四川省泸县第五中学2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题

四川省泸县第五中学2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第i卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1的值是abcd2如图，在平行四边形中，下列结论中错误的是ab cd3已知角的终边经过点，则abc-2d4已知a,b为非零向量,且|a+b|=|a|+|b|,则aab,且a与b方向相同ba,b是共线向量ca=-bda,b无论什么关系均可5已知，则的值为 abcd6已知向量，则与的夹角是 abcd7若，且，则abcd8已知是两个非零向量，且，则下列说法正确的是abc与共线反向d存在正实数，使9函数的图象大致为abcd10在中，为的外接圆的圆心，则a b c d11设函数,若且,则的取值范围为abc d12已知函数，若存在，使得，则的取值范围是 abcd第ii卷 非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知向量与的夹角为，且，若，且则实数的值为_14不等式的解集为 _15在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c若a= 45，2bsinb-csinc= 2asina，且abc的面积等于3，则c=_16设函数若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知向量，向量分别为与向量同向的单位向量.（）求向量与的夹角；（）求向量的坐标.18（12分）已知，且，求的值.19（12分）已知函数.（）求函数图象的对称轴方程；（）将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域20（12分）已知函数的最小值为（）求常数的值;（）若，求的值.21（12分）在中，是边上的点，.（）求的值；（）若，求的长.22（12分）如图，已知opq是半径为，圆心角为的扇形，c是该扇形弧上的动点，abcd是形的内接矩形，其中d在线段oq上，a、b在线段op上，记boc为（）若rtcbo的周长为，求cos2的值；（）求oaab的最大值，并求此时的值2020年春四川省泸县第五中学高一第二学月考试数学试题参考答案1c2c3b4a5d6c7d8d9c10a11a12a1314 15221617（）因为向量，所以，所以，又因为，所以.即向量与的夹角为（）由题意得，所以即向量的坐标为18，又，.19（）令，解得函数图象的对称轴方程：，（）向右平移个单位得：横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变得： 的值域为：20解：（1）=， f(x)min=-1+1+k=-3，解得k = -3 （2），即. ， 若，则，若，则，显然，且，=， =+ =21解：（1），.， （2）在中，由正弦定理得：，即，.在中，由余弦定理得，22解：（1）boc为，可得bc=ocsin=sin，ob=occos=cos，由题意可得+sin+sin=，化为sin+cos=，0，两边平方可得2sincos=0，即sin2=，cos2=；（2）在直角三角形obc中，bc=sin，即有ad=sin，oa=adtan=sin，由ab=ob-oa=cos-si