备战2019年中考数学基础必练 第五章 一元一次方程（含解析）（新版）北师大版

第五章-一元一次方程一、单选题1.方程2x-5=x-2的解是（） a.x=-1b.x=-3c.x=3d.x=12.下列方程中，解为x=4的是（） a.x3=1 b.6-=xc.x+3=7d.=2x-43.下列变形中，正确的是（ ） a.若5x6=7，则5x=76b.若3x=5，则x= c.若 + =1，则2（x1）+3（x+1）=1d.若 x=1，则x=34.是一元一次方程的是（） a.+2=0b.3a+6=4a8c.x2+2x=7d.2x7=3y+15.下列各方程中，是一元一次方程的是（） a.x2y=4b.xy=4c.4d.3y1=46.下列各式中，变形正确的是（） a.若a=b，则a+c=b+cb.若2x=a，则x=a-2c.若6a=2b，则a=3bd.若a=b+2，则3a=3b+27.根据等式变形正确的是（ ） a.由-x=y，得x=2yb.由3x-2=2x+2，得x=4c.由2x-3=3x，得x=3d.由3x-5=7，得3x=7-58.以x=-3为解的方程是（ ） a.3x-7=2b.5x-2=-xc.6x+8=-26d.x+7=4x+169.下列等式变形错误的是（） a.若x1=3，则x=4b.若x1=x，则x1=2xc.若x3=y3，则xy=0d.若3x+4=2x，则3x2x=410.将3x7=2x变形正确的是（） a.3x+2x=7b.3x2x=7c.3x+2x=7d.3x2x=7二、填空题11.若x=-1是方程2x+ax=0的解,则a=_。 12.已知方程 ，用 的代数式表示 为_. 13.若 ，则 _ 14.以x=1为解的一元一次方程可以是_（只需填写满足条件的一个方程即可）. 15.有下列各题：由x=，得x=1；由=2，得x7=10，解得x=17；由6x3=x+3，得5x=0；由2=，得12x5=3（x+3）其中出现错误的是_（填序号） 16.若方程2（2x1）=3x+1与方程m=x1的解相同，则m的值为_ 17.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元设这件商品的成本价为x元，则可列方程：_ 18.在等式x - = y -两边都_得x=y； 19.已知方程mx2=3x的解为x=1，则m=_ 三、计算题20.x4=2x+3 x； 21.解方程：（1）0.5x+0.6=61.3x（2）1+= 四、解答题22.从2a+3=2b+3能否得到a=b，为什么？ 23.已知关于x的方程3a(x+2)=(2b-1)x+5有无数多个解，求a与b的值 24.用等式的性质解下列方程：4x+7=3 答案解析部分一、单选题1.【答案】c 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】本题考查的是解一元一次方程，此题可把含x的未知数移项到左边，常熟项移项到右边，合并同类项，然后左右两边同时除以x的系数，即可得到结果【解答】2x-x=-2+5x=3故选c.思路拓展：方程的变形一般包括去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等移项时注意变号2.【答案】b 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：a、当x=4时，左边=43=1右边，故选项错误；b、当x=4时，左边=62=4=右边，故选项正确；c、当x=4时，左边=2+3=5右边，故选项错误；d、当x=4时，左边=0，右边=4，故选项错误故选b【分析】把x=4代入方程，判断左边与右边是否相等即可判断3.【答案】d 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：a、若5x6=7，则5x=7+6，故此选项错误；b、若3x=5，则x= ，故此选项错误；c、若 + =1，则2（x1）+3（x+1）=6，故此选项错误；d、若 x=1，则x=3，此选项正确故选：d【分析】去分母，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；去括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，移项把方程中含有未知数的项都移到方程的一边，合并同类项把方程化成ax=b（a0）的形式；系数化为1；根据这五个步骤来检验即可。4.【答案】b 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：a、分母中含有未知数，不是一元一次方程；b、符合一元一次方程的定义；c、未知数的最高次幂为2，不是一元一次方程；d、含有两个未知数，不是一元一次方程故选b【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）5.【答案】d 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：a、含有两个未知数，故不是一元一次方程；b、是二元二次方程；c、是代数式，不是方程；d、符合一元一次方程的形式故选d【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，对定义的理解是：一元一次方程首先是整式方程，即等号左右两边的式子都是整式，另外把整式方程化简后，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）6.