2026年-2027学年西南大学版六年级上册数学全册教案（教学设计）新版

西师版六年级数学上册全册教案第一单元《分数乘法》通过主题图引入，从整数乘法的意义过渡到分数乘整数的意义，然后通过意义探索计算方法，从而掌握计算方法。最后由学生自己总学习目标知识与能力过程与能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算方法，并能正确地进情感态度与价值观教学重点教学难点主题图，情景图一课时讲授法，合作探究，练习同学们，新的学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢?(出示主题图)认真观察，说说你获得了哪些信息?你能提出哪些问题并列出算式吗?师根据学生回答的板书。这些算式有什么特点呢?揭示课题。出示：每人吃5个饼，4人吃多少个?师：表示什么意思呢/(2)分数乘法的意义(把5个饼变问：现在4人吃多少个饼?学生观察后回答有加法和乘法算式，算式中有分数。生列式：5+5+5+5师：表示什么意思呢?与整数乘法的意义相同吗?2、利用分数乘法的意义探索计算方法全班汇报，说说你得多少?怎样想的?指名回答，得出：表示4由加法得出生练习，师巡视，集体订正，并说说怎样想的(4)议一议：这些分数乘法有什么特点?怎样算?3、教学例2师：这个乘法会算吗?先自己试一试。师巡视，发现学生的不同的约分方法，抽生板书。师强调：最好先约分，再相乘(2)练习，抽生板书(3)学生再次小结计算方法本节课有什么收获?生练习后说说怎样想的用整数与分子相乘的学生尝试算结果中遇到什么问学生再次小结计算方法练习一第3~6题。教学反思求一个数的几分之几通过对新知的探究，重点放在对分数的意义的研线段图帮助学生理解一个数乘分数的意义，并能和前面所学进行比较。学习目标知识与能力过程与能解决求此类问题。情感态度与价值观提高解决实际问题的能力。教学重点教学难点能在实际情景中加以应用计算卡片一课时以新授和小组合作学习为主，学生以练习为主1、计算：卡片出示2、揭示课题。板书课题1、整数乘法的意义一车间每时加工零件100个，3时加工零件多少个?求一个数的几倍用乘法算。2、教学例3问：你能解答吗?问：为什么这样列式?学生独立完成，全班学生口头列式。生：少，因为不足一生：工作效率×工作时间=工作总量师：我们还可以用线段图表示画线段图请看着线段图把算式的意思和同桌说一说。师：说说你对求一个数的几分之几用乘法算的三、练习巩固1、课题活动第二题的几分之几用什么方法来解答?你还有哪些学生观察后讨论：时能做多少个，就是求什么?生独立计算，集体订正数都可以教学反思分数乘分数的计算，不但要让学生会算，更要让学生理解算理。教学中采用猜想与验证相结合，由教师引导学生自主验证，理解分数乘分数的算理。学习目标知识与能力过程与方法经历探索分数乘分数的计算方法的过程，提高学情感态度与价值观能解决生活中的简单分数乘法的问题教学重点教学难点小黑板一课时复习和学生动手相结合出示小黑板：口算1、分数乘分数的意义出示例4师：怎样列式?为什么?(1)思考：该怎样算呢?“公顷是么意思z求1时就是求么z如果作效率×工作时间=顷，又怎样表示公顷的呢?师结合学生回答，画图问：结合图，的结果冯?谁能解释一下?学生回答样的3份，它的就是是怎么做的，也就是把一个数分成10份，取其6份，现在再把6平均分成2(3)如果求呢?自己列式算一算?3、练习：完成第5页试一试，师巡视师强调分数连乘，可以同时将几个分数进行约分5、课堂活动第3、4题生自己涂后集体订正。三、练习巩固做练习一第9、10题。练习一第11~14题。教学反思分数乘法的应用应用题的教学，应从分析信息入手，注重图示对学生解决问时候，让学生自主解决问题，让学生自主分析，在比较中掌握。学习目标知识与能力过程与在具体的情景中，通过比较和联系实际，掌握算法。情感态度与价值观感受分数乘法在生活中的应用，培养解决问题的能力。教学重点掌握求一个数的几分之几的方法教学难点理解连乘的解题思路。小黑板一课时复习、引导和比较1、小黑板出示。集体订正时，问为什么用乘法算?师强调2.揭示课题。板书课题1、教学例1出示例1,生观察主题图师间，你怎么理解“行了全程6量看作单位“1”,你能用线段图画一画吗?师：已经行了多少km就是求什么?用什么方法，为什么?师强调：就是求84的所以用乘法。全班交流，画线段图2.课堂练习3、教学例2(1)出示例2,生读题目问：题目中告诉了哪些信息?要我们解决什(2)尝试解决，发现方法结合图，先思考，再列式师巡视指导指名汇报3.分析方法，理解不同的解题思路三、巩固练习1、这节课你有什么收获?2、你认为分数连乘，可以怎样解决?3、你还有什么不明白的地方?全班评价，说说是怎么判断的?学生回答作单位“1”,T是把位“1”生画图再算红玫瑰的面积(2)先算红玫瑰的面之几，再算红玫瑰的面积打折的问题备课执教数学课程标准提出的“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此抓住打折这个学生不易理解的信息展开，先理解在解决问题的过程中，注重解决问题策略的多样性。学习目标知识与能力过程与情感态度与价值观让学生感受数学与生活的紧密联系，培养用所学知识解决实际问题的能力。教学重点教学难点一课时1、练习指名说单位“1”1、教学例3.问：有什么不理解的吗?一律打六折是什么师解释问：如果原价是100元，打六折是多少?问：要求250元够不够，怎样解决?师巡视，对学困生指导学生说单位“1”学生交流学生尝试解决的价格比较：你喜欢哪种?为什么?根据回答强调d、反思问：通过这个问题的解决，你有什么想法?三、巩固练习1、课堂活动第一题2、课堂活动第2题箩筐：水泵：30+9+192=231元②先算三种农具的总学生交流学生独立解决教学反思第二单元《圆》圆的认识学生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征学习目标知识与能力规画圆的方法步骤。过程与情感态度与价值观操作、研讨，培养学生独立探索的能力和创新精神。,教学重点教学难点了解画圆的步骤和掌握画圆的方法一课时讲授法，合作探究，练习1.让学生欣赏一组生活中物体的图片。指出这些物体上都有圆，揭示课题：(板书：圆的认识)2.提问；生活中有很多圆形物体，能说说你这些物体上都有圆5.提问：圆和以前学过的平面图形有什么不同?师引导1.介绍圆规：2.画圆：你能试着用圆规画出一个圆吗?3.组织交流：介绍圆的圆心，半径和直径，结合介绍在图中画出相应的线段，标出相应的字母，提醒学生注意每个字母的写法。1.谈话：认识了圆的圆心，半径和直径，我们就可以进一步研究圆的特征了。2.学生分小组讨论。3.组织交流。重点让学生说说是怎样想的，又是怎样做的。1.完成“课堂活动”的第2题。2.完成练习四的第1题。先让学生独立完成，然后交流画法。画圆一般分哪几个步骤?需要注意些什在小组内交流各自画圆的情况，并从出现的问题中反思学生在课本上独立圆心；0直径：d1.半径，直径条数2.直径半径关系3.轴对称图形，对称轴5.所有直径相等练习三第1~4题。教学反思认识扇形通过对新知的探究，重点放在对扇形的研究上，先通过形象直观的感知，再进行比较，分析和综合。概括出具有普遍的定义。学习目标知识与能力过程与方法情感态度与价值观教学重点教学难点圆规一课时以新授和小组合作学习为主，学生以练习为主复习圆的特征(指名说)1、教学例3完成投影出示例题插图引导学生观察各圆中涂色部分与圆的关系(1)圆心角(2)弧(3)什么是扇形?(4)结合图像，使学生明白扇形与圆心角的关系师；在同一个圆中扇形的大小与什么有关?3、练习。学生独立完成，全班生联系图形说明什么是圆心角生观察学生按要求画圆师：说说你的体会生画对称轴学生按要求进行操作三、巩固练习完成练习四4~6题生独立完成后集体订正生进行操作练习三第4~6题。