六年级数学下册 第六章 整式的乘除 3 同底数幂的除法 4 零指数幂与负整数指数幂课件 鲁教版五四制

3同底数幂的除法4零指数幂与负整数指数幂 1 经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程 进一步体会幂的意义 提高推理能力和有条理的表达能力 2 了解同底数幂的除法的运算性质 会进行同底数幂的除法运算 并能解决一些实际问题 3 掌握零指数幂与负整数指数幂的性质 并会应用解决问题 填空 1 2 2 3 x6 2a9 一种液体每升含有个有害细菌 为了了解某种杀菌剂的效果 科学家们进行了实验 发现1滴杀菌剂可以杀死个此种细菌 要将1升液体中的有害细菌全部杀死 需要这种杀菌剂多少滴 你是怎样计算的 除法运算 1012 109 103 滴 计算下列各式 并说明理由 m n 解析 根据幂的定义 1 1012 109 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1012 9 103 2 10m 10n 10m n 3 3 m 3 n 幂的除法的一般规律 am an am n am an a 0 m n都是正整数 且m n am n 同底数幂相除 底数 指数 不变 相减 例1 计算 3 xy 4 xy 4 3x2 5 3x2 3 a7 4 a3 x 6 3 x 3 x3 xy 4 1 xy 3 x3y3 3x2 5 3 3x2 2 9x4 1 1 10 2 10 3 10 4 10 5 1 2 6 2 7 2 8 2 1 3 2 0 1 2 3 0 我们规定 a0 1 a 0 a p a 0 且p为正整数 我们知道了指数有正整数 还有负整数 零 例2 用小数或分数表示下列各数 1 10 3 2 70 8 2 3 1 6 10 4 0 001 1 6 0 0001 0 00016 潍坊 中考 将5 62 10 8用小数表示为 a 0 00000000562 b 0 0000000562 c 0 000000562 d 0 000000000562 解析 选b 5 62 10 8 5 62 0 00000001 0 0000000562 例3 一个小立方块的棱长为3 10 2m 一个大立方块的棱长为3m 试问一个小立方块的体积是一个大立方块体积的几分之几 多少个小立方块可以堆成一个大立方块 解析 v小 3 10 2 3 10 2 3 10 2 3 3 3 10 2 10 2 10 2 27 10 6 2 7 10 5v大 3 3 3 27 2 7 10所以 v小 v大 10 6 v大 v小 106 答 小立方块的体积是大立方块体积的 106个小立方块可以堆成一个大立方块 练习 用科学记数法表示下列结果 1 银离子的直径为0 0003微米 相当于多少米 2 随着微电子制造技术的不断进步 半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小 目前已经能够在350平方毫米的芯片上集成5亿个元件 1个这样的元件大约占多少平方毫米 3 1纳米相当于一根头发丝直径的六万分之一 一根头发丝的直径大约有多少米 1纳米 10 9米 3 10 10米 7 10 7平方毫米 6 10 5米 213 7 26 64 a11 5 a6 x 7 1 x 6 x6 ab 5 2 ab 3 a3b3 62m 1 m 6m 1 2 下面的计算是否正确 如有错误 请改正 1 a6 a a6 2 b6 b3 b2 3 a10 a9 a 4 bc 4 bc 2 b2c2 错误 应等于a6 1 a5 错误 应等于b6 3 b3 正确 错误 应等于 bc 4 2 bc 2 b2c2 3 计算 1 a b 7 b a 3 2 m19 m14 m3 m 3 b2 3 b3 4 b5 3 4 98 272 3 18 a b 4 m7 b3 81 4 若ax 3 ay 5 求 1 ax y的值 2 a3x 2y的值 解析 1 2 5 计算 结果用科学记数法表示 1 0 0089 3 10 2 2 2 64 10 6 2 10 3 3 3 6 10 5 2 4 107 同底数幂的除法