四川省成都市2020年中考数学模拟卷（五）（含解析）

2020年四川省成都市中考数学模拟卷（五）a卷（共100分）第卷（共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1（2019浙江中考模拟）8的相反数是（）a8bc8d【答案】c【解析】-8的相反数是8，故选c【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义2（2019浙江中考模拟）如图所示的几何体的主视图为( )abcd【答案】b【解析】所给几何体是由两个长方体上下放置组合而成，所以其主视图也是上下两个长方形组合而成，且上下两个长方形的宽的长度相同.故选b.【点睛】本题考查了三视图知识.3（2019山东中考模拟）2018年双十一天猫购物狂欢节的成交额达到了2135亿元，2135亿元用科学记数法表示为（ ）abcd【答案】c【解析】2135亿元=213500000000元=元.故选c.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（2019浙江中考模拟）下列运算中，计算结果正确的是（）aa4aa4ba6a3a2c（a3）2a6d（ab）3a3b【答案】c【解析】a、a4aa5，故此选项错误；b、a6a3a3，故此选项错误；c、（a3）2a6，正确；d、（ab）3a3b3，故此选项错误；故选c【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式.5（2019黑龙江中考模拟）下列说法正确的是（ ）a菱形都相似b正六边形都相似c矩形都相似d一个内角为80的等腰三角形都相似【答案】b【解析】解：a、所有的菱形，边长相等，所以对应边成比例，角不一定对应相等，所以不一定都相似，故本选项错误；b、所有的正六边形，边长相等，所以对应边成比例，角都是，相等，所以都相似，故本选项正确；c、所有的矩形，对应角的度数一定相同，但对应边的比值不一定相等，故本选项错误；d、一个内角为的等腰三角形可能是顶角也可能是底角是，无法判断，此选项错误；故选b【点睛】本题考查的是相似图形的识别，相似图形的形状相同，但大小不一定相同6（2019上海中考模拟）如图，已知数轴上的点a、b表示的实数分别为a，b，那么下列等式成立的是( )abcd【答案】b【解析】b0a，|b|a|，a+b0，|a+b|= -a-b故选b【点睛】此题主要考查了实数与数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握7（2019河南中考模拟）若关于x的一元二次方程kx22x+10有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( )ak1bk1ck1且k0dk1且k0【答案】d【解析】关于x的一元二次方程kx22x+10有两个不相等的实数根，k0且0，即(2)24k10，解得k1且k0k的取值范围为k1且k0故选d【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根的判别式b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考查了一元二次方程的定义8（2019四川中考模拟）将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）abcd【答案】a【解析】由“左加右减”的原则可知，将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下减”原则可知，将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4，故选a.【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键9（2019江苏中考模拟）如图，在o中，点a、b、c在o上，且acb110，则( )a70b110c120d140【答案】d【解析】解：作所对的圆周角adb，如图，acb+adb180，adb18011070，aob2adb140故选d【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半10（2019上海中考模拟）已知抛物线yax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x10123y301m3抛物线开口向下抛物线的对称轴为直线x1m的值为0图象不经过第三象限上述结论中正确的是（）abcd【答案】c【解析】由表格中数据可知，x=-1时，y=3，x=3时，y=3，x=1时，y=-1，抛物线的开口向上，故错误；抛物线的对称轴是x=1，故错误；根据对称性可知，抛物线的对称轴是x=1，点(0，0)的对称点为(2，0)，即抛物线一定经过点(2，0)，所以m=0，故正确；由以上分析可知抛物线开口向上，对称轴在y轴右侧，经过原点，所以图象不经过第三象限，故正确，正确的有 ，故选c【点睛】本题考查了二次函数的性质要熟练掌握函数的特殊值对应的特殊点解题关键是根据表格中数据找到对称性以及数据的特点求出对称轴，图象与x，y轴的交点坐标等第卷（共70分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）11（2019辽宁中考模拟）分解因式：x29_【答案】（x+3）（x3）【解析】解：x29（x+3）（x3）故答案为（x+3）（x3）【点睛】主要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法12（2019辽宁中考模拟）如图，已知abcf，e为df的中点，若ab=8，cf=5，则bd=_【答案】3【解析】ab/cf，a=fce，ade=f，又de=fe，adecfe，ad=cf=5，ab=8，bd=ab-ad=8-5=3，故答案为3.13（2019辽宁中考模拟）如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为（精确到0.1）投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.50【答案】0.5【解析】由题意得，这名球员投篮的次数为1550次，投中的次数为796，故这名球员投篮一次，投中的概率约为：0.5故答案为0.5考点：利用频率估计概率14（2019北京中考模拟）如图，在平行四边形abcd中，e是边ab的中点，连接de交对角线ac于点f，若cf6，则af的长为_【答案】3【解析】解：四边形abcd为平行四边形，abcd，abcd，e是边ab的中点，aeabcd，abcd，aefcdf，cf6，af3，故答案为：3【点睛】本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质等，解题关键是掌握平行四边形的性质及相似三角形的判定与性质三、解答题 （本大题共6小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15（1）（2019安徽中考模拟）计算：【答案】【解析】原式【点睛】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、二次根式、平方等考点的运算（2）（2019广东中考模拟）解方程组：【答案】【解析】：-2，得：y=3 把代入，得x=5所以，方程组的解为16（2019江苏中考模拟）先化简，然后a在1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值【答案】5【解析】解：原式=取a=2，原式先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值（使分式的分母和除式不为0）代入进行计算即可17（2019黑龙江中考模拟）“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下：（1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.579.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ；（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由;（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率.【答案】（1）50，30%；（2）不能，理由见解析；（3）p=【解析】1）本次比赛选手共有（2+3）10%=50（人），“89.599.5”这一组人数占百分比为：（8+4）50100%=24%，所以“69.579.5”这一组人数占总人数的百分比为：1-10%-24%-36%=30%，故答案为50，30%；（2）不能；由统计图知，79.589.5和89.599.5两组占参赛选手60%，而7879.5，所以他不能获奖；（3）由题意得树状图如下由树状图知，共有12种等可能结果，其中恰好选中1男1女的共有8种结果，故p=.【点睛】本题考查了直方图、扇形图、概率，结合统计图找到必要信息进行解题是关键.18（2019河南中考模拟）如图，bc是路边坡角为30，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆cd的顶端d处有一探射灯，射出的边缘光线da和db与水平路面ab所成的夹角dan和dbn分别是37和60（图中的点a、b、c、d、m、n均在同一平面内，cman）（1）求灯杆cd的高度；（2）求ab的长度（结果精确到0.1米）（参考数据：=1.73sin37060，cos370.80，tan370.75）【答案】（1）10米；（2）11.4米【解析】（1）如图，延长dc交an于h，dbh=60，dhb=90，bdh=30，cbh=30，cbd=bdc=30，bc=cd=10（米）；（2）在rtbch中，ch=bc=5，bh=58.65，dh=15，在rtadh中，ah=20，ab=ahbh=208.65=11.4（米）【点睛】本题考查解直角三角形的应用坡度坡角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题.19（2019浙江中考模拟）如图，已知点在反比例函数的图象上，过点作轴，垂足为，直线经过点，与轴交于点，且，.（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）直接写出关于的不等式的解集.【答案】（1）y=-y=x-2（2）x0【解析】（1）， 点a（5，0），点b（0，3）， 又点c在y轴负半轴，点d在第二象限，点c的坐标为（0，-2），点d的坐标为（-2，3）点在反比例函数y=的图象上， 反比例函数的表达式为 将a（5，0）、b（0，-2）代入y=kx+b，解得： 一次函数的表达式为（2）将代入，整理得： 一次函数图象与反比例函数图象无交点观察图形，可知：当x0时，反比例函数图象在一次函数图象上方，不等式kx+b的解集为x0点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点20（2019湖北中考模拟）如图，pa、pb是o的切线，a，b为切点，d为o上一点（1）求证：p1802d；（2）如图，pebd交ad于点e，若de2ae，tanope，o的半径为2，求ae的长【答案】（1）证明见解析；（2）4【解析】（1）证明：如图1，连接oa，ob，pa，pb为o的切线，oapobp90，p3609090aob180aob，aob2d，p1802d；（2）如图2，过点o作ogad，连接ob，oe，连接oa交pe于点f由（1）得，opa90dobpb；oapapoa18090opad又pebd，dpeapeapoapfoefaopfefaopeoadtanoadtanopeogag在oag中，由勾股定理得ag2+og2oa2，解得ag6ad12又de2aeaead124【点睛】此题主要考查圆的切线的性质，相似三角形的性质，勾股定理灵活运用相似三角形边的比例关系是解题的关键在做涉及圆的题目中，作好辅助线是解题的突破口b卷（共50分）一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）21（2019江苏中考模拟）若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足，则第三边c的取值范围是 【答案】1c5【解析】由题意得，解得a=3，b=2，32=1，3+2=5，1c5故答案为1c51三角形三边关系；2非负数的性质：偶次方；3非负数的性质：算术平方根22（2019辽宁中考模拟）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是_【答案】2a1【解析】关于x的不等式组恰有3个整数解，整数解为1，0，1，2a1，故答案为：2a1【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解的应用，能根据已知不等式组的解集和整数解确定a的取值范围是解此题的关键23（2019四川中考模拟）在平面坐标系中，正方形abcd的位置如图所示，点a的坐标为（1，0），点d的坐标为（0，2），延长cb交x轴于点a1，作正方形a1b1c1c，延长c1b1交x轴于点a2，作正方形a2b2c2c1，按这样的规律进行下去，第2014个正方形的面积为_。