教学反思设计图案学习目标知识与能力过程与情感态度与价值观了解圆周可以近似的看作由许多小线段组成的，渗透极限的思想教学重点教学难点一课时动手操作1、出示各种优美的图案2、揭示课题：设计图案1、教学例4c、试画，并涂上颜色d、展示交流2、利用线段绕成圆的图案。(1)师：同学们，你们都会画圆了，用直线能画成圆吗?生欣赏同桌的同学互相说一(2)、教师示范(3)、学生独立完成1、课堂活动第1题2、课堂活动第2题学生独立完成设计生想一想这个图案是怎样画出来的?练习三第2、4题。教学反思圆的周长本课通过创设生活情景，让学生通过观察发现圆周长与直想试验和验证的学习过程。学习目标知识与能力过程与会用公式正确计算圆的周长。情感态度与价值观通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力教学重点圆周长的计算方法教学难点圆周率意义的理解。。小黑板、系有螺丝帽的线、大小不等的圆片、铁圈、皮尺、直尺、线绳二课时自主探究、引导和比较1.用铁丝围自己喜欢的平面图形引导：这根铁丝的长度实际上就是你围成图形的什么?(周长)2.同桌互指，感知周长；交流已经学师：今天我们就来学习小学阶段最后一边的测量工具，测出圆的周长吗?你能想出同桌互指，感知周长学生自己动手测量硬币、圆铁图、硬纸板等),(学生自己动手测量硬币、圆铁圈、硬纸板尺测、绳绕圆一周1、圆的周长与什么有关系?启发思考：正方形的周长与它的边长有什么关系?(周长是边长的4倍)那么圆的周长是否也与圆内的某条线段长有引导学生观察，生说出观察结果，从而2、圆的周长与直径有什么关系?的3倍多一些。这就是圆的周长与直径的关系(1)求圆的周长必须知道哪些条件?(2)如果用C表示圆的周长，求圆周长的字学生小组讨论后汇报结果。生自学学生讨论：(1)求圆的周长必须知道哪些条件?1、教学例2(1)、出示题目(2)学生自己列式解答(3)汇报解答情况后师强调2、教学例3(1)学生看图，了解题中的条件和问题。并尝试自己解决问题。师巡视课堂，了解学生的解答情况，集体订正，展示学生的两种(2)小结a、说说周长、直径、半径的关系六、巩固应用1、练习五第6题要求学生认真审题，明确每个图形的周长指什么,再进行计算。2、练习五第7题学生自己列式解答学生看图，了解题中的条件和问题。并尝试自己解决问题。教学反思圆的面积备课执教方法，利用等积变形把圆面积转化成其他的平面图形，学习目标知识与能力简单的实际问题过程与概括能力，发展学生的空间观念。情感态度与价值观渗透转化的数学思想和极限思想教学重点圆面积公式的推导教学难点弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。二课时1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。什么图形?看到圆想到什么?圆所围平面部分的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计1.教学例1通过度量，猜想圆面积的大小。接度量圆面积，学生思考学生观察和初步猜想于r2的3倍多好象又比32.教学例2。(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开，拼成两个近似的长方形。老师提问：但面积相等)什么区别?(32等份后拼成的图形更接近于长方形)如果把一个圆等分成64份、128份……拼成数越多，拼成的图形越接近于长方形。)④近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎的宽是圆的哪一部分?(半径r)⑤你能推导出圆面积计算公式吗?(板书)长方形的面积=长X宽圆的面积=圆周长的一半X半径2)把圆16等份分割后拼插成近似的平行四(2r),所以S=πr/2·2r=πr²(见图一)学生分别把16等份学生动脑想后举手回答(图一)(图一)(图二)学生审题思考并尝试学生独立填表3)把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底所以S=1/2·2πr/4r=πr²(见图二)。上底与下底的和就是圆周长的一半，高等于(见图三)。3、教学例3a、学生审题思考生独立解答，指名板演，集体订正三、巩固练习练习六第4题通过今天的学习，你有什么收获?练习五第1、2、4题。教学反思备课执教学习目标知识与能力过程与概括能力，发展学生的空间观念。情感态度与价值观渗透转化的数学思想和拆分组合思想教学重点圆面积公式运用教学难点能利用拆分思想解决实际的问题，进行图形的计算。二课时2你能用圆的有关知识解决实际问题吗(圆1、教学例5学生思考学生观察和初步猜想1.圆环面积大计算(大圆套小圆)个半圆加一个长方形)圆加长方形)扇形的面积计算(结合分之几来讲解并计算)(3)汇报交流：师点拨，可不可以把这个图形+一个半圆(4)利用拆分：学生独立计算(5)全班展示交流。(6)讨论：你有什么想提醒的?2、教学例题6三、巩固练习学生观察图，思考作答学生动脑想后举手回答学生独立填表教学反思第三单元《分数除法》了学习的乐趣，在学习过程中，鼓励学生发现问题，并通过小组交流等形式让学生自主学习学习目标知识与能力过程与情感态度与价值观教学重点掌握求倒数的方法教学难点主题图，情景图一课时出示P30单元主题图1、看图后，你想说些什么?2、对提出的问题列出解决的算式3、导入新课师：仔细观察，看看你有什么发现?小结：两个因数的分子和分母位置颠倒。2、通过计算，你发现了什么?问：这样的式子可不可以看作分子分母颠倒呢?4、通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗?5、在数学上，把乘积是1的两个数称为“互为倒数”。学生观察学生同桌交流后举手回答师板书课题6、理解互为的意义B、指名结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。C、自己写倒数，同桌交流1、试一试，说下面两组数的倒数学生回答自己写倒数，同桌交流学生回答：1、真分数的倒数都是2、大于1的假分数的学生小组内讨论看你有什么新的发现?2、0有没有倒数?为什么?a的倒数为练习八第2、3题。教学反思本课采用学生自主学习、合作交流的学习方式，鼓励学生独学习目标知识与能力理解和掌握分数除以整数的算理和算法(整数的倒数)过程与情感态度与价值观培养学生的分析判断能力和实践运用能力教学重点教学难点分数除以整数方法的应用一课时讲授法，合作探究，练习1、出示例2学生列式生1:把4个平均分成2份，每份是生1:把。平均分成2份，每份是生2:生3;2和这个操场的几分之几?(5)学生列式(6)师：怎样算呢?结果是多少?动手折，如下图从图上可以看出把平均分成3份，就是从而证(4)总结分数除以整数的计算方法学生试说。师归纳总结数抽生说说为什么0除外1、完成课本试一试2、做课堂活动第2题今天的学习你有什么收获?还有什么困难?生猜测，(可适当点生动手折从图上可以看出把从而证明一个数除以分数一个数除以分数的计算，不但要让学生会算，更要让学生理解算理。教学中采用猜想与验证相结合，由教师引导学生自主验证，理解一个数除以分数的算理。学习目标知识与能力过程与通过相互交流，相互评价，培养学生的分析判断推理意识。情感态度与价值观培养学生自主学习的习惯和创新意识教学重点教学难点小黑板一课时讲授法，合作探究，练习1、复习说出各算式的意义和计算结果学生举手回答生：根据速度=路程÷时间列式：2、回顾学法，揭示新课1、讲解算理B、学生读题，理解题意C、列出算式说说为什么?学生试算(1)根据题意画出思路图(2)分析分数连除和乘除混900÷3,还可以怎么写?份钟行300米，求1分钟呢?(3)板书学生回答学生同桌讨论，全班交流(4)观察思考(5)教师小结：整数除以分数可以转化为乘(6)试一试(1)出示例4(2)学生自学，教师巡视(3)指名板演(4)试一试(5)研究a、算式中的÷为什么可以变成×?