初一数学两条直线的位置关系一ppt课件

第二章相交线与平行线 1两条直线的位置关系 第1课时 1 在同一平面内 两条直线的位置关系 1 若两条直线只有一个公共点 称这两条直线为相交线 2 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 相交 平行 注 1 在同一平面内 是平行线定义的前提条件 2 不相交 就是说两直线没有交点 或公共点 2 在2 1 1中 直线m和n的关系是 a和b是 a和n是 巩固练习 3 1 判断题 1 不相交的两条直线叫做平行线 2 在同一平面内 不相交的两条线段是平行线 3 在同一平面内 两条直线不相交就重合 4 在同一平面内 没有公共点的两条直线是平行线 同一平面内 直线 平行 4 请动手画出两条直线直线AB和直线CD 交于点O 新知探究 5 如图 直线AB CD相交于O A B C D O 1和 2有什么位置关系 1 指出 1的边和顶点 2 把BO DO延长 得到OA OC 形成 2 观察这两个角 它们有什么特点 二 对顶角 图中还有没有其他对顶角 6 1 下列各图中 1与 2是对顶角的是 D 7 1 顶点相对的角是对顶角 2 有公共顶点 并且相等的角是对顶角 3 两条直线相交 有公共顶点的角是对顶角 4 两条直线相交 有公共顶点 没有公共边的两个角是对顶角 概念巩固 8 2 如图所示 直AB CD相交于O点 OE是射线 则 1的对顶角是 4的对顶角是 AOD 3 9 请你观察图中 1和 2这组对顶角 你发现它们的大小有什么关系 观察 发现2 对顶角相等 10 已知 如图 直线AB与CD交于O 求证 1 2 探究对顶角性质 证明 O 1 2 AB CD是直线 1 AOC 180 2 AOC 180 1 2 1 180 AOC 2 180 AOC 对顶角相等 11 直线AB与CD相交于点O 对顶角相等 1 2 3 4 图形语言 文字语言 几何语言 对顶角的性质 12 如图2 1 6所示 有一个破损的扇形零件 利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗 你能说出所量角的度数是多少吗 为什么 巩固练习3 13 在图中 1和 3有什么数量关系 图中还有哪些角是互为补角 新知探究 14 1 下列说法正确的有 填序号 已知 A 40 则 A的余角等于500 若1 2 180 则 1和 2互为补角 若 1 2 3 180 则 1 2 3互补 两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关系 知识巩固 注 1 互为补角 互为余角与对顶角相同 都是成对出现的 其中一个叫做另一个的补角 或余角 不能单独的说一个角是补角或余角 15 练习1 85 13 27 37 90 x 175 103 117 37 180 x 2 同一个锐角的补角比它的余角大多少 90 180o xo 思考 1 锐角是否都有余角和补角 钝角呢 90o xo 16 A O B C D 1 2 17 1 2 18 将实物图抽象简化成几何图形 ON与DC交于点O DON CON 900 1 2 新知探究 19 小组合作交流 解决下列问题 问题1 哪些角互为补角 哪些角互为余角 问题2 3与 4有什么关系 为什么 问题3 AOC与 BOD有什么关系 为什么 你能得到哪些结论 新知探究 将实物图抽象简化成几何图形 ON与DC交于点O DON CON 900 1 2 20 同角或等角的补角相等 1 同一个角的补角相等2 相等的角的补角相等 1 2 1 AOC 180 2 DOB 180 AOC DOB 归纳总结 图形语言 文字语言 几何语言 21 同角或等角的余角相等 1 2 1 3 90 2 4 90 3 4 归纳总结 图形语言 文字语言 几何语言 22 1 因为 1 2 90 2 3 90 所以 1 理由是 因为 1 2 180 2 3 180 所以 1 理由是 学以致用 23 归纳小结 余角 补角 对顶角的概念 余角 补角 对顶角的性质 1 和为直角的两个角称互为余角 2 和为平角的两个角称互为补角 3 两直线相交有多少对对顶角 1 同角或等角的余角相等 2 同角或等角的补角相等 3 对顶角相等 24 用你手中的三角板 画一个直角三角形 如图 则 A是 B的 变式训练 在上题的基础上 做 CDA 900 1 则 A的余角有哪几个 为什么 2 请找出互补的角 并说明理由 3 你还能提出哪些问题 试试看吧 延伸拓展 25 如图 将一个长方形纸片沿着直线EF折叠 点C落在点H处 再将 D沿着GE折叠 使DE落在直线EH上 问题1 FEG等于