初二数学期中试卷.doc

八年级数学期中试卷姓名_班级_得分_一.选择题（每小题3分，共18分）1. 下列qq的“表情图”中，属于轴对称图形的是 ( )A B C D2.下列数组：5，12，13；9，40，41；5，6，715，25，200.9,1.2,1.5；其中是勾股数的有 ( ) A1组 B2组 C3组 D4组3.如图，点F、A、D、C在同一直线上，ABCDEF，AD3，CF10，则AC等于( ) A5 B6 C6.5 D74. 在ABC内部取一点P，使得点P到ABC的三边的距离相等，则点P应是ABC的下列哪三条线的交点 ( ) A高 B角平分线 C中线 D垂直平分线5.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图（如图），请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出AOBAOB的依据是 ( ) ASAS BASA CAAS DSSS第3题第5题第7题6. 下列各组图形中，一定是全等图形的是 ( )A两个周长相等的等腰三角形B两个面积相等的长方形C两个斜边相等的直角三角形D两个直角边相等的等腰直角三角形二、填空题（每题3分，共30分）7.如图，CAB=DBA，再添加一个条件，使ABCBAD，这个条件可以是 （写一个即可）8.如图，线段AC、BD相交于点0，OA=OC，OB=OD，那么AB、CD的位置关系是 9.已知RtABC中，ACB=90，B=30， AB=4cm，则AC= 10.若等腰三角形的一个角是70，则其底角为_11.如图，在ABC中，ABADDC，AC=BC，则C .12.如图AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任意一点，则PQ的范围是 第8题第11题第13题第12题 13.如图，在ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N则BCM的周长为 14.如图，以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形，以直角边a,b为斜边的等腰直角三角形面积记为S和S,直角三角形的斜边长c为8，则S+S= 15.如图，在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，且EFBC交AC于M，若CM3，则第14题第15题第16题CE2CF2 .16.已知如图在ABC中，AB=BC=10，AC=8，AFBC于点F，BEAC于点E，取AB的中点D，则DEF的周长为 三解答题（本大题共102分）17.（本题10分）如图，B、C、E三点在同一条直线上，ACDE，ACCE，ACDB (1)求证：BC=DE； (2)若A40，求BCD的度数18.（本题10分）如图ABC中，AB=AC，BDAC于点D，CEAB于点E,BD与CE相交于点O.（1）OB与OC相等吗？请说明你的理由；（2）点O在BAC的平分线上吗？为什么?19.（本题10分）如图所示，在ABC中，AC=8cm，BC=6cm；在ABE中，DE为AB边上的高，DE=12cm，SABE=60cm2（1）求出AB边的长；（2）求C的度数.20.（本题10分）如图由25个边长为1的小正方形组成的网格，请在所给的网格中按下列要求画出图形：（1）在图甲中画出从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点B落在格点（即小正方形的顶点）上，且AB2=8；（2）以（1）中的AB为边画一个等腰三角形ABC，使C在格点上，且ABC不是直角三角形（在图甲中画出）；（3）以（1）中的AB为边画一个直角三角形ABD，使ABD的面积为2.（在图乙中画出）21.（本题10分）RtABC中，C=90，B=45，AD平分BAC，（1）过点D作DEAB,垂足为E（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）线段AC,CD,AB之间的数量关系是什么？请说明理由.22.（本题10分）由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图所示，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB = 4米，BC = 13米，两棵树的株距(两棵树的水平距离)为12米，请你运用所学的知识求这棵树原来的高度.23.（本题8分）等边三角形ABC中,AD是高,ABC的平分线BH交AD于点O,E是AC边上的点，F是BC边上的点，且OEF为等边三角形(1)求证：BDOAHO(2)CEF是等边三角形吗？为什么？24.（本题8分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明。ADE和ACB是两直角边为a,b，斜边为c的全等的直角三角形，按如图所示摆放，其中DAB=90，求证：a2+b2=c225.（本题12分）如图，四边形ABCD是长方形（长方形对边相等且平行，四个角为直角），（1） 用直尺和圆规在边CD上找一个点P，使ADP沿着直线AP翻折后D点正好落在BC边上的Q点（不写作法，保留作图痕迹）连结AP,AQ,PQ（2） 在（1）中作的新图形中，已知AB=5,AD=13,求CP的长.（3）在（2）的条件下，点M为直线BC上一动点，PQM为等腰三角形，请直接写出BM的长.26.（本题14分）如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=8，BC=6,AOC=BCO=90，经过点O 的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为，将四边形OABC的直角OCB沿直线l折叠，点C落在点D处（如图1） （1）若点D与点A重合，则= ，a= ； （2）若折叠后点D恰为AB的中点（如图2），求的度数； （3）若=45，四边形OABC的直角OCB沿直线l折叠后，点B落在四边形OABC的边 AB上的E处，直线l与AB相交于点F（如图3）， 求a的值； 点P为边OA上一动点，连接PE,PF，直接写出PE+PF的最小值的平方。初二数学期中试卷参考答案一选择题（每题3分） DCCB DD二填空题（每题3分）7.不唯一 8.平行 9.2cm 10.55或70 11.36 12.PQ5 13.14 14.16 15.36 16.14三解答题（共96分）17.（1）略 (5分) （2）140 (5分) 18.（1）相等，证明略(5分) （2）略 (5分) 19.（1）AB=10 (5分) （2）C=90(5分)20.（1）略 (3分) （2）略(3分) （3）略(4分)21.（1）略 (4分)（2）AC+CD=AB(1+5分)22. AC=15(8分)树原来的高度19米(2分