成什么样的计算?c、怎样验证这种计算的结果师板书天的学习你有什么收获?是通过什么方式获得的?教学反思采用开放式教学，先让学生自己试做，充分感知和实践，做完后学习目标知识与能力通过相互交流和评价，培养学生的方分析和推理能力过程与情感态度与价值观教学重点正确计算分数乘除混合运算教学难点正确计算分数乘除混合运算小黑板一课时讲授法，合作探究，练习1、计算(略)(师板书)1、出示例5,学生审题(1)观察算式特点，说说这是一道什么算(2)小组讨论，交流(3)学生试做，一人板演(5)交流回报：哪种方法你比较喜欢?为强调：能约分的要约分(1)观察，说说这是一道什么算式?生独立算后订正(3)指名板演，交流方法，选择优化的算法?3、从例5的计算中可以看出什么?1、书第51页试一试(1)学生独立完成(2)指名回答计算结果，集体订正(3)说说是如何计算分数连除和乘除混合2、练习九第12题(1)一人板演，其余学生做在练习本上(2)集体订正天的学习你有什么收获?是通过什么方式获得的?数的倒数就行了学生独立完成学生做在练习本上教学反思已知一个数的几分数数学课程标准提出的“数学教学活动必须建立在学生的认知验基础之上。因此抓住打折这个学生不易理解的信息展开。引导行比较、讨论，找出最优的方法引导小结学习目标知识与能力过程与通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断情感态度与价值观让学生感受数学与生活的紧密联系，培养用所学知识解决实际问题的能教学重点用方程解决分数除法的实际问题教学难点用方程解决分数除法的实际问题一课时讲授法，合作探究，练习1、做课堂活动第1题2、引入新课1、出示例1师从中你获得了哪些信息?说说题中的等学生说单位“1”一人板演，其他学生做小组讨论、汇报学生举手回答量关系是什么?板书：黄沙2.学生试做书写格式。3、还可以怎样解决?指名板演：(吨)各自有什么样的优点与不足?小结：单位“1”未知的分数应用题，可以顺着数量关系列方程解答，用这种方法比较容易思考。也可以列出除法算式解答。1、课堂活动第2题明确等量关系2.练习十第3题口算：做接龙游戏。今天的学习你有什么收获?是通过什么方式获得的?学生独立解决练习十第4~7题。教学反思乘除法问题的对比学习目标知识与能力能掌握简单的分数乘除法问题过程与通过对比练习，掌握分数乘除法的联系和区别情感态度与价值观培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。教学重点教学难点一课时讲授法，合作探究，练习说数量关系式(略)学生先独立完成，再抽生说单位“1”学生交流小组讨论各需要什么方法解决?尝试列式解决所求的问题引导学生小结：第(1)题是求一个数的几分之几是多少，用1、课堂活动第3题2、议一议这段话分率的意义5、练习十第5题。学生小结：的几分之几是多少，用乘法解答：第(2)分之几是多少，求这列除法算式解决。生议一议这段话分率的意义然后独立解答学生试做，汇报交流比较两小题的不同之处。教学反思数除法问题学习目标知识与能力学会有条理的分析信息，弄清数量之间的内在联系。过程与学会列方程解决较复杂的分数的分数乘除法混合的实际问题情感态度与价值观接受勤俭节约的习惯教育教学重点列方程解决较复杂的分数的分数乘除法混合的实际问题教学难点列方程解决较复杂的分数的分数乘除法混合的实际问题主题图，情景图二课时讲授法，合作探究，练习(一)、教学例3明确信息2、拟定解决方案②用算术解：小华的钱数：小红的钱数；师让学生说清数量关系(二)、教学例4哪些信息2、学生分组讨论，寻找等量关系。师巡视指学生分组讨论，寻找等课题探索规律量关系3、指名说后，生尝试解答1、42页课堂活动第3题。学生说等量关系，师巡视指导。同桌之间相互交流并理清思路。全课小结今天这节课你学会了什么?最大的收获是什么?教学反思从猜一猜入手，巧妙的让学生从猜测中发现隐藏的规律。学生的学习兴趣学习目标知识与能力引导学生观察、分析分数的排列规律过程与情感态度与价值观教学重点培养学生自主探究规律的能力教学难点主题图卡片一课时讲授法，合作探究，练习师、说清活动内容出示：师问：你是怎样找到这些分数的出示下一组你能猜出这组排列中间代表的分数吗?师：请大家认真观察，看看这两组数的排列有什么相同和不同之处?引导学生在小组内观察、讨论后回答：师：你能用同样的分数来设计别的题目吗?师：你认为怎样才能做到使方案不同，又能让别人正确猜出分数?学生在小组内观察、讨论后回答学生小组内讨论再回答今天的学习你有什么收获?有什么体会?是通过什么方式获得的?教学反思第四单元《比和按比例分配》比的认识注重对学生原有知识的了解，让学生在已有认知经验的基础上，的知识和时间，同时，结合具体问题，把握时机，把数学与生活紧密联系起来。学习目标知识与能力在具体情境中理解比的意义，知道比的各部分名称过程与让学生在小组活动中初步理解比与分数，比与除教学重点教学难点表格图1课时1、教师引导学生观察表格后提问：你从表格中了解到什么信息?每两个数量之间有怎样的关系?你都会用哪些方法表示它2、小结：我们会用加法表示两个量之间的合并关系。会用减法表示两个量之间的相差关系，也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的表(1)找出板书中学生用分数或除法表示学生可能找到每两个数量之间答，及时作出引导评价问题：①比的各部分名称是什么?“试一试”中的问题吗?组织么?(时间)它们是同一种量，我们就说这两个数量的比观察“试一试”中的最后一个问题。间的关系。路程除以时间可以说成什么?(可以说成路程和时间的比)路程和时间是同一类量吗?(不是)不同类量比的结果是什么?(产生一个新的量：速度)思考：5:4表示什么?4:5表示什么?间有什么关系?相应部分区别比前项：(比号)后项比值一种关系除法被除数÷(除号)除数商一种运算学生带着问题自读教科书例1内容。学生自学后根据问题谈自己的收获。学生独立思考，解决问题，然后集体订正，评价。5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，课堂内完成课堂活动第1题。学生讨论后汇报比的前项和后项交换位置后，比值的位置也要做出相应的改变。1.想一想，填一填。(1)比的前项是5,后项是3,比值是0。(2)比的后项是8,前项是4,比值是0。(3)比的前项是0,比值也是0,后项是(4)甜甜3分钟做60道口算题，做口算题的个数与时间的比是()2.拓展练习。(课件出示)(1)“甲队在一场球赛中以12:0的比分大胜乙队”请问“12:0”是比吗?(不是比，它是记录两队得分的多少的一种形式)(2)我国陆地和世界陆地的比是1:15。万人因吸烟而死亡，其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息?看到这些信息，你有何想法?(3)图示呈现：两杯糖水，第一杯中糖与水的比是2:50;第二杯中糖与水的比是3:50。哪一杯糖水更甜?学生思考、讨论回答后，教师小结。你有什么收获?(指名说一说)教师总结。(略)学生独立思考、解答，然后指名回答，集体订正。(提醒学生比的后项不能是0)练习十四第1～4题。教学反思比的基本性质比的基本性质是教学的难点，本课通过观察、比较、类推，通过师生学习目标知识与能力通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比过程与情感态度与价值观渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能教学重点教学难点主题图卡片1课时1、教师引导学生观察表格后提问：你从表格中了解到什么信息?每两个数量之间有怎样的关系?你都会用哪些方法表示它们之间的关系?2、小结：我们会用加法表示两个量之间的合并关系。