2020届高考数学二轮复习 小题专项训练14 理

小题专项训练14直线与圆一、选择题1(2019年天津模拟)过点m(2，m)，n(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为()a1b4c1或3d1或4【答案】a【解析】依题意得1，解得m1.2(2018年云南曲靖模拟)方程x2y2ax2ay2a23a0表示的图形是半径为r(r0)的圆，则该圆的圆心在()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】d【解析】方程化为2(ya)2a23a，圆心坐标为，同时满足a23a0，解得4a0，则该圆的圆心在第四象限3圆心在直线2xy70上的圆c与y轴交于a(0，4)，b(0，2)两点，则圆c的标准方程为()a(x2)2(y3)25b(x2)2(y3)25c(x2)2(y3)25d(x2)2(y3)25【答案】d【解析】设圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2，故解得故圆c的标准方程为(x2)2(y3)25.4(2019年宁夏石嘴山三中月考)已知直线ymx与圆x2y24x20相切，则m值为()abcd1【答案】d【解析】圆x2y24x20的标准方程为(x2)2y22，圆心(2,0)，半径为.直线ymx与圆x2y24x20相切，m1或1.故选d5(2019年吉林大学附属中学月考)已知圆c：(x)2(y1)21和两点a(t,0)，b(t,0)(t0)，若圆c上存在点p，使得0，则t的最小值为()a3b2cd1【答案】d【解析】由题意可得点p的轨迹方程是以ab为直径的圆，当两圆外切时有tmin1tmin1，即t的最小值为1.6设圆x2y22x2y20的圆心为c，直线l过点(0,3)且与圆c交于a，b两点，若|ab|2，则直线l的方程为()a3x4y120或4x3y90b3x4y120或x0c4x3y90或x0d3x4y120或4x3y90【答案】b【解析】圆c的方程可化为(x1)2(y1)24，其圆心c(1,1)，半径为2.当直线l的斜率不存在，即直线l的方程为x0时，可求得弦长为2，符合题意；当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为ykx3，由弦长为2，可知圆心到该直线的距离为1，1，解得k，直线l的方程为3x4y120.综上，直线l的方程为x0或3x4y120.7(2019年广西南宁一模)直线ykx3被圆(x2)2(y3)24截得的弦长为2，则直线的倾斜角为()a或b或c或d【答案】a【解析】圆(x2)2(y3)24的圆心为(2,3)，半径r2，圆心(2,3)到直线ykx3的距离d.因为直线ykx3被圆(x2)2(y3)24截得的弦长为2，所以由勾股定理得r2d22，即43，解得k，故直线的倾斜角为或.8在平面直角坐标系xoy中，已知两圆c1：x2y212和c2：x2y214，又点a坐标为(3，1)，m，n是c1上的动点，q是c2上的动点，则四边形amqn能构成矩形的有()a0个b2个c4个d无数个【答案】d【解析】任取圆c2上一点q，以aq为直径画圆，交圆c1于m，n两点，则四边形amqn能构成矩形，由作图知四边形amqn能构成矩形的个数为无数个9在平面直角坐标系中，已知点p(3,0)在圆c：(xm)2(y2)240内，动直线ab过点p且交圆c于a，b两点，若abc的面积的最大值为20，则实数m的取值范围是()a(3，1b7,9)c(3，17,9)d(3,9)【答案】c【解析】圆c的圆心c(m,2)，半径r2，sabcr2sinacb20sinacb.当acb时，sabc取得最大值20，此时abc为等腰直角三角形，|ab|r4，则点c到直线ab的距离为2，2|pc|2，即22，解得3m1或7m0，n(x，y)|(x1)2(y)2a2，a0，则mn时，a的最大值为_，最小值为_【答案】2222【解析】因为集合m(x，y)|y，a0，所以集合m表示以o(0,0)为圆心，半径为r1a的上半圆同理，集合n表示以q(1，)为圆心，半径为r2a的圆上的点这