2020春新教材高中物理 第3章 恒定电流 第4节 串联电路和并联电路教案 鲁科版必修第三册

第4节串联电路和并联电路核心素养物理观念科学思维能分析生产生活中与电阻、电路相关的电学问题。能对常见的电路问题进行分析推理；理解表头改装成常用电压表和电流表的原理。知识点一串联电路的分压作用1.串联电路的特点和性质电流各处电流相等：即ii1i2in电压总电压等于各部分电压之和，即uu1u2un总电阻总电阻等于各部分电阻之和，即rr1r2rn电压分配关系各电阻两端的电压与其阻值成正比i功率分配关系i22.小量程电流计(表头)的三个参数3.电压表的改装(1)改装电压表的原因：电流计的满偏电压和满偏电流都很小，不能测量较大的电压。(2)改装的方法：给电流计串联一个较大的电阻，分担一个较大的电压ur，如图所示。思考判断(1)串联电路中总电阻大于任何一个电阻。()(2)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压。()(3)串联电路中，在电路两端电压一定的情况下，某一电阻的电阻值越大，其分得的电压就越大。()知识点二并联电路的分流作用1.并联电路的特点和性质电流总电流等于各支路电流之和，即ii1i2in电压各支路两端电压相等，即uu1u2un电阻总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和，即电流分配关系i1r1i2r2inrnu功率分配关系p1r1p2r2pnrnu22.电流的表的改装(1)改装原因：电流计的满偏电流ig很小，不能直接用来测大电流。(2)改装方法：给电流计并联一个较小的电阻，分担较大的电流ir，如图所示。思考判断(1)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻。()(2)两个电阻并联时，其中一个电阻增大则总电阻变小。()(3)若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表后，分流电阻和电流表两端的电压相等。()相同时间内通过各串联电阻的电荷量必然相等，因此各处电流相等。常用的电压表和电流表都是由小量程的电流计g(表头)改装而成的。表头的满偏电流ig、满偏电压ug一般比较小。改装后电压表的量程指小量程表头满偏时对应的r与表头串联电路的总电压，改装后的电压表实质上就是一个能显示自身两端电压的大电阻。相同时间内流过干路的电荷量等于各支路的电荷量之和，因此总电流等于各支路电流之和。改装后电流表的量程指小量程表头满偏时对应的r与表头并联电路的总电流，改装后的电流表实质上就是一个能显示通过自身电流的小电阻。改装表的读数与表头的读数是对应的。核心要点 对串、并联电路的理解要点归纳1.串联电路、并联电路总电阻的比较串联电路的总电阻r总并联电路的总电阻r总不同点n个相同电阻r串联，总电阻r总nrn个相同电阻r并联，总电阻r总r总大于任一电阻阻值r总小于任一电阻阻值一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻相同点多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小2.电路化简的原则(1)无电流的支路化简时可去除。(2)等电势的各点化简时可合并。(3)理想导线可任意长短。(4)理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路。(5)电压稳定时电容器可认为断路。试题案例例1 (多选)一个t形电路如图所示，电路中的电阻r110 ，r2120 ，r340 。另有一测试电源，电动势为100 v，内阻忽略不计，则()a.当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 b.当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 c.当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 vd.当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 v思路点拨“短路”时相当于用导线相连。测“电压”时，相当于“断路”。画出等效电路图，灵活应用串、并联特点。解析当cd端短路时，等效电路如图甲所示，r123r140 ，选项a正确；同理可得选项b错误；当ab两端接通测试电源时，等效电路如图乙所示，根据欧姆定律得i a2 a，所以ucdir380 v，故选项c正确；同理可得选项d错误。答案ac方法凝炼1.