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文档简介

平行四边形压轴题一一解答题（共5小题）1如图1，在平面直角坐标系中直线y=x+3与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90得到CD，此时点D恰好落在直线AB上时，过点D作DEx轴于点E（1）求证：BOCCED；（2）如图2，将BCD沿x轴正方向平移得BCD，当直线BC经过点D时，求点D的坐标及BCD平移的距离；（3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐；若不存在，请说明理由3如图，在等边ABC中，点D在BC的延长线上，连接AD，ADN=60，直线DN交射线AB于点E，过点C作CFAB交直线DN于点F，过点F作MFBC交射线AB于点M（1）四边形BCFM是平行四边形吗？请说明理由；（2）求证：CF+CD=BE；（3）若ADC=30，AB=8，求BE、CD的长2（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b填空：当点A位于 时，线段AC的长取得最大值，且最大值为 （用含a，b的式子表示）（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；直接写出线段BE长的最大值4已知，RtOAB的两直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，如图1，A，B坐标分别为（2，0），（0，4），将OAB绕O点顺时针旋转90得OCD，连接AC、BD交于点E（1）求证：ABEDCE（2）M为直线BD上动点，N为x轴上的点，若以A，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边形，求出所有符合条件的M点的坐标（3）如图2，过E点作y轴的平行线交x轴于点F，在直线EF上找一点P，使PAC的周长最小，求P点坐标和周长的最小值5阅读理解题：已知：如图ABC中，AB=AC，P是底边BC上的任一点（不与B、C重合），CDAB于D，PEAB于