四川省九市2020届高三数学第二次模拟考试试题 理（PDF无答案）

秘密 启用前 考试时间 2020年4月 13日 15 00 17 00 九市联考 内江市高20z o届第二次模拟考试 数学 理工类 考试时间 120分钟 试卷满分 150分 注意事项 1 答卷前 考生务必将 自己的姓名t 准考证号填写在答题卡 上 2 回答选择题时 选出每小题答案后 用铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑 如需改 动 用橡皮擦千净后 再选涂其它答案标号 回答非选择题时 答案写在答题卡上 写在本试 卷上无效 3 考试结束后 将本试卷和答题卡 并交回 选择题 本题共12小题 每小题5分 共60分 在每小题给 出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 已如集合 十 洼 j爿 h 卜 a 2 1 0 1 2 c 1 2 3 2 若i 为虚数单位 则复数z s i n 管 十i c o s 管的共轭复数 在复平面内对应的点位于 a 第一象限b 第二象限 c 第三象限d 第四象限 3 甲 丁 昔 是 函数f t n 3j p 的图象关于直线j 詈对称 的 b 0 1 2 3 d 2 3 4 幻方最早起源于我国 由正整数1 2 3 2这 9a z 个数填人 h 方格中 使得每行 每列 每条对角线上的数的和相等 这个正方形数阵就叫 阶幻方 定义r 9a 为m 阶幻方对角线上所有数的和 如r 3 15 则 r 1 a 55 c 505 5 已知 是两条不重合的直线 是两个不重合的平面 则下列命题中错误的是 a 若m 则 或 勿 b 若 庇 a 则 c 若 历 a 则 d 若 a 则 a 6 z 2 j 2 5的展开式中含 的项的系数为 b 60 c o 数学 理 工类 试题 第1页 共4页 d 80 a 充分不必要条件 c 充要条件 b 必要不充分条件 d 既不充分也不必要条件 b 500 d 5050 a 20 若不相等的非零实数j y z 成等差数列 且 z j 成等比数列 则犁lf z 八 一 号 2 2 唠 8 周易 是我国古代典籍 用 卦 描述了天地世间万象变化 右图是 个八卦图 包含乾 坤 震 巽 坎 离 艮 兑八卦 每一卦由三个爻组 成 其中 亠 表示 个阳爻 表示一个阴爻 若从八卦中 任取两卦 这两卦的六个爻中恰有两个阳爻的概率为 c 晶 d 9 在 abc中 点p为bc中点 过点p的直线与ab ac所在直线分别交于点m n 若am 崩 茄丁 万k 亠o 则 的最 小 值 为 八 导 3 唠 10 如图 平面 四边 形acbd中 ab bc ab 溽 bc 2 abd为 等边三角形 现将 abd沿 ab翻折 使点d移动至点p 且pb bc 则三棱锥p abc的外接球的表面积为 a 8 a i i c 4 n 若函数r 臼 f 的取值范围是 e 晃 b 6 呼阝 已 与 其 a 填 已 一一 的图象上两点m n关于直线y j的对称点在 g j 丁已i 2的图象上 则 c 0 讠 d 0 e r y 2与鹅物线c交于不同两点 b 直 线bd 径为r 则 尸 4 c d 刂z 2j y 的最大值为 第2页 共4页 14 某中学举行了一次消防知识竞赛 将参赛学生的成绩进行 整理后分为5组 绘制如图所示的频率分布直方图 记 图 中从左到右依次为第 第三 第三 第四 第五组 已知笫 二组的频数是s o 则成绩在区间e80 100彐的学生人数是 15 衤双 曲线c 羞一 芳 l 曰 09j 0 的左 焦 点 为f 过点f 且倾斜角为45 的直线与双曲线c的两条渐近线顺次交于 久 b两点 若瓦 3而 则c的离心率为 16 已知r j 是定义在r上的偶函数 其导函数为r j 若j 0时 j 3j2 2j 1的解集是 三 解答题 共70分 解答应写出文字说明 讧明过程或演 步盱 第 17 21题为必考迈 每个 试题考生都必须作答 第22 23题为选考题 考生依据要求作答 必考题 共60分 17 本小题满分12分 某商场为改进服务质量 随机抽玟了z o0名进场购物的顾客进行问卷调查 调查后 就顾客 购物体验 的满意度统计如下 满 意不满意 男 40 40 女 8040 d是否有97 5 的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关 2 为答谢顾客 该商场对某款价格为100元 件的商品开展促销活动 据统计9在此期间顾客 购买该商品的支付情况如下 支付方式 现金支付购物卡支付 app 支付 频率 109亻30冫 60 优惠方式 按9折支付按0折支付 其中有 3的顾客按么折支付 r 2的顾客按 折支付 1 6的 顾 客按8折支付 将上述频率作为相应事件发生的概率 记某顾客购买一件该促销商品所支付的金额为x 求犭的分布列和数学期望 附表及公式 k2 9o 口d 3c 2 己十d c d c 十c 3十j p kz 尼0 o 15 o 10o 05 o 025o 010o 005 o 001 尼 2 0722 7063 8415 024 6 6357 87910 828 18 本小题满分12分 已知曰 3 c 分别是 abc三个内角a b c的 对边 o s c 溽c s i n a 沙 1 求a t 2 若c 溽 3十c 3 求3 c 数学 理 工类 试题 第3页 共4页 s o v bo90100成绩 分 19 本小题满分12分 如图 在四棱 锥p一abcd中 底 面abcd是菱 形 zbad 60 pad是边 长 为2的正三角形 pc j盯 e为线段ap 的中点 d求证 平面pbc 平面pb 若f为线段pc上一点 当二面角p db r 的余 弦值为晖时 求 傣钮b pdf的体积 z o 本小题满分12分 已知椭圆c的中心在坐标原点o 其短半轴长为1 个焦点坐标为 1 0 点 a在椭圆c上 点b在直细 倌上 且o a o b d证明 直线ab与圆j2 1相切 2 设ab与椭圆c的另 个交点为d 当 aob的面积最小时 求o d的 长 21 本小题满分12分 已知函数r j jl n j十曰 玎 j 为 r j 的 导数 函数r j 在 jo处 取得最小值 d求证 h j n 0 0 2 若 玎 0时 r 1恒成立 求曰的取值范围 三 选考题 共10分 订考生在第z z z s题中任选 题作答 如果多做 则按所做的第 题记分 22 本小题满分10分 选修4一4 坐标系与参数方程 在草角坐标系 0y 中 曲线 的聿数 程 为 二 r 以 0为极点 j钟丘半 为 体轴肆立 极坐标系 设点a在曲线c2 o 汐 1上 点b在曲线c3 詈 p 0 上 且全 o b为 三角形 d求点a b的极坐