会用减法表示两个量之间的相差关系，也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的表(1)找出板书中学生用分数或除法表示个数的比。几倍?5÷4=54,我们就说，张丽和李兰所或54,读作：5比4。(2)学生带着问题自读教科书例1内容。问题：①比的各部分名称是什么?③5比4是哪个数量与哪个数量的学生可能找到每两个数量对学生所答，及时作出引导评价学生带着问题自读教科书例1内容。学生自学后根据问题谈自(3)教学例1“试一试”。“试一试”中的问题吗?组织教师追问：为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项，而在李兰与张丽所用时间的比中5又是比的后项呢?学生回答后，教师指出：两个数的比是系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置。么?(时间)观察“试一试”中的最后一个问题。(可以说成路程和时间的比)路程和时间是同一类量吗?(不是)不同类量比的结果是什么?(产生一个新的量：速度)师生共同小结两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。思考5:4表示什么?4:5表示什么?就是比值。你知道怎么求比值吗?课堂内完成课堂活动第1题。间有什么关系?同完成下表。相应部分区别比前项：(比号)后项比值一种关系除法被除数÷(除号)除数商一种运算三、巩固练习1.想一想，填一填。(1)比的前项是5,后项是3,比值是(。(2)比的后项是8,前项是4,比值是(。(3)比的前项是0,比值也是0,后项是0。(4)甜甜3分钟做60道口算题，做口算题的个数与时间的比是()2.拓展练习。(课件出示)己的收获(路程：时间)时间课堂内完成课堂活动第1学生讨论后汇报学生独立思考、解答，然(提醒学生：比的后项不能(1)“甲队在一场球赛中以12:0的比分大胜乙队”请问“12:0”是比吗?(不是(2)我国陆地和世界陆地的比是1:15。的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息?看到这些信息，你有何想法?(3)图示呈现：两杯糖水，第一杯中糖与水的比是2:50;第二杯中糖与水的比你有什么收获?(指名说一说)教师总结。(略)是0)(不行满足比的基本(不行满足比的基本练习十四第5～9题。教学反思按比例分配一使学生对按比例分配上升到理性认识真正理解按比例分配的意义，学习目标知识与能力过程与的方法解答实际问题的方法。与价值观教学重点教学难点小黑板一课时看看他们拿出了多少钱，买了哪些东西，该怎样分?1.李芸和张倩各拿出8元钱，一共买了教师：他俩该怎么分这些笔?(学生回答后，老师及时作出评价，板书平均分)文具，(指导学生读题)这两个同学买的笔记本也是平均分吗?如果不平均分，那该如何(3)交流：你们认为可以怎样分?教师：把10支水彩笔平均分给两个同学，实际就是按几比几的比率来分的?(按1:1来分的)是什么分法?(按比例分配)(公平)学生分组讨论介绍给大家听听。(学生举例)呢?学生独立思考、计算，教师巡视指导，反馈方法1:化简比：6:4=3:2方法2:总份数；3+2=5陈红应分的本数：15×35=9(本)赵青应分的本数：15×25=6(本)用多元化的策略来解决问题)行检验)同学们，这一节课你学得愉快吗?你有什么收获?(指名说一说)学生独立思考、计算方法1:方法2:总份数：3+2=5陈红应分的本数：15×35=9(本)赵青应分的本数：15×25=6(本)题思路。教学反思本节课通过分物让学生感受到平均分不合理，按一定的比例使学生对按比例分配上升到理性认识真正理解按比例分配的意义。学习目标知识与能力过程与通过自主思考、小组讨论等形式掌握按比例分配在自己的内省过程中感悟到按比例分配这种情感态度与价值观教学重点教学难点主题图卡片一课时1.填空。(1)小明家养了35只鸡，公鸡和母鸡的只数比是3:4,公鸡只，母鸡只。(2)丹顶鹤是国家一级保护动物，我国与其他国家拥有丹顶鹤只数的比是1:3,2001年全世界大约有2000只丹顶鹤，我国有只。其他国家有只。价。2.引入谈话：怎样解决按比例分配的问题?在实际生活中还有哪些问题可以用按比例分配的方法解决?1.在建筑业中很多地方也用到按比例2.走进建设现场。(课件出示例2图)混凝土中水泥、沙子、石子的比是2:3:6。要配制220吨这样的混凝土，需要沙子、石子、水泥各多少吨?教师组织学生讨论：这道题与前面所做的题有什么区别?按照什么来分?3.学生讨论后尝试独立解题。完成后交流解决问题的方法。(1)这种混凝土要按照沙子、石子、水泥所需重量的比去分配，这三种材料的比你是在哪儿找到的?(2)找到三种材料的连比后，为了方便计算，你应该先做什么?(3)怎样计算沙子、石子、水泥各占混凝土的几分之几?(教师在组织交流的过程中，引导学生多角度思考，同时要利用评价优化解法)现有一堆总重为40吨的混凝土，经现场测量，水泥有20吨，沙子有12吨，石子有8吨。这堆混凝土符合配比吗?如果由你负责监理，你将如何处理?学生回答反馈学生讨论：这道题与前面2.一个三角形三个内角的度数比是3:教师：学好按比例分配，不但能解决生活中的实际问题，而且还能帮助我们更全面练习十五第3、4题。教学反思略来解决问题是每一个学生要懂得的道理。学习目标知识与能力过程与能考虑现实情况应用不同的策略解决问题，掌握一些情感态度与价值观教学重点教学难点一课时送同样多的货物共需90元，当车走到路程三分之一处，出现甲卸货，到路程的三分之二处，出现乙卸货，到终点是丙卸货。学生提出自己的想法。学生评价，以上同学的方案你认为哪一些比较公平?给予指导。2.交流汇报。用投影展示学生解决问题的方案，要求汇报时阐明自己的解题思路。方法1:按路程比例分摊。把路程平均分成三份，甲行了一份付一学生表述自己对这个问重，但因为他们运的路程不一样。甲运得近应该少付，丙运得远应该③是不是可以用按比例分配的办法来分摊运货其中甲占90的16:90×16=15(元);乙占90的26:90×26=30(元);每一段的运费：90×13=30(元)15(元),每人付15元。甲：10元乙：10+15=25(元)丙：10+15+30=55(元)答：甲应分摊10元的运费，乙应分摊25辩论：如果你是甲，你会接受哪种方案?为学在实际生活中的应用，形成自己综合运用知识解决实际问题的能力。(如果学生还有比较好的分摊办法，教师可以适当选择板书)三、巩固应用1.课件出示情境：小强家房子出租给小李、小张、小王三个年青人，每月房租是630元，6月份，小李只住到10日就搬走了，小张只住到20日也搬家了，小李和小张离开时方法1:小李应付的房租：630×16=105(元)小张应付的房租：630×26=210(元)小王应付的房租：630×36=315(元)方法2;小李；210÷3=70(元)小张：70+210÷2=175(元)小王：70+210÷2+210=385(元)节30元，第一节由三人共同分担，第二节由乙和丙两人分担，第三节只有丙一个人承担，这练习十五第5-11题。整理与复习学习知识与能力复习比的意义和基本性质以及按比例分配解决问题。目标过程与沟通分数、比和除法之间的关系情感态度与价值观通过复习回忆，再现知识，培养自觉整理所学教学重点复习比的意义和基本性质，整理按比例分配问题教学难点复习比的意义和基本性质，整理按比例分配问题主题图卡片二课时首先，请学生归纳本单元学习的主要内容有哪些?行梳理。把其中比较好的经验可以做介绍。们的结果有什么不同?引导学生归纳：比与其它知识间又存在怎样的区别与联系呢?(1)学生同桌进行讨论交流，指名汇报。