 会选择两个合适的点画出一次函数的图象。（二）过程与方法：1.通过学生画一次函数图象的基础上，探究常数k、b对函数图象性质的影响，进而通过平移的方法进一步理解一次函数图像的性质，并能灵活应用。2.在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。（三）情感与态度：经历从正比例函数图象到一次函数图像的探究过程，培 养学生探究兴趣与数形结合的能力，进一步渗透数形结合思想。教学重点: 一次函数图象性质性质的探究与应用 教学难点：一次函数图象性质的理解与应用。教学过程： （一）课前回顾 1.画出一个函数图象要经历那几个过程？2.描述正比例函数图象形状及其性质。 教师提出问题，由学生口答之后，通过生生互评、师生共评，复习巩固前面的内容，同时引出本节课的内容 （二）尝试发现，探索新知 活动1：在方格纸中画出教师所指定的两个一次函数：学生画好后，1.展示学生所画图象，总结得出图象形状设计意图：通过画图，能利用特殊推知一般，得知图象形状。2.四人为一组合作观察探讨：观察：（1）自己的两个解析式中常数k、b有什么特点？再与小组成员对比看是否也具有这样的特点探讨：（2）小组所画的图象与如下两图的图象都有哪些相同之处？设计意图：通过小组探讨，发现共性，由此确定常数k、b对图象性质的影响。活动2：你来说我来画请学生代表说出常数k、b满足如下条件的三个一次函数：k相同;b不同（b取一个正值、0、一个负值）教师可利用西沃5中的函数工具进行演示 学生观察图象：讨论总结所画图象有何共同点？ 教师利用动画效果演示，请学生通过类比正比例函数的性质，加深对一次函数图象性质的理解 设计意图：通过观察找相同进而得出共识，k相同，一次函数图象会平行，由此利用正比例函数图象的平移进一步探究一次函数图象的性质。活动3：四人一组探讨总结：对于一次函数y=kx+b(k 不为0)1、除用”两点法“画一次函数图象外，你还会什么方法？2、函数值增减性由谁决定?如何决定？3、与大家分享一下你确定一次函数图象所经过象限的方法。设计意图：让学生在探究中产生共鸣，总结得出一次函数的图象与性质，并在交流中能有自己独到的看法。（三）例题分析与讲解已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：（1）函数值y 随x的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限（4）函数的图象过原点。（四）课堂练习1.直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到；直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到B2.已知函数y = 2x-1的图象可能是（ ）设计意图：通过练习达到灵活运用性质的目的（五）探讨交流：已知一次函数y=kx+b(k 不为0)的图像不经过第三象限，求k、b的取值范围。（六）小结评价，畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？教师引导学生归纳总结本节课所学的知识教师应重点关注：（1）学生对本节课的知识结构是否清晰；（2）学生是否通过数学活动体会到数形结合思想和分类讨论思想的运用；（3）学生的数学表达能力是否得到锻炼