七年级数学上册 第4章 图形的认识 4.3 角 4.3.2角的度量与计算第2课时课件 （新版）湘教版_第1页
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4 3 2角的度量与计算第2课时 一 互余和互补的概念1 余角 如果两个角的和等于一个 那么说这两个角互为余角 简称互余 也说其中一个角是另一个角的 2 补角 如果两个角的和等于一个 那么说这两个角互为补角 简称互补 也说其中一个角是另一个角的 直角 余角 平角 补角 二 余角和补角的性质同角 或等角 的余角 同角 或等角 的补角 相等 相等 思维诊断 打 或 1 互余的两角一定相等 2 两个小于90 的角一定互余 3 若 1 90 则 1的补角大于90 4 相等且互补的两个角分别等于90 5 若 a b c 90 则 a b c三个角互余 知识点一余角和补角 示范题1 如图 a o b三点在一条直线上 aoc doe 90 1 图中互余的角有哪些 2 相等的角有哪些 小于90 的角 思路点拨 1 找出图中所有90 的角 找出两角之和等于90 的角 答案 2 利用余角的性质找相等的角 自主解答 1 因为 aoc doe 90 所以 1 2 90 3 2 90 1 4 180 doe 90 又因为 cob 180 aoc 180 90 90 所以 3 4 90 所以 1与 2互余 3与 2互余 1与 4互余 3与 4互余 2 由同角的余角相等可得 1 3 2 4 想一想 任意一个角都有余角吗 提示 只有锐角才有余角 微点拨 1 的余角 90 的补角 180 2 互余的两个角均为锐角 而互补的两个角可以都是直角或一个锐角和一个钝角 3 互余且相等的两个角均为45 互补且相等的两个角均为90 方法一点通 正确理解互余 互补1 共同点 互余 互补都是反映两个角的数量关系 与角的位置无关 单独的一个角既不能互余也不能互补 2 不同点 互余的两角之和等于90 其中任何一角都小于90 互补的两角之和等于180 其中的两角不可能都小于90 也不可能都大于90 知识点二余角 补角的性质及应用 示范题2 已知 如图 bfe adc 90 1 2 请说明 3 b 教你解题 想一想 在一个三角形中 若有一个角为90 则另外两个角有什么关系 提示 互余 因为三角形的内角和为180 而其中一个角为90 故另两个角的和为90 微点拨 如果两个角分别与第三个角的和相等 则这两角也相等 即如图 若 aob cod 即 1 3 2 3 则 1 2 方法一点通 余角 补角的确定利用已知条件和图形寻找余角 补角 要注意不能仅以给出的图作出结论 因为互为余角和互为补角只是一种数量关系 与
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