处理串联、并联电路及混联电路问题的方法(1)准确地画出等效电路图；(2)利用串联、并联电路的特点和性质进行分析；(3)灵活选用恰当的公式进行计算。2.有电压表和电流表接入电路时，要注意是否考虑电压表和电流表的内阻对电路的影响。针对训练1 如图所示，r2r4，理想电压表v1的示数为70 v，理想电压表v2的示数为50 v，则a与b间的电压为()a.140 v b.120 vc.100 v d.无法确定解析理想电压表所在支路不通，相当于四个电阻串联，由题图可知，电压表v1测量的是r1和r2两端的电压之和，电压表v2测量的是r2和r3两端的电压之和。因为r2r4，所以电压表v2相当于测的是r3和r4两端的电压之和，即a与b间的电压为电压表v1的示数与电压表v2的示数之和，则a与b间的电压为70 v50 v120 v，选项b正确。答案b核心要点 电表的改装与计算要点归纳1.电压表、电流表的改装及其特点项目小量程电流表g改装成大量程电压表v小量程电流表g改装成大量程电流表a电路结构r的作用分压分流扩大量程的计算uig(rrg) rrgigrg(iig)rrrg电表的总内阻rvrgrra使用并联在被测电路中，“”接线柱接电势较高的一端串联在被测支路中，电流从“”接线柱流入2.电表改装问题的两点提醒(1)无论表头g改装成电压表还是电流表，它的三个特征量ug、ig、rg是不变的，即通过表头的最大电流ig并不改变。(2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的r与表头串联电路的总电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的r与表头并联电路的总电流。试题案例例2 有一电流表g，内阻rg10 ，满偏电流ig3 ma。(1)要把它改装成量程为03 v的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2)要把它改装成量程为00.6 a的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？解析(1)由题意知电流表g的满偏电压ugigrg0.03 v改装成量程为03 v的电压表，当达到满偏时，分压电阻r的分压uruug2.97 v所以分压电阻r 990 改装后电压表的内阻rvrgr1 000 。(2)改装成量程为00.6 a的电流表，当达到满偏时，分流电阻r的分流iriig0.597 a所以分流电阻r0.05 改装后电流表的内阻ra0.05 答案见解析方法凝炼电表改装四要点(1)改装电压表需串联一个大电阻，且串联电阻的阻值越大，改装后电压表的量程越大。(2)改装电流表需并联一个小电阻，且并联电阻的阻值越小，改装后电流表的量程越大。(3)改装过程把表头看成一个电阻rg，通过表头的满偏电流ig是不变的。针对训练2 (多选)如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计g和一个变阻器r组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论正确的是()a.甲表是电流表，r增大时量程增大b.甲表是电流表，r增大时量程减小c.乙表是电压表，r增大时量程减小d.乙表是电压表，r增大时量程增大解析电压表电阻分压，串联；电流表电阻分流，并联；所以甲表为电流表，乙表为电压表，并联电路电阻大时分流少，所以r增大时量程减小，a错误，b正确；串联电路电阻大时分压多，所以r增大时量程增大，c错误，d正确。答案bd1.(串联电路特点)(多选)如图所示的电路中，通过电阻r1的电流i1是()a. b.c. d.解析电阻r1与r2串联，电流相等，由欧姆定律可知，i1，故b、c正确，a、d错误。答案bc2.(串、并联电路的简单计算)如图所示，电路中电阻r1、r2、r3的阻值相等，电池的电阻不计。那么开关s接通后流过r2的电流是s接通前的()a. b. c. d.解析设电池提供的电压为u，每个电阻的阻值为r。s接通前，通过r2的电流i。s接通后，通过r2的电流i，b项正确。答案b3.(电表的改装)已知电流表的内阻rg120 ，满偏电流ig3 ma，要把它改装成量程是6 v的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3 a的电流表，应并联多大的电阻？解析改装成电压表时应串联一个分压电阻，由欧姆定律得uig(rgr)，分压电阻rrg 120 1 880 。改装成电流表时应并联一个分流电阻，由并联电路两端电压相等得igrg(iig)r，分流电阻r 0.12 。答案1 880 0.12 基础过关1.(多选)下列叙述正确的有()a.并联电路中各支路电阻两端的电压不相等b.