数学人教版八年级下册18.2.1--矩形的性质.doc

18.2特殊的平行四边形18.2.1 矩形教学设计广西玉林陆川县珊罗镇初级中学 曾祥友一、教学目标：知识与技能了解矩形有关概念，理解并掌握矩形的有关性质过程与方法经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识，掌握几何思维方法情感、 态度与价值观培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值二、重点、难点重点 掌握矩形的性质，并学会应用难点 理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性质三 、 教学准备u 教师准备 多媒体、u 学生准备 平行四边形框架、复习平行四边形的性质.5、 教学过程1 复习巩固 1.什么叫平行四边形?2复习平行四边形的性质（学生回答，多媒体演示）边对边相等，对边平行角对角相等，邻角互补对角线对角线互相平分2、 探究新知（一）探究矩形的定义 （学生拿出自制平行四边形学具，分组活动）v 问题一：平行四边形在拖动过程中，什么在发生变化？v 问题二：平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生什么特殊情况？这时的图形是什么图形？学生归纳得出矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 （二）联系生活请同学们举出生活中的矩形实例 师举出生活中的矩形（多媒体播放）学生欣赏例如：窗框、书桌面、课本封面、地砖、电视机面、五星红旗、香港区旗、手表等等。（3） 自主探究矩形的性质:观察与思考：（多媒体演示，学生回答）观察生活中的矩形，它们是轴对称图形吗？有几条对称轴？矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，分别是对边中点的连线所在的直线。 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？(小组讨论，得出猜测)1) 当平行四边形ABCD的一个ABC为直角时,观察其它角猜想1：矩形的四个角都是直角2) 当平行四边形ABCD的一个ABC为直角时,观察其对角线AC、BD的长度有何变化？猜想2：矩形的对角线相等1、对于猜测一学生写出已知与求证；并请学生证明2、对于猜测二学生写出已知与求证；并请学生证明3、师归纳矩形的特殊性质 1）矩形的四个角都是直角数学语言：四边形ABCD是矩形 A=B=C=D=900 2）矩形的对角线相等数学语言：四边形ABCD是矩形 AC = BD4、矩形的特殊性质 从角上看：矩形的四个角都是直角从对角线上看：矩形的两条对角线相等，且互相平分5、 性质的应用 已知：矩形ABCD,对角线AC与BD相交于点O,AB6，BC=8，那么AC？ BD=? OC=?解：在矩形ABCD中，ABC=90 在RtABC中， AB +BC =AC解得：AC=10又矩形的对角线相等， BD=AC=10OC= AC = 5三、探索新知 在直角三角形ABC中，O是AC中点，思考BO与AC的数量关系. 在RtABC中, BO= ACl 得到：直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.数学语言: 在RtABC中, BO是斜边AC上的中线 BO= AC四、绝招巧试已知Rt ABC中，ABC=900，BD是斜边AC上的中线 (1)若BD=3 则AC (2)若C=30，AB5，则AC ， BD .五、例题讲解例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？ 解： 四边形ABCD是矩形 AC与BD相等且互相平分 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形 OA=AB=4() 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8() 方法小结: 如果矩形两对角 线的夹角是60或120, 则其中必有等边三角形.6、 小试牛刀 练习：如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。( 线段：AB=CD , AD=BC, AC=BD, OA=OB=OC=OD 角：BAD=ABC=BCD=CDA = 90 AOB= COD, AOD= BOC, ADB= DBC= DAC= ACB, BDC= ACD= CAB= DBA）七、生活链接-投圈游戏 （多媒体出示） 四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？(公平,因为OA=OC=OB=OD)8、 反思拓展 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1） 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），（2） 使AB=CD, EF=GH;（2）摆放成如图（2）的四边形,则这时窗框的形状是:平行四边形，根据的数学道理是: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形; （3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是:矩形，根据的数学道理是:有一个角是直角的平行四边形是矩形.BAC EDGFH1234九、本课小结 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形是轴对称图形 矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角 矩形的性质定理2矩形的对角线相等. 直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.十、作业布置 1 P60 习题18.2第4题 2 P61 习题18.2第9题。十一、板书设计 特殊的平行四边形