【答案】a 【考点】等式的性质 【解析】【分析】根据等式的性质对各选项进行进行逐一判断即可【解答】a、正确，符合等式的基本性质（1)；b、错误，若2x=a，则x=；c、错误，若6a=2b，则a=b；d、错误，若a=b+2，则3a=3b+6故选a【点评】本题主要考查了等式的基本性质（1)等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；（2)等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立7.【答案】b 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】明确等式的性质：等式的两边同加同减，这是等式变形的依据，故选b【分析】明确等式的基本性质，即移项变号，这是解方程的依据8.【答案】d 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：将选项中的方程的解求出：a、3x-7=2的解是x=3，不符合题意；b、5x-2=-x的解是x= ，不符合题意；c、6x+8=-26的解是x=- ，不符合题意；d、x+7=4x+16的解是x=-3，符合题意故答案为：d【分析】将各选项中的方程的解求出，再进行判断，可得出答案。9.【答案】b 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：a、若x1=3，根据等式的性质1，等式两边都加1，可得x=4，故a选项正确；b、若x1=x，根据等式的性质2，两边都乘以2，可得x2=2x，故b选项错误；c、两边分别加上3y可得：xy=0，故c选项正确；d、两边分别加上2x4，可得：3x2x=4，故d选项正确；故选：b【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形，即可找出答案10.【答案】d 【考点】等式的性质 【解析】【解答】等式两边都加7得：3x=2x+7，等式两边都减2x得：3x2x=7故选d【分析】根据选项特点，左边是未知项，右边是常数，所以等式两边都加上7，再减去2x二、填空题11.【答案】-2 【考点】一元一次方程的解，解一元一次方程 【解析】【解答】解：把x=-1代入方程2x+ax=0 ;得 -2-a=0 ;解得 a=-2 ;故答案为：-2 。【分析】根据方程解得定义把x=-1代入方程2x+ax=0 ;从而得到一个关于a的一元一次方程，求解即可。12.【答案】y= 【考点】等式的性质 【解析】【解答】 【分析】题目要求用含有x的式子表示y，就是把x当参数，y做未知数，解这个一元一次方程即可。13.【答案】2 【考点】含绝对值符号的一元一次方程 【解析】【解答】因为|x|2|，所以|x|2，所以x2故答案为2【分析】根据绝对值的意义首先将方程|x|2|，转化为|x|2，再根据绝对值的意义得出方程的解 。14.【答案】x-1=0. 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】根据题意，x=1的方程有很多，写出一个即可.【分析】方程的解.15.【答案】 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：由x=，得x=1左边乘以，右边乘以，故错误；由=2，得x7=10，左边乘以6，右边乘以5，故错误；由6x3=x+3，得5x=0，左边减（x3）右边减（x+3），故错误；由2=，得12x5=3（x+3）左边的分子没添括号，故错误；故答案为：【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立16.【答案】2 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：由2（2x1）=3x+1，解得x=3，把x=3代入m=x1，得m=31=2，故答案为：2【分析】根据解一元一次方程，可得x的值，根据同解方程的解相等，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案17.【答案】（1+20%）x0.9=270 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：标价为x（1+20%），可列方程为：（1+20%）x0.9=270【分析】关系式为：标价9折=270，把相关数值代入即可求解18.【答案】+【考点】等式的性质 【解析】【解答】， 即：x=y【分析】根据等式的性质1，两边同时+即可解得.19.【答案】1 【考点】一元一次方程的解，解一元一次方程 【解析】【解答】解：将x=1代入方程mx2=3x中：得：m2=3m=1故填：1【分析】此题可将x=1代入方程，得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出m的值三、计算题20.【答案】解：解：x8=4x+65x ， x8=x+6，2x=14，x=7 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】方程两边都乘以2约去分母，然后移项，合并同类项，系数化为1 ，得出方程的解 。21.【答案】解：（1）移项合并得：1.8x=5.4，解得：x=3；（2）去分母得：15+5y5=6y+3，移项合并得：y=7 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解四、解答题22.【答案】解：能首先根据等式的性质1，等式的两边同时减去3，然后利用等式的性质2，等式的两边同时除以2，所得结果就是a=b 【考点】等式的性质 【解析】【分析】根据等式的性质解得即可23.【答案】解：去括号得：3ax+6a=(2b-1)x+5，移项得：3ax-(2b-1)x=5-6a，合并同类项得：（