联系与区别：比前项比号后项表示两数相除的关系分数分子分数线分母一种数简比和求比值的学生同桌进行讨论交(人数比2:3:4)四、课后巩固教学反思第五单元《图形变化和确定位置》图形的放大与缩小教学时由浅入深、循序渐进地让学生初步体会图形的放大或缩小，逐步深化，慢慢剥离图形的放大或缩小的特征，调动了学生多种感官参与认知放手让学生尝试画图，同伴交流，问题得到验证解决。为了突破难点，强调画法，给学生提供自主探究、自主思考、自主创造和自我实践机会，让学生最大限度地投入到观察、思考、操作、探究活动中去，找到作图的关键即按一定的比例画出放大或缩小学习目标知识与能力了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小过程与通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小情感态度与价值观激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学教学重点教学难点情景图，几张大小不同的彩色图片一课时1.课件展示：学校教学楼图片或者学生照片，将几组图片放大和缩小。2.观察：你发现了什么?3.举例：你能举出在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的问题吗?4.教师小结，揭示课题。1.教学例1。(1)课件出示例1图片，学生：这是两张大小和画面都完全相同的图片。(板书：形状相同，大小相同)(2)出示大象图片教师；观察这两张图片，你又发现了什么?教师板书：形状相同，大小不同2.动手操作，(1)摆正方形。出两个大小不同的正方形，摆好后仔细观察，同桌互议，两个图形有什么特点。学生观察；(图片放大了和缩小学生同桌交流后举手同桌互议：两张图片有什么相同或不同?四人小组议一议。学生：摆出的两个正方形形状相同，大小是怎样变化的?反之，从右到左又是怎样变化的?(3)总结提炼，揭示概念。教师：图形放大或缩小时，形状相同、大小不同4.教学例2。(1)投影仪出示例2:理解题意，按要求在方格(2)学生动笔尝试画一画图1,教师巡视。(3)学生板演，集体评议。(4)评讲反馈。教师强调教师：按要求在方格纸里画图，我们应该按怎样的步骤画呢?四人小组议一议。学生动笔尝试画一画小组讨论在方格纸里教学反思创设问题情境，激发了学生的好奇心和求知欲；让流，亲自参与知识获取的全过程，知道知识的发生、发展过程，使学生感到数学学习的乐趣，同时发展学生的思维能力：联系生活，使学生体会到数学就在我们身边，数学的学习与探索是有用的，从而产生对数学的兴趣。学习知识与能力在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例过程与在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形目标情感态度与价值观体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察教学重点理解比例尺的意义教学难点正确运用比例尺的意义解决实际问题中国地图、螺丝帽的放大图、尺子、格子图等一课时教室长9米，宽6米就是实际的长度，即实际距离。(板书)纸上。图上距离÷实际距离教师：现在同学们知道什么叫做比例尺吗?比例1.教学例2:看一看，议一议。课件出示例2(1)主题图：这张三峡库区平面图的比例尺是多少?它表示什么意思?(2)小练习：说一说比例尺1:25000000和200:1分别表示什么意思?这2个比例尺又有什么区别?教师：1:4600000,10:1,1:25000000和200:1这些比例尺都是用数字表示的，我们把它叫做数字比例尺。学生自主设计教室的学生1:我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是9厘米，宽是6厘米，教室的平面图。学生2:我是把实际的长和宽都缩小200倍，图上的长就是4.5厘米，宽是3厘米，这样的长方形图出示例2(2)主题图：比例尺表示什么意思吗?教师：象这样用线段表示的比例尺是线段比例出了图上小红家到学校的长度是11厘米，怎样算出实际距离呢?怎么想的?3.线段比例尺与数字比例尺的相互转化这节课你学到了哪些知识?1.课堂活动：第1-3题。2.练习：练习十八第1-3题，1.这节课你学到了什么知识或有什么收获?还有什么疑惑或不懂?就是教室的平面图。(1)同桌互相说一说比例尺是多少?它表示什么意思?(2)学生回答。(1)同桌互议。(2)学生回答。(3)介绍线段比例尺及表示的意思教学反思作与实践、探索与合作中，充分学习应用比例尺的知识，解学习目标知识与能力过程与让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养学生合作意识和解决问题的能力。情感态度与价值观教学重点教学难点尺子，1:6000000的中国地图，几幅不同比例尺的平面图或地一课时1.复习旧知。(小黑板出示)2.求比例尺的方法。3.谈话引入新课，揭示课题并板书1.教学例3。(1)课件出示例3:儿童乐园平面图，让学生认真观察，并搜集信息。(2)反馈学生搜集到的信息。(3)提出问题(1):儿童乐园中的长方形碰碰车是多少厘米?教师：该怎么求?先想一想，再独立完成。②反馈评价，教师板书。(5)教师提出问题(2):图中旱冰场的长2.5厘际面积的换算呢?为什么?(1)课件出示例4,学生自主搜集信息，尝试完成。(2)反馈评价，注意学生解决问题思路。(3)练习：独立完成“想一想”3.指导学生看书例3、例4,离和实际距离的比；(2)统一这个比的单位，去掉单位后化简1的比。学生；这幅儿童乐园1:2000。表示图上距学生回答均分成5份，表示这1.地图(缩小)2.医学X射线(拍片放大)教师：用比例尺的意义解决问题，方法很多，关键是要注意单位，找准问题，明确所求，(板书：统一单位、看清问题)1.课堂活动。(1)课堂活动第1题。(2)课堂活动第2题。2.练习；练习十八第7、8题。教学反思物体位置的确定(1)间和三维空间的联系，进一步发展学生的空间学习目标知识与能力置；能用方向与距离来准确描述物体的位置。过程与能根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。情感态度与价值观在探索物体的位置关系过程中，进一步发展学生的受到数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。教学重点能根据方向与距离确定物体的位置。教学难点根据物体的方向、距离、给定的比例尺画十字坐标图。直尺、铅笔等。一课时讲授法，动手操作法，合作探究，练习。1.复习位置与方向教师：以前我们学习了有关位置与方向的知识，请回3.创设情境，揭示课题二、提出问题，探索新知1.教学例1。(1)课件出示例1:怎样确定位置?教师：邮局和小食店到学校的距离相等。它们在同一个地方吗?为什么?教师：商场和小食店都在学校正东方向，它们在同一个地方吗?为什么?(2)如何确定物体的位置?2.学生合作，小组完成例题2.(1)明确方位：北偏西。比例尺是多少?(2)动手量一量，换一换并填表。3.教学例3。出示例2:小明家在学校的正北方向300m处，按给定的比例尺画图。(1:30000)(3)根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出教师：如果要把他们家的位置在十字图上表示出①引一引：找准方向。②做一做；小组活动，确定距离。分组讨论：怎样运用比例尺计算出在图上的距三、实际应用，巩固新知学生2:东、南、西、北等八个方向描述物学生3:第几行、第分组讨论：怎样运用比例尺计算出在图上的距离?小组合作标确定位置必须要知道位置与方向今天我们学会了什么?这些知识可能帮助我们强调第2题物体的位置没变，但由于观测点变四、学生质疑，教师总结教学反思物体位置的确定(2)在十字图上表述出物体的具体位置。通过旧知的回忆，顺理迁移到新知。