2020年中考数学经典题型汇编 线段中的动点问题（pdf含解析）

1 2020 年中考线段中的动点问题经典题型汇编年中考线段中的动点问题经典题型汇编 中考复习战略汇集中考复习战略汇集 注 题目较难 慎重下载注 题目较难 慎重下载 第 2 页 共 8 页 线段中的动点问题线段中的动点问题 1 如线段 ab 12cm 点 c 为 ab 上的一个动点 点 d e 分别是 ac 和 bc 的中点 1 若点 c 恰好是 ab 中点 求 de 的长 2 若 ac 4cm 求 de 的长 2 点 a b c 所表示的数如图所示 回答下列问题 1 a b 两点间的距离是多少 2 若将线段 bc 向右移动 使 b 点和 a 点重合 此时 c 点表示的数是多少 3 如图 在数轴上有两点 a b 点 b 在点 a 的右侧 且 ab 10 点 a 表示的 数为 6 动点 p 从点 a 出发 以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动 1 写出数轴上点 b 表示的数 2 经过多少时间 线段 ap 和 bp 的长度之和为 18 第 3 页 共 8 页 4 分类讨论思想 如图 p 是线段 ab 上任一点 ab 12cm c d 两点分别 从 p b 同时向 a 点运动 且 c 点的运动速度为 2cm s d 点的运动速度为 3cm s 运动的时间为 ts 1 若 ap 8cm 运动 1s 后 求 cd 的长 当 d 在线段 pb 上运动时 试说明 ac 2cd 2 如果 t 2s 时 cd 1cm 试探索 ap 的值 5 分类讨论思想 如图 射线 om 上有三点 a b c 满足 oa 20cm ab 60cm bc 10cm 点 p 从点 o 出发 沿 om 方向以 1cm 秒的速度匀速运动 点 q 从点 c 出发在线段 co 上向点 o 匀速运动 两点同时出发 当点 q 运动 到点 o 时 点 p q 停止运动 1 若点 q 运动速度为 2cm 秒 经过多长时间 p q 两点相遇 2 当 p 在线段 ab 上且 pa 3pb 时 点 q 运动到的位置恰好是线段 ab 的 三等分点 求点 q 的运动速度 第 4 页 共 8 页 6 分类讨论思想 如图 线段 ab 24 动点 p 从 a 出发 以每秒 2 个单位的 速度沿射线 ab 运动 m 为 ap 的中点 1 出发 3 秒后 am 3 pb 18 不必说明理由 2 出发几秒后 ap 3bp 3 当 p 在 ab 延长线上运动时 n 为 bp 的中点 下列两个结论 ma pn 的值不变 mn 长度不变 选择一个正确的结论 并求出其值 7 分类讨论思想 已知数轴上 a b 两点对应数分别为 a 和 b 且 a b 满足等 式 a 9 2 7 b 0 p 为数轴上一动点 对应数为 x 1 求线段 ab 的长 2 数轴上是否存在 p 点 使 pa 3pb 若存在 求出 x 的值 若不存在 请说明理由 3 在 2 的条件下 若点 m 点 n 分别是线段 ab pb 的中点 试求线 段 mn 的长 声明 试题解析著作权属菁优网所有 未经书面同意 不得复制发布 日 期 2019 12 1114 36 57 用 户 塔 里 木 河 邮 箱 第 5 页 共 8 页 uid d79b26c8bdebc63032a76876bbbc05bb 学号 22731158 答案与解析答案与解析 49938241 解 1 ab 12cm 点 c 恰好是 ab 中点 ac bc 6cm 点 d e 分别是 ac 和 bc 的中点 cd 3cm ce 3cm de cd ce 6cm 即 de 的长是 6cm 2 ab 12cm ac 4cm cb 8cm 点 d e 分别是 ac 和 bc 的中点 dc 2cm ce 4cm de dc ce 6cm 即 de 的长是 6cm 2 解 1 由图可得 a b 两点间的距离是 2 2 由题可得 bc 3 当 b 点和 a 点重合时 c 点表示的数是 2 3 解 1 数轴上点 b 表示的数为 4 2 设 经过 t 秒时间 线段 ap 和 bp 的长度之和为 18 ap 4t 第 6 页 共 8 页 i p 在 ab 中间时 ap bp 10 不可能为 18 ii p 在 b 的右侧 bp 4t 10 4t 4t 10 18 t 3 5 答 经过 3 5s 线段 ap 和 bp 的长度之和为 18 4 解 1 由题意可知 cp 2 1 2cm db 3 1 3cm ap 8cm ab 12cm pb ab ap 4cm cd cp pb db 2 4 3 3cm ap 8 ab 12 bp 4 ac 8 2t dp 4 3t cd dp cp 2t 4 3t 4 t ac 2cd 2 当 t 2 时 cp 2 2 4cm db 3 2 6cm 当点 d 在 c 的右边时 如图所示 由于 cd 1cm cb cd db 7cm ac ab cb 5cm ap ac cp 9cm 当点 d 在 c 的左边时 如图所示 ad ab db 6cm ap ad cd cp 11cm 综上所述 ap 9 或 11 5 解 1 设经过 t 秒时间 p q 两点相遇 则 t 2t 90 第 7 页 共 8 页 解得 t 30 所以经过 30 秒时间 p q 两点相遇 2 ab 60cm pa 3pb pa 45cm op 65cm 点 p q 的运动时间为 65 秒 ab 60cm ab 20cm qb 20cm 或 40cm 点 q 是速度为 cm 秒或 cm 秒 6 解 1 出发 3 秒后 am 2 3 2 3 pb 24 2 3 18 2 分两种情况 当点 p 在线段 ab 上时 设出发 t 秒后 ap 2t bp 24 2t ap 3bp 2t 3 24 2t 解得 t 9 当点 p 在 ab 延长线上时 设出发 t 秒后 ap 2t bp 2t 24 ap 3bp 2t 3 2t 24 解得 t 18 故出发 9 秒或 18 秒后 ap 3bp 3 选 pa 2x am pm x pb 2x 24 pn pb x 12 mn pm pn x x 12 12 定值 mn pn x x 12 2x 12 变化 故答案为 3 18 7 解 1 由 a 9 2 7 b 0 得 a 9 0 7 b 0 解得 a 9 b 7 线段 ab 的长为 b a 7 9 16 第 8 页 共 8 页 2 当 p 在 ab 上时 pa pb ab 即 3pb pb ab 即 pb 4 7 x 4 解得 x 3 当 p 在线段 ab 的延长线上时 pa pb ab 3pb pb ab pb 8 x 7 8 15 3 当 p 在 ab 上时 如图 1 点 m 点 n 分别是线段 ab pb 的中点