2020年中考数学一轮复习 实数的有关概念考点讲义及练习（含解析）

实数的有关概念基础知识过关1只有_不同的两数互为相反数；0的相反数是_ 2数轴上表示数的点到与原点的_，叫做数的绝对值，记作_3乘积为_的两个数互为倒数，非零实数的倒数为_4. (1)绝对值等于它本身的数是_；(2)相反数等于它本身的数是_；(3)倒数等于它本身的数是_【中考真题】【2019海南】如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（）a100元b+100元c200元d+200元透析考纲在中考中实数的考查属于常考考点，考试方向体现在正负数的实际意义、相反数、绝对值、倒数等，常以选择题和填空题的形式出现在试卷中，属于基础知识.精选好题【考向01】正负数的实际意义【试题】【2018葫芦岛】如果温度上升10记作+10，那么温度下降5记作（）a+10b10c+5d5解题关键本考点主要考查用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，确定关键词和数量即可正确作答【好题变式练】1如果“盈利5%”记作+5%，那么3%表示（）a亏损3%b亏损8%c盈利2%d少赚3%2如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）a5吨b+5吨c3吨d+3吨要点归纳正负数的实际意义（1）比0大的数叫正数，比0小的数叫负数.（2）描述一对具有相反意义的量，必须要把握关键词，如“上升，下降”，“盈利，亏损”等.（3）描述相反意义可以用符号，例如“”为正，则“”为负数.【考向02】相反数【试题】【2019兰州】2019的相反数是（）a12019b2019c2019d-12019解题技巧中考中对相反数的考查属于高频考点，解题的关键是掌握相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数【好题变式练】1【2019南岗区二模】下面的数中，与2的和为0的是（）a12b-12c2d22【2019常州期末】若（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）a7b-72c5d12要点归纳相反数（1）、互为相反数则；（2）在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等;（3）两数互为相反数，表示在数轴上关于原点对称.【考向03】绝对值【试题】【2019湖北鄂州】2019的绝对值是（）a2019b2019c12019d-12019解题技巧对绝对值的考查属于高频考点，熟记绝对值的概念是解答的关键：数轴上一个数对应点到原点的距离，叫做这个数的绝对值. 任何数的绝对值都是非负数.【好题变式练】1【2019甘肃白银市期中】一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）a3b3c3或3d132【2019四川凉州区月考】若|x|x，则x一定是（）a负数b负数或零c零d正数要点归纳绝对值（1）绝对值描述的是一个数在数轴上与原点之间的距离，故任何数的绝对值都不小于0，即为非负数.（2）正数的绝对值大于0，负数的绝对值小于0,0的绝对值等于0，即 【考向04】倒数【试题】【2019鹤壁一模】12019的倒数是（）a12019b-12019c2019d2019解题技巧中考中对倒数的考查属于中频考点，牢记倒数的概念是解答的关键：乘积为1的两个数互为倒数.具体求值的时候，符号不变，改变分子分母的位置即得答案.【好题变式练】1【2019青岛市南区模拟】下列各组数中，互为倒数的是（）a0.15和203b3和13c0.01和100d1和12【2019洛阳西工区月考】134的倒数是（）a-73b45c-47d-43要点归纳倒数（1）、互为倒数；（2）0没有倒数；（3）倒数等于本身的数是过关斩将1九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10记作+10，则3表示气温为（）a零上3b零下3c零上7d零下72【2019安阳殷都区期中】在-212和它的相反数之间的整数个数为（）a3b4c5d63【2019北京朝阳模拟】（3）的倒数是（）a3b3c13d-134【2019江苏江阴市月考】已知|a+3|+|b1|0，则a+b的值是（）a4b4c2d25化简：+（6）6【2019亳州涡阳县模拟】一个数的倒数是它本身的数是 7绝对值不大于3的整数有8已知|a|5，|b|7，且|a+b|a+b，则ab的值为 参考答案过关斩将1 b【解析】若气温为零上10记作+10，则3表示气温为零下3故选：b2c【解析】-212的相反数为212，设在-212和它的相反数之间的整数为x，则212x212，则整数有：2，1，0，1，2共5个故选：c3c【解析】（3）3，（3）的倒数是13，故选：c4d【解析】根据题意得，a+30，b10，解得a3，b1，所以，a+b3+12故选：d5 6【解析】+（6）（6）6故答案为：66 1【解析】一个数的倒数是它本身的数是1故答案为：17 0，1，2，3【解析】根据绝对值的意义，绝