教师以“引”为主，学生以“自主”为主，自主搜集信息、处理信息等学习目标知识与能力让学生能根据方向和距离在十字图上表述物体的位置，培养学生的观察能力和识图能力。过程与在具体的生活的情景中，去理解解决问题的多样性。情感态度与价值观让学生感受数学与生活的紧密联系，培养用所学知识解决实际问题的能力。教学重点教学难点一课时1.复习例3.学生独立测量出准确图上距离，根据比例格。学生完成书上填空，并同桌交流，一个新目标就要重新画出方向标，才能确定出到达下1.课堂活动第1题。2.练习十九第2题。要求：学生做后汇报展示并交流。教学反思第六单元《分数混合运算》分数混合运算知识与目标能力过程与情感态度与价值观在教学过程中培养学生的类推能力、分析能力和归纳概括能教学重点如何正确地、灵活地应用运算定律来进行分数混合运算的简算。教学难点如何正确地、灵活地应用运算定律来进行分数混合运算的简算。一课时讲授法，合作探究，练习。1.计算下面各题。2/3+1/6=3/8-1/4=4/71.四则混合运算顺序。教师：前面学习过哪些混合运算呢?教师：计算这些混合运算时要注意哪几个问题呢?通过教师的追问引发学生的积极回忆。2.出示教学例1:3/4-3/4×1/6先抽学生说每一题的运算顺序。。教师根据学生的回答板书：3.出示例2:1/2×5/8-3/8×1/2组织学生讨论，得出结论：即：(2)学生试做，★教师巡视。学生：不是。的运用运算定律来计算呢?别说一说一步计算的分数加、减、乘、除法该怎样计算?学生：学习过整数四则混合运算和小数四生答：先算乘法再算减法；法。学生试做然后根据每个计算步骤的前后具体情况分析，能否用运算律?能用什么运算律?四、巩固练习1.课堂活动。(按要求添括号)2.练习二十第1题剩余题目，独立完成，集体订学生独立完成后全班汇报。算时要注意什么?学生独立完成后全班教学反思本节课以具体的三峡工程情境为基础，以问题解决的过程为主线，强调让学生经历问题解决的过程，掌握解决问题的思路与方法，同时注重以一个点的解决从而获得整个学习目标知识与能力掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法，感受解决问题的多样性。过程与能解决求此类问题。情感态度与价值观提高解决实际问题的能力。教学重点掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法。教学难点掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法。小黑板一课时(1)梨树棵数是杨树的45.么区别?你更喜欢哪种解法?回顾刚才我们解点?关键是什么?学生独立完成，全班评价。学生在练习本上完成学生默读课堂活动第2题，理解分率句。分析题目确定单位“1”反思小结的程序进行教学，给学生今后解决问题的思路一种潜移默化的渗透。同时注学习目标知识与能力过程与情感态度与价值观培养学生的分析能力、归纳概括能力，发展学生教学重点教学难点小黑板一课时来增加了18。从中得到更多的信息，全班评价。问题。1.教学例2。出示例2主题图，教师提问：你从图中你获得哪些信息?教师提问：根据信息你能提出哪些数学问题教师：为了更好的解决这个问题，我们可以先画图帮助我们分析。教师：选择自己喜欢的方式，把题中的信息画出来。教师：这道题的两个分率句都是谁为单位“1”,发现学生不同的解法，并板书在黑板上。全班交流两种解法；同桌互相交流两种解法。出哪些问题?(提出一个问题并解决)学生在练习本上提出问题，并解决，教师巡视指导学困生。练习二十一第5题。怎样的?学生回答略学生根据信息提出数学问题，对于简单的问题直接列式解决。全班交流画图情况。学生独立完成，边做边思考：这两道题有全班讨论：用去了13和用去了13千克练习二十一第6~8题。教学反思从原有知识出发，紧紧围绕所要解决的问题，采取多种方法分析、解决问题，同时注重解决方法的迁移，充分尊重与相信学生，让学生大胆的展示自己解题思路，在对比中深刻体会同一问题可以通过不同途径得到解决，真正培养学生解决问题的能力。学习目标知识与能力过程与在解决问题的过程中掌握一些解决这类问题情感态度与价值观在解决问题的过程中体会解决策略的多样性，体会的紧密联系，发展学生的应用意识教学重点灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个教学难点灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个小黑板一课时1.多媒体课件出示；(1)白海货运码头有540吨货物，运走了5/9,运(2)白海货运码头有540吨货物，运走了5/9,还白海货运码头有一批货物，运走了5/9,运走了300吨，这批货物原有多少吨?3.综合前面解题的过程，引导学生说一说在前1.课件出示例3。教师；这道题和我们前面复习的哪道题比较相指导学生说出两道题的相同点和不同点，教师随学生的回答列表分析教师：像这样的问题该怎样解答呢?我们一起来分析一下。在前面解决问题中，我们经常让学生对照板书说出前面用到的分析方法主要2.教师：下面请同学们在这几种方法中选择一个同学来汇报一下。在选择用画图分析法解决问题的学生中选一名教师选择一位用算术方法解决的同学在视频展示台教师结合算式和线段图重点追问：(1-59)是指完成练习二十一第9题。教师：这节课有哪些收获?还有哪些问题?全班交流，画线段图学生：和前面复习的学生先独立分析，再小组交流，最后抽学学生在视频展示台上展示自己画的线段图练习二十一第11~14题。教学反思第七单元《负数的初步认识》负数初步认识学习目标知识与能力过程与情感态度与价值观使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学生应用数学的意识。教学重点教学难点理解0既不是正数，也不是负数，小黑板一课时讲授法，合作探究，练习。个数时，1、2、3……出现了自然数，物体一个也没有时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整零还小的数呢1.教学例1,(1)课件出示：同学们，你们对情境中的内容一定相当熟悉吧?你能给大家讲讲“北京零下4至3摄氏度”这句话是(2)巩固练习。同学们，你能用刚才我们学过的知识，用恰当的出示珠穆朗玛峰的海拔图和新疆的吐鲁番盆地的海拔图巩固练习：教科书第118页试一试。4.教学例3。(课件)出示例3的情境：小明向东走200米，小军向西走200米。学生独立试一试：5.教学例4。教师：其实，正、负数在生活中有着广泛的应用出示表教师：盈和亏也是两个相反意义的量，我们用正数、6、自学“你知道吗?”学生阅读教科书124页内容，说说有什么收获?1.课堂活动第1题。3.练习二十二第1、2题页下图的练习。学生交流：珠穆朗玛+8844.43米或8844.43米。吐鲁番盆地的海拔可以记作-155米。学生独立试一试。八《可能性》题的关键处给予适当点拨。学习目标知识与能力过程与方法能性的大小。情感态度写价值观在教学过程中培养学生的类推能力、分析能力和归纳概括能教学重点教学难点转盘、彩色球等。一课时讲授法，合作探究，练习。1.教学例1.相同的，可能性是13.3.教学例3.4.教学例4.学生试做。学生独立完成后全班汇报。教学反思绝密★启用前2024~2025学年六年级下学期期末冲刺卷(一)考查范围：苏教版六年级下全一册2.答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径0,5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学号填写清楚。3.请用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。一、用心思考，正确填空。(满分20分)X3?y2.(2分)小刚家在学校的北偏东50°方向，那么学校在小刚家的()3.