2020八年级数学下册 第一章 三角形的证明 第2课时 直角三角形重点练 北师大版

第2课时 直角三角形第一章 三角形的证明1（2019河北初二期末）如图，abc的角平分线cd、be相交于f，a=90，egbc，且cgeg于g，下列结论：ceg=2dcb；dfb= cge；adc=gcd；ca平分bcg;其中正确的个数是（ ）a1 b2 c3 d4【答案】c【解析】egbc，ceg=acb又cd是abc的角平分线，ceg=acb=2dcb，故正确； 无法证明ca平分bcg，故错误； a=90，adc+acd=90cd平分acb，acd=bcd，adc+bcd=90 egbc，且cgeg，gcb=90，即gcd+bcd=90，adc=gcd，故正确； ebc+acb=aeb，dcb+abc=adc，aeb+adc=90+（abc+acb）=135，dfe=36013590=135，dfb=45=cge，cge=2dfb，dfb=cge，故正确 故选c2. （2019吉林初二期末）在rtabc中，acb=90，cdab于d，ce平分acd交ab于e，则下列结论一定成立的是（ ）abc=ec bec=be cbc=be dae=ec【答案】c【解析】acb=90，cdab，acd+bcd=90，acd+a=90，bcd=ace平分acd，ace=dce又bec=a+ace，bce=bcd+dce，bec=bce，bc=be故选c3. （2019福建初二期中）如图所示，h是abc的高ad，be的交点，且dh=dc，则下列结论：bd=ad；bc=ac；bh=ac；ce=cd中正确的有（）a1个b2个c3个d4个【答案】b【解析】beac，adbc，aeh=adb=90hbd+bhd=90，eah+ahe=90，bhd=ahe，hbd=eahdh=dc，bdhadc（aas），bd=ad，bh=ac；bc=ac，bac=abc由知，在rtabd中，bd=ad，abc=45，bac=45，acb=90acb+dac=90，acb90，结论为错误结论由证明知，bdhadc，bh=ac；ce=cd，acb=acb；adc=bec=90，becadc，由于缺乏条件，无法证得becadc，结论为错误结论综上所述，结论，为正确结论，结论，为错误结论，根据题意故选b故选b4. （2019江西初二期中）三角形的三边长a，b，c满足关系式（a+2b60）2+|b18|+=0，则这个三角形是（）a锐角三角形b钝角三角形c等腰三角形d直角三角形【答案】d【解析】(a+2b60)2+|b18|+=0，a+2b60=0，b18=0，c30=0，a=24，b=18，c=30，a2+b2=c2，这个三角形是直角三角形，故选：d. 5. （2019湖南初一期末）已知两个分别含有30，45角的一幅直角三角板（1）如图1叠放在一起，若cad=4bad，请计算cae的度数；（2）如图2叠放在一起，使ace=2bcd，请计算acd的度数【解析】解：（1）由cad+bad=90，cad=4bad，5bad=90，bad=18，cae=18；（2）设bce=，ace=2bcd，90=2（60），=30，即bce=30，bcd=30，acd=1206. （2019全国初二课时练习）如图是一块地的平面图，ad=4m，cd=3m，ab=13m，bc=12m，adc=90，求这块地的面积【解析】连接ac ，adc=90在rtadc中，ac2= ad2+cd2=42+32=25，ac2+bc2=25+122=169, ab2=132=169，ac2+bc2= ab2 ，acb=90，s=sacbsadc=12543=24m2答：这块地的面积是24平方米7. （2019江苏初二月考）如图，在平面直角坐标系xoy中，abc的位置如图所示（1）分别写出abc各个顶点的坐标；（2）判断abc的形状；（3）请在图中画出abc关于y轴对称的图形abc【解析】解：（1）由题意可知：a(-1,5),b(-2,0),c(-4,3);(2)根据勾股定理可得： bc=ac，且 abc是等腰直角三角形；(3) abc如图所示：8. （2019广东初二期中）如图，在四边形abcd中，abbc2，cd3，ad1，且abc90，连接ac（1）求ac的长度（2）求证acd是直角三角形（3）求四边形abcd的面积？【解析】解：（1）在直角abc中，ac为斜边，且abbc2，则ac2（