2020年高中数学 第一章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.1 平面的基本性质与推论课时跟踪检测 新人教B版必修2

1.2.1平面的基本性质与推论课时跟踪检测a组基础过关1下列四个命题中错误的是()a若直线a，b互相平行，则直线a，b确定一个平面b若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线c若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线d两条异面直线不可能在同一个平面解析：由平面的基本性质可知a、b正确；若两条直线没有公共点，这两条直线平行或异面，故c不正确，d正确，故选c答案：c2下列说法中正确的个数为()三角形一定是平面图形；若四边形的两对角线相交于一点，则该四边形是平面图形；圆心和圆上两点可以确定一个平面；三条平行线最多可以确定三个平面a1 b2c3 d4解析：正确，不正确，故选c答案：c3.如图，平面平面l，a，b，c，cl，直线abld，过a，b，c三点确定的平面为，则平面，的交线必过()a点ab点bc点c，但不过点dd点c和点d解析：由题可知，与的公共点为c，d，故选d答案：d4若直线l1和l2是异面直线，l1在平面内，l2在平面内，l是平面与平面的交线，则下列命题正确的是()al至少与l1，l2中的一条相交bl与l1，l2都相交cl至多与l1，l2中的一条相交dl与l1，l2都不相交答案：a5在正方体abcda1b1c1d1中，与对角线ac1共面的棱共有()a4条 b5条c6条 d7条解析：从ac1的每一个端点出发有3条棱，线段ac1有两个端点，所以有6条故选c答案：c6如图，g，h，m，n分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线gh，mn是异面直线的图形是_答案：7在正方体abcda1b1c1d1中，下列说法正确的是_(填序号)直线ac1在平面cc1b1b内；设正方形abcd与a1b1c1d1的中心分别为o，o1，则平面aa1c1c与平面bb1d1d的交线为oo1；由a，c1，b确定的平面是abc1d1；由a，c1，b1确定的平面与由a，c1，d确定的平面是同一个平面解析：如图所示，ac1平面cc1b1b，错；平面aa1c1c平面bb1d1doo1，正确；abc1d1，a，b，c1，d1共面，正确；adb1c1，a，b1，c1，d共面，即a，c1，b1确定平面adc1b1，正确答案：8已知：如图，abc，bcb，aca.求证：a，b，c共面证明：三条直线两两相交且不交于一点，a，b，c三点不共线(否则与已知矛盾)，可设a，b，c三点确定一个平面，a，b，ab，即c，同理，b，a，所以a，b，c共面b组技能提升1正方体abcda1b1c1d1中，p，q分别是棱aa1与cc1的中点，则经过p，b，q三点的截面是()a邻边不相等的平行四边形b菱形但不是正方形c矩形d正方形解析：经过p，b，q三点的截面是pbqd1，是菱形，但不是正方形答案：b2如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，以下四个命题中正确的序号是()bm与ed平行cn与be是异面直线cn与bm异面dm与bn异面a bc d解析：如图，正方体abcdefmn，ed与bm异面，cn与be平行，cn与bm异面，dm与bn异面，故正确答案：b3给出下列说法：(1)若直线上有两个点在平面外，则直线上至少有一个点在平面内；(2)若直线上有两个点在平面外，则直线上有无穷多个点在平面内；(3)若直线上有两个点在平面外，则直线上所有点都在平面外；(4)若直线上有两个点在平面外，则直线上至多有一个点在平面内；(5)若a，b是异面直线，ca，那么c与b一定是异面直线其中正确的是_解析：如图在正方体abcda1b1c1d1中，直线a1a上的两点a1与中点e在平面abcd外，但直线只有一个点在平面abcd内，故(2)(3)错，直线a1b1上有两个点a1，b1在平面外，且a1b1与平面abcd没有公共点，故(1)错，(4)正确，若a、b异面，ca，则c与b异面或相交，故(5)错答案：(4)4不重合的三个平面把空间分成n部分，则n的可能值为_答案：4或6或7或85如右图，在正方体abcda1b1c1d1中，设线段a1c与平面abc1d1交于q，求证：b，q，d1三点共线证明：d1平面abc1d1，d1平面a1d1cb，b平面abc1d1，b平面a1d1cb，平面abc1d1平面bcd1a1bd1.a1c平面abc1d1q，且a1c在平面bcd1a1内，q平面bcd1a1，q平面abc1d1，q在两平面的交线bd1上，三点b，q，d1共线6在正方体abcda1b1c1d1中，e，f分别为cc1和aa1的中点，画出平面bed1f与平面abcd的交线解：如图，在平面aa1d1d内，延长d1f，d1f与da不平行，d1f与da必相交于一点，设