(2分)无锡太湖湖底隧道长11千米，在一张比例尺为1:50000的工程施工示意图上，它的图上距离是()厘米；在这张示意图上量得另外两个施工点之间的距离是3厘米，它们之间的实际距离是4.(2分)写出两个比值都是3的比，并组成比例：()。写出一个比例，使它的两个内项的积是转一周，可以得到一个圆锥体，这个圆锥体的底面半径是()厘米，高是()厘米，7.(2分)五年级“智慧书吧”成立后，同学们积极捐书。各类图书本数与所捐图书总本数的关系如图所示，B类图书与A类图书的本数之比为2:1。A类(1)B类图书本数占图书总本数的()%。(2)A类图书共有180本，同学们共捐各类图书()本。8.(2分)据了解，在首次火星探测任务名称征集活动中，排名前8的工程候选名称分别为“天问”“凤凰”选用()统计图，如果想知道这8个名称分别占总投票数的百分比应该选用()统计图。9.(2分)中国结是一种具有中国特色的手工编织工艺品，它代表着团结、吉样和平安，深受人们的喜爱。用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结，每个中国结用了这根红绳的(),每个中国结用了()米的红绳。10.(2分)中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400()的太空环境中。(括号里填合适的单位)由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃;在背阳面，温度最低可达零下110℃,记作()℃。二、仔细思考，准确判断。(满分10分)11.(2分)一件商品一周内连续两次打九折，这时的价格是原价的81%。()12.(2分)和0.12:0.9可以组成比例。()13.(2分)一条水渠，已经挖了全长的已挖的和未挖的比是2:3。()14.(2分)1.2×0.75—0.75×1.2=0。()15.(2分)一个圆柱的底面半径不变，高扩大为原来的3倍，侧面积也扩大为原来的3倍。()三、反复比较，谨慎选择。(满分10分)16.(2分)A、B、C三座城市处于等边三角形的三的位置可能在哪儿，下列描述中，肯定错误的是(),A.城市C点在城市A北偏东60°方向30千米处。B.城市C点在城市B北偏西30°方向30千米处。C.城市C点在城市A南偏东30°方向30千米处。D.城市C点在城市B南偏西30°方向30千米处。17.(2分)在一幅比例尺是()的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是170千米。A.1:500B.1:50000C.1:50000018.(2分)育才小学五年级有学生500人，比六年级少六年级有多少人?正确的列式是()。19.(2分)一种圆柱形的罐头，它的侧面有一张商标纸，沿着高把商标纸剪开(如图),展开后是A.长方形B.三角形C.梯形D.平行四边形20.(2分)体育强则中国强，国运兴则体育兴，在第19届杭州亚运会上，中国体育健儿发挥出色，共获得201块金牌、111块银牌和71块铜牌。要想清楚表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系，适合绘制()。A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.统计表四、注意审题，细心计算。(满分18分)21.(6分)计算下列圆锥的体积。22.(6分)解方程或比例。23.(6分)用合适的方法计算。五、结合实际，灵活作图。(满分6分)24.(6分)以公园为观测点，画一画，标一标。1cm表示200m(1)学校在公园的东偏北60°方向，距离公园500m。(2)超市在公园的西偏南45°方向，距离公园200m。(3)广场在公园的西偏北20°方向，距离公园400m。六、活用知识，解决问题。(满分36分)25.(4分)炎热的夏天，民间常制作冰糖雪梨汤来消暑。雪梨、冰糖和水一般按照80:3:20的质量比配好熬成汤，晾凉后饮用。佳佳想做一次冰糖雪梨汤给家人饮用，她准备了1000克雪梨做冰糖雪梨汤，她还需要准备多少克冰糖?26.(4分)为了满足消费者对产品科学性和美观性的要求，目前市面上大多数高清电视机屏幕长与宽的比都是16:9,这样的比例更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。瑶瑶的妈妈给新家买了一台65英寸的电视机，量得宽81厘米，瑶瑶家的电视柜长2.5米，能不能放得下这台电视机?27.(4分)太湖大桥被誉为中国内湖第一长桥，它由三座大桥组合而成，全长约4300米，画在一幅图上只有4.3厘米长。你知道这幅图的比例尺是多少吗?28.(4分)六一儿童节期间，某书店对一批图书推出优惠活动，第一天卖出这批图书的30%,第二天卖出这批图书的40%,还有240本没有卖出。第二天比第一天多卖出多少本?(先画图表示题意，再解答)29.(4分)乐乐准备制作一个圆柱形低碳节能标志(如下图)。这个节能标志的体积是多少立方厘米?30.(8分)下边是滨河小学六年级男生最喜欢的球类运动情况统计图。根据图中信息，回答下面的问题。(1)最喜欢哪种球类运动的男生人数最多?(2)最喜欢篮球运动的大约占百分之几?最喜欢足球运动的大约占百分之几?31.(8分)下面的图像表示实验小学食堂吃大米的质量和时间的关系。4质量/吨0234567时间/天(1)实验小学食堂吃大米的质量和时间是否成正比例?(2)根据图像判断，实验小学食堂5天吃大米多少吨?2.4吨大米可以吃多少天?一、用心思考，正确填空。(满分20分)1.(2分)如表，如果x和y成正比例关系，"?”处应填();如果x和y成反比例关系，“?"X3?y【答案】61.5【分析】如果x和y成正比例关系，则它们的比值一定，则3:12=?:24,据此求出?的值；如果x和y成反比例关系，则它们的乘积一定，则3×12=?×24,据此求出?的值。解：12×?=3×24解：?×24=36【点评】明确两个相关联的量，如果比值一定则成正比例关系，如果乘积一定，则成反比例关系。2.(2分)小刚家在学校的北偏东50°方向，那么学校在小刚家的()偏()50°方向。【答案】南西【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。【解答】小刚家在学校的北偏东50°方向，那么学校在小刚家的南偏西50°方向。【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。3.(2分)无锡太湖湖底隧道长11千米，在一张比例尺为1:50000的工程施工示意图上，它的图上距离是()厘米；在这张示意图上量得另外两个施工点之间的距离是3厘米，它们之间的实际距离是()千米。【答案】221.5可知，图上距离=实际距离×比例尺，实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据求解即可，注意换算单位。【解答】11千米=1100000厘米(厘米)3(厘米)150000厘米=1.5千米所以，无锡太湖湖底隧道长11千米，在一张比例尺为1:50000的工程施工示意图上，它的图上距离是22厘米；在这张示意图上量得另外两个施工点之间的距离是3厘米，它们之间的实际距离是1.5千米。4.(2分)写出两个比值都是3的比，并组成比例：()。写出一个比例，使它的两个内项的积是【答案】6:2=9:36:3=4:2【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，我们可以根据3的倍数，找到6÷2=3.9÷3=3,组成比例即可；内项积为12的比例，我们可以找到12的所有因数：1、2、3、4、6、12,然后将其中的两个数写成比例的内项即可，答案不唯一。