【答案】【解析】解：四边形abcd是正方形，ad=ab，dab=abc=aba1=90=doa， ado+dao=90，dao+baa1=90，ado=baa1，doaaba1，ab=ad=，ba1=，第2个正方形a1b1c1c的边长a1c=a1b+bc=，同理第3个正方形的边长是，第4个正方形的边长是，第2014个正方形的边长是，面积是故答案为：【点睛】本题考查了正方形的性质和相似三角形的判定与性质，依次求出第2、3、4个正方形的边长，找到规律是解此题的关键.24（2019河南中考模拟）如图，边长为的正方形以为中心顺时针旋转到图中正方形位置，则图中阴影部分的面积为_【答案】【解析】如图，acd=45，90， 45 ad=dc=2由题意得和为等腰直角三角形，-=-2=.故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质，正方形性质、勾股定理以及扇形面积的计算等知识点的综合应用，主要考查学生运用性质进行计算的能力解题时注意：旋转前、后的图形全等25（2019四川中考模拟）如图，在菱形abcd中，ab=bd,点e、f分别在ab，ad上，且ae=df，连接bf与de，相交于点g，连接cg，与bd相交于点h，下列结论aeddfb；s四边形bcdg=cg2；若af=2fd，则bg=6gf,其中正确的有_.（填序号）【答案】【解析】解：abcd为菱形，ab=ad ab=bd，ab=ad=bd，abd为等边三角形 a=bdf=60 又ae=df，ad=bd， aeddfb，故正确； bge=bdg+dbf=bdg+gdf=60=bcd， 即bgd+bcd=180， 点b、c、d、g四点共圆， bgc=bdc=60，dgc=dbc=60 bgc=dgc=60 如图，过点c作cmgb于m，cngd于n，则cm=cn.rtcbmrtcdn（hl），s 四边形bcdg=s 四边形cmgn，s 四边形cmgn=2s cmg， cgm=60， gm= cg，cm= cg， s 四边形cmgn=2s cmg=2gmcm=2cg cg= cg 2，故正确； 如图，过点f作fpae于p点af=2fd， fp：ae=df：da=1：3， ae=df，ab=ad，be=2ae，fp：be=1：6=fg：bg，即bg=6gf，故正确综上所述，正确的结论有故答案为： 【点睛】此题综合考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理和四点共圆的知识，作出辅助线构造出全等三角形，把不规则图形的面积转化为两个全等三角形的面积是解题的关键二、解答题 （本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）26（2019重庆中考模拟）某建材销售公司在2019年第一季度销售两种品牌的建材共126件，种品牌的建材售价为每件6000元，种品牌的建材售价为每件9000元.（1）若该销售公司在第一季度售完两种建材后总销售额不低于96.6万元，求至多销售种品牌的建材多少件？（2）该销售公司决定在2019年第二季度调整价格，将种品牌的建材在上一个季度的基础上下调，种品牌的建材在上一个季度的基础上上涨；同时，与（1）问中最低销售额的销售量相比，种品牌的建材的销售量增加了，种品牌的建材的销售量减少了，结果2019年第二季度的销售额比（1）问中最低销售额增加，求的值.【答案】（1）至多销售品牌的建材56件;(2)的值是30.【解析】（1）设销售品牌的建材件.根据题意，得，解这个不等式，得，答：至多销售品牌的建材56件.（2）在（1）中销售额最低时，品牌的建材70件，根据题意，得，令，整理这个方程，得，解这个方程，得，（舍去），即的值是30.【点睛】本题考查了一元二次方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解27（2019河南中考模拟）在菱形中，,点是射线上一动点，以为边向右侧作等边，点的位置随点的位置变化而变化.（1）如图1，当点在菱形内部或边上时，连接，与的数量关系是 ，与的位置关系是 ；（2）当点在菱形外部时，(1)中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由(选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理). (3) 如图4，当点在线段的延长线上时，连接，若 , ,求四边形的面积. 【答案】（1）bp=ce； cead；（2）成立，理由见解析；（3） .【解析】1）bp=ce，理由如下：连接ac，菱形abcd，abc=60，abc是等边三角形，ab=ac，bac=60，ape是等边三角形，ap=ae ，pae=60 ，bap=cae，abpace，bp=ce； cead ，菱形对角线平分对角，abpace， ，cfad ，即cead；（2）(1)中的结论：bp=ce，cead 仍然成立，理由如下： 连接ac，菱形abcd，abc=60，abc和acd都是等边三角形，ab=ac，bad=120 ，bap=120dap，ape是等边三角形，ap=ae ， pae=60 ，cae=6060dap=120dap，bap=cae，abpace，bp=ce， dce=30 ，adc=60，dceadc=90 ， chd=90 ，cead，(1)中的结论：bp=ce，cead 仍然成立； (3) 连接ac交bd于点o，ce，作ehap于h，四边形abcd是菱形， acbd，bd平分abc ，abc=60，abo=30 ， ， bo=do=3，bd=6，由(2)知cead，adbc，cebc， ， ，由(2)知bp=ce=8，dp=2，op=5，ape是等边三角形， ， ，=，四边形adpe的面积是 .【点睛】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形判定与性质等，熟练掌握相关知识，正确添加辅助线是