用同一表头改装成的电压表，电压表的量程越大，其内阻越大c.并联电路的总电阻一定大于每一个支路的电阻d.串联电路任一电阻增大(其他电阻不变)，总电阻一定增大解析由并联电路的特点知，并联电路的总电阻比任一支路的阻值都要小，且任一支路电阻增大(其他支路不变)，总电阻增大，各电阻两端的电压相等，所以a、c错误；用同一表头改装成的电压表，电压表的量程越大，其内阻越大，故b正确；串联电路任一电阻增大(其他电阻不变)，总电阻一定增大，故d正确。答案bd2.电阻r1与r2并联在电路中，通过r1与r2的电流之比为12，则当r1与r2串联后接入电路中时，r1与r2两端电压之比u1u2为()a.12 b.21 c.14 d.41解析由题意知两电阻并联时有i1r1i2r2，故r1r2i2i121，所以当r1与r2串联时u1u2r1r221，故b正确。答案b3.如图所示，有三个电阻，已知r1r2r3136，则电路工作时，电压u1u2为()a.16 b.19c.13 d.12解析r2、r3并联后与r1串联，故u2u3，i2i3i1，r2、r3并联后的阻值r2、32r1，由uir知u1u212，d正确。答案d4.(多选)把“表头”g改装成大量程电流表时，下列说法正确的是()a.改装原理为并联电阻能增大通过g的电流b.改装成电流表后，“表头”g本身允许通过的最大电流并不改变c.改装后，“表头”g自身的电阻减小了d.改装后使用时，“表头”g本身的参量都不改变，整个并联电路允许通过的电流增大了解析把“表头”g改装成大量程的电流表时，只是并联了一个分流电阻，使整体并联电路允许通过的最大电流增大，但“表头”的各特征量都不变，故b、d正确，a、c错误。答案bd5.磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程。已知某一表头g，内阻rg30 ，满偏电流ig5 ma，要将它改装为量程为03 a的电流表，所做的操作是()a.串联一个570 的电阻b.并联一个570 的电阻c.串联一个0.05 的电阻d.并联一个0.05 的电阻解析电流计改装电流表需并联一个分流电阻，改装后量程为3 a。所以由igrg(iig)r，解之得r0.05 ，故d正确，a、b、c错误。答案d6.如图所示，有一个表头g，满偏电流ig500 ma，内阻rg200 ，将它改装为有01 a和010 a两种量程的电流表，求r1、r2的阻值各为多大？解析当公共端与“1 a”端接入电路时，满偏电流i11 a，当公共端与“10 a”端接入电路时，满偏电流i210 a。当公共端与“1 a”端接入电路时，电阻r1和r2串联，再与表头内阻rg并联。由并联电路的特点可得r1r2。代入ig、i1、rg的数值，可得r1r2200 当公共端与“10 a”端接入电路时，电阻r2与表头内阻rg串联，再与电阻r1并联。由并联电路的特点可得ig(rgr2)(i2ig)r1代入ig、i2、rg的数值可得r2200 19r1由解得r120 ，r2180 。答案r120 r2180 能力提升7.如图所示的电路中，a、b间的电压恒为3.2 v，3个电阻的阻值均为4 ，电容器的电容为30 f，电流表为理想电流表。那么电路稳定时电容器所带的电荷量、电流表的读数分别是()a.9.6105 c，0.8 a b.0，0.8 ac.9.6105c，1 a d.1.2104 c，0.8 a解析将电容器视为断路，电流表可视为短路，可知电路结构为电阻r3直接接在a、b之间，通过电流表和r3的电流i0.8 a，电路稳定时电阻r1和r2中无电流通过，r2两端电压为零，所以电容器两端电压uc3.2 v，电容器所带的电荷量qcuc9.6105 c，选项a正确。答案a8.(多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表a1、a2和两个电压表v1、v2。已知电流表a1的量程大于a2的量程，电压表v1的量程大于v2的量程，改装好后把它们按如图所示接入电路，则()a.电流表a1的读数大于电流表a2的读数b.电流表a1指针的偏转角小于电流表a2指针的偏转角c.电压表v1的读数小于电压表v2的读数d.电压表v1指针的偏转角等于电压表v2指针的偏转角解析a1、a2处相当于表头和分流电阻四个元件并联，显然流过a1、a2两电流表表头的电流相等，故两表指针偏转角相等，但两表头的读数分别为流过表头与分流电阻的电流之和，a1的分流电阻小，电流大，a正确，b错误；v1、v2表处相当于两表头和各自的分压电阻四个元件串联，两表头指针偏角也相等，v1表分压电阻大，读数大，c错误，d正确。答案ad9.在如图所示的电路中，小量程电流表g的内阻rg100 ，满偏电流ig1 ma，r1900 ，r2 。(1)当s1和s2均断开时，改装成的表是