2020年高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.2 直线的方程 2.2.2 直线方程的几种形式 第1课时 直线的点斜式方程和两点式方程课时跟踪检测 新人教B版必修2

第一课时直线的点斜式方程和两点式方程课时跟踪检测a组基础过关1已知直线l的方程为3x5y4，则l在y轴上的截距为()a bc d解析：令x0，y，l在y轴上的截距为.答案：d2下列四个结论：方程k与方程y2k(x1)可表示同一直线；直线l过点p(x1，y1)，倾斜角为，则其方程为xx1；直线l过点p(x1，y1)，斜率为0，则其方程为yy1；所有直线都有点斜式和斜截式方程其中正确的个数为()a1b2c3d4解析：中k表示的直线上少一点(1,2)，y2k(x1)则表示整条直线，故不正确；正确；直线斜率不存在时，无法用点斜式和斜截式方程表示，故不正确答案：b3经过a(2,3)，b(4，1)的直线方程为()a2x4y70 b2x3y50c2x3y50 d3x2y50解析：ab的方程为，即2x3y50，故选b答案：b4过点(5,2)，且在x轴上的截距(直线与x轴交点的横坐标)是在y轴上的截距的2倍的直线方程是()a2xy120b2xy120或2x5y0cx2y10dx2y90或2x5y0解析：当横截距与纵截距均为0时，设直线ykx，过(5,2)，则25k，k.直线方程为yx，即2x5y0，当横截距与纵截距不为0时，设直线方程为1，过(5,2)，即1，b.直线方程为1，即x2y90，故选d答案：d5已知直线l1经过点p1(1,2)和点p2(2,1)；直线l2经过点p3(0，3)和点p4(3,0)；直线l3经过点p5(3,0)和p6(3,4)；直线l4经过点p7(2,2)和点p8(2，2)，则不能用两点式表示方程的是()al1 bl2 cl3 dl4解析：l3中p5与p6的横坐标均为3，不能用两点式表示方程，故选c答案：c6直线kxy13k0，当k变动时，所有直线都通过定点_解析：方程kxy13k0可化为y1k(x3)，故过定点(3,1)答案：(3,1)7已知m，a(1,2)，b(3,1)，则过点m和线段ab的中点的直线方程为_解析：ab的中点为，所求直线方程为，即4x2y50.答案：4x2y508根据下列条件写出直线的方程(1)斜率为2，且在y轴上的截距为5；(2)经过点a(2,1)，b(3,2)两点；(3)在x轴，y轴上的截距分别是3，5；(4)经过点a(4，3)，且垂直于x轴解：(1)由题意知直线的斜截式方程为y2x5，即2xy50.(2)由题意知直线的两点式方程为，即x5y70.(3)由题意知直线的截距式方程为1，即5x3y150.(4)由题意知x4，即x40.b组技能提升1方程yax表示的直线可能是()解析：讨论a的正负及纵截距即可知选项b正确答案：b2过点m(1，2)的直线与x轴，y轴分别交于p，q两点，若m恰为线段pq的中点，则直线pq的方程为()a2xy0 b2xy40cx2y30 dx2y50解析：设p(a,0)，q(0，b)，则a2，b4，直线pq的方程为1，即2xy40，故选b答案：b3直线l的方程为ya(a1)(x2)，若直线l在y轴上的截距为6，则a_.解析：令x0，则y2(a1)a3a26，a.答案：4等边oab，a(4,0)，b在第四象限，则边ab所在的直线方程为_解析：由题可知ab的倾斜角为60，斜率为，ab的方程为y0(x4)，即yx4.答案：yx45已知直线l的斜率为，且和坐标轴围成面积为3的三角形，求直线l的方程解：设直线l的方程为yxb，令x0，则yb，令y0，则x6b，s|b|6b|3，b21，b1，直线l的方程为yx1.6直线l经过点p(3,2)，且在两坐标轴上截距相等，求直线l的方程解：解法一：由于直线l在两坐标轴上存在截距，故直线的斜率存在，且k0，设所求直线方程为y2k(x3)，令x0得y3k2，令y0得x3，由已知得3k23，解得k1或k，直线l的方程为y2(x3)或y2(x3)，即xy50或2x3y0.解法二：当截距为0时，直线l过点(0,0)，(3,2)，直线l的斜率为k，直线