【解答】因为6÷2=3,9÷3=3组成比例：6:2=9:3因为2×6=12,3×4=12组成比例：6:3=4:2所以，写出两个比值都是3的比，并组成比例：6:2=9:3(答案不唯一)。写出一个比例，使它的两个内项的积是12:6:3=4:2(答案不唯一)。5.(2分)一个直角三角形三条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米(如下图),绕着一条直角边AB旋转一周，可以得到一个圆锥体，这个圆锥体的底面半径是()厘米，高是()厘米。ARC【答案】4【分析】根据圆锥体的特征可知，以直角三角形的一条直角边AB为轴旋转一周，得到一个圆锥体，3厘米的直角边就是圆锥体的高，4厘米的直角边是圆锥体的底面半径。【解答】由分析可知，以直角三角形的一条直角边AB为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，圆锥体的底面半径是4厘米，高是3厘米。6.(2分)一个圆柱的底面半径是3厘米，高是8厘米。它的侧面积是()平方厘米，表面积是()平方厘米。【答案】150.72207.24【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，代入数据，即可解答。【解答】3.14×3×2×8=150.72(平方厘米)=207.24(平方厘米)一个圆柱的底面半径是3厘米，高是8厘米。它的侧面积是150.72平方厘米，表面积是207.24平方厘米。7.(2分)五年级“智慧书吧”成立后，同学们积极捐书。各类图书本数与所捐图书总本数的关系如图所示，B类图书与A类图书的本数之比为2:1。A类(1)B类图书本数占图书总本数的()%。(2)A类图书共有180本，同学们共捐各类图书()本。【答案】(1)40【分析】(1)B类书与A类书的本数比是2;1,B类书是2份，A类书是这样的1份。从扇形统计图中可知，A类书占了图书总数的20%,也就是1份是20%,则2份就是40%。(2)A类书占了图书总数的20%,就是180本，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。【解答】(1)2×20%=40%则B类图书本数占图书总本数的40%。(2)180÷20%=180÷0.2=900(本)则同学们共捐各类图书900本。8.(2分)据了解，在首次火星探测任务名称征集活动中，排名前8的工程候选名称分别为“天问”“凤凰”“追梦”“朱雀”“凤翔”“腾龙”“麒麟”“火星”,如果想直观看到这8个名称在网络投票中的投票数应该选用()统计图，如果想知道这8个名称分别占总投票数的百分比应该选用()统计图。【答案】条形扇形【分析】条形统计图能够清楚地表示出数量的多少，并且易于比较数据之间的差别；扇形统计图能够清楚地反映出部分与整体的关系。据此解答即可。【解答】由分析可知：如果想直观看到这8个名称在网络投票中的投票数应该选用条形统计图，如果想知道这8个名称分别占总投票数的百分比应该选用扇形统计图。9.(2分)中国结是一种具有中国特色的手工编织工艺品，它代表着团结、吉祥和平安，深受人们的喜爱。用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结，每个中国结用了这根红绳的(),每个中国结用了【答案】【分析】用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结，把一根红绳的全长看作单位“1”,平均分成8份，用1除以8,即是每个中国结用了这根红绳的几分之几；用这根红绳的全长除以8,求出每个中国结用了红绳的长度。【解答】每个中国结用了这根红绳的每个中国结用米的红绳。10.(2分)中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400()的太空环境中。(括号里填合适的单位)由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃;在背阳面，温度最低可达零下110℃,记作()℃。【答案】千米/km-110【分析】根据生活经验可知，太空的高度用千米作单位，零上温度用正数表示，零下的温度用负数表示，【解答】中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400千米的太空环境中。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃;在背阳面，温度最低可达零下110℃,记作-110℃。二、仔细思考，准确判断。(满分10分)11.(2分)一件商品一周内连续两次打九折，这时的价格是原价的81%。()【答案】√【分析】把原价看作单位“1”.连续两次打九折，九折也就是90%,即现价是原价90%的基础上再乘90%用90%×90%即可求出此时的价格是原价的百分之几。【解答】90%×90%即一件商品一周内连续两次打九折，这时的价格是原价的81%。故答案为：√12.(2分)和0.12:0.9可以组成比例。()【分析】根据比例的基本性质，比例的两个外项的积等于两个内项的积，分别计算和0.9与和0.12的【解答】故答案为：×13.(2分)一条水渠，已经挖了全长的已挖的和未挖的比是2:3。()【分析】把水渠的总长度看作单位“1”,已经挖了全长的,说明已经挖了2份，全长有3份，那么未挖的是1份。据此求出已挖的和未挖的比。【解答】3-2=1(份)已挖的和未挖的比：2:1故答案为：×14.(2分)1.2×0.75—0.75×1.2=0。()【答案】√【分析】在计算1.2×0.75—0.75×1.2时，先算出两个乘法的积，再相减，求出差即可判断。【解答】1.2×0.75—0.75×1.2原题计算正确。故答案为：√15.(2分)一个圆柱的底面半径不变，高扩大为原来的3倍，侧面积也扩大为原来的3倍。()【答案】√【分析】圆柱侧面积公式S=2πrh,底面半径不变还是r,高扩大为原来的3倍变为3h,侧面积就变为2πr×(3h)=6πrh,用变化后的侧面积除以变化前的侧面积计算即可，【解答】设原来圆柱的底面半径是r,高是h,原来圆柱的侧面积是：2nrh现在圆柱的侧面积是：2nrx(3h)=6πrh所以，侧面积也扩大为原来的3倍。原题说法正确。故答案为：√三、反复比较，谨慎选择。(满分10分)16.(2分)A、B、C三座城市处于等边三角形的三个顶点处，A、BC的位置可能在哪儿，下列描述中，肯定错误的是()。A.城市C点在城市A北偏东60°方向30千米处。B.城市C点在城市B北偏西30°方向30千米处。C.城市C点在城市A南偏东30”方向30千米处。D.城市C点在城市B南偏西30”方向30千米处。【答案】A【分析】由题意可知，等边三角形的每个内角都是60°,边长都是30千米。所以由题意可知，等边三角形的每个内角都是60°,边长都是30千米。所以C的位置可以是：A.城市C点在城市A北偏东90*—60°=30°方向30千米处，符合题意；B.城市C点在城市B北偏西90°—60°=30°方向30千米处，不符合题意；C.城市C点在城市A南偏东90°—60°=30°方向30千米处，不符合题意；D.城市C点在城市B南偏西90°—60°=30°方向30千米处，不符合题意；17.(2分)在一幅比例尺是()的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是170千米。A.1:500B.1:50000C.1:500000【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，注意单位的统一，据此即可作答。【解答】170千米=17000000厘米，在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是170