2020年高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.2.1 直线与平面平行的判定 2.2.2 平面与平面平行的判定课时分层训练 新人教A版必修2

221直线与平面平行的判定 222平面与平面平行的判定课时分层训练1下列选项中，一定能得出直线m与平面平行的是()a直线m在平面外b直线m与平面内的两条直线平行c平面外的直线m与平面内的一条直线平行d直线m与平面内的一条直线平行解析：选c选项a不符合题意，因为直线m在平面外也包括直线与平面相交；选项b与d不符合题意，因为缺少条件m；选项c中，由直线与平面平行的判定定理，知直线m与平面平行，故选项c符合题意2已知，是两个不重合的平面，下列选项中，一定能得出平面与平面平行的是()a平面内有一条直线与平面平行b平面内有两条直线与平面平行c平面内有一条直线与平面内的一条直线平行d平面与平面不相交解析：选d选项a、c不正确，因为两个平面可能相交；选项b不正确，因为平面内的这两条直线必须相交才能得到平面与平面平行；选项d正确，因为两个平面的位置关系只有相交与平行两种故选d.3在三棱锥abcd中，e，f分别是ab和bc上的点，若aeebcffb25，则直线ac与平面def的位置关系是()a平行b相交c直线ac在平面def内 d不能确定解析：选aaeebcffb25，efac.又ef平面def，ac平面def，ac平面def.4已知a，b，c，d是四条直线，是两个不重合的平面，若abcd，a，b，c，d，则与的位置关系是()a平行 b相交c平行或相交 d以上都不对解析：选c根据图1和图2可知与平行或相交5如图，下列正三棱柱abca1b1c1中，若m，n，p分别为其所在棱的中点，则不能得出ab平面mnp的是()解析：选c在图a、b中，易知aba1b1mn，所以ab平面mnp；在图d中，易知abpn，所以ab平面mnp.故选c.6已知l，m是两条直线，是平面，若要得到“l”，则需要在条件“m，lm”中另外添加的一个条件是_解析：根据直线与平面平行的判定定理，知需要添加的一个条件是“l”答案：l7已知a，b两点是平面外两点，则过a，b与平行的平面有_个解析：当a，b两点在平面异侧时，不存在这样的平面当a，b两点在平面同侧时，若直线ab，则存在一个，否则不存在答案：0或18如图，在五面体feabcd中，四边形cdef为矩形，m，n分别是bf，bc的中点，则mn与平面ade的位置关系是_解析：m，n分别是bf，bc的中点，mncf.又四边形cdef为矩形，cfde，mnde.又mn平面ade，de平面ade，mn平面ade.答案：平行9如图所示，在直角梯形abcp中，bcap，abbc，cdap，addcpd.e，f，g分别为线段pc，pd，bc的中点，现将pdc折起，使点p平面abcd.求证：平面pab平面efg.证明：peec，pffd，efcd，又cdab，efab.又ef平面pab，ab平面pab.ef平面pab.同理可证eg平面pab.又efege，平面pab平面efg.10已知正方形abcd，如图(1)e，f分别是ab，cd的中点，将ade沿de折起，如图(2)所示，求证：bf平面ade.证明：e，f分别为ab，cd的中点，ebfd.又ebfd，四边形ebfd为平行四边形，bfed.de平面ade，而bf平面ade，bf平面ade.1若直线l不平行于平面，且l，则()a内的所有直线与l异面b内不存在与l平行的直线c内存在唯一的直线与l平行d内的直线与l都相交解析：选b若在平面内存在与直线l平行的直线，因l，故l，这与题意矛盾2在正方体efghe1f1g1h1中，下列四对截面彼此平行的一对是()a平面e1fg1与平面egh1b平面fhg1与平面f1h1gc平面f1h1h与平面fhe1d平面e1hg1与平面eh1g解析：选a画出相应的截面如图所示，即可得答案3已知p是正方体abcda1b1c1d1的棱dd1上任意一点(不是端点)，则在正方体的12条棱中，与平面abp平行的有()a3个 b6个c9个 dd12个解析：选a因为棱ab在平面abp内，所以只要与棱ab平行的棱都满足题意，即a1b1，d1c1，dc.4a，b是直线l外的两点，过a，b且和l平行的平面有()a0个 b1个c无数个 d以上都有可能解析：选d若ab与l平行，则和l平行的平面有无数个；若ab与l相交，则和l平行的平面没有；若ab与l异面，则和l平行的平面有一个5已知三棱柱abca1b1c1，d，e，f分别是棱aa1，bb1，cc1的中点，则平面def与平面abc的位置关系是_解析：d，e，f分别是棱aa1，bb1，cc1的中点，在平行四边形aa1b1b与平行四边形bb1c1c中，deab，efbc，de平面abc，ef平面abc.又deefe，平面def平面abc.答案：平行6如图所示，在四面体abcd中，m，n分别是acd，bcd的重心，则四面体的四个面中与mn平行的是_解析：连接am并延长，交cd于e，连接bn，并延长交cd于f，由重心性质可知，e、f重合为一点，且该点为cd的中点e，由，得mnab.因此，mn平面abc且mn平面abd.答案：平面abc、平面abd7如图是一几何体的平面展开图，其中abcd为正方形，e，f，g，h分别为pa，pd，pc，pb的中点在此几何体中，给出下面四个结论：平面efgh平面abcd；直线pa平面bdg；直线ef平面pbc；直线ef平面bdg.其中正确的序号是_解析：作出立体图形，可知平面efgh平面abcd；pa平面bdg；efhg，所以ef平面pbc；直线ef与平面bdg不平行答案：8如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，s是b1d1的中点，e，f，g分别是bc，dc和sc的中点求证：平面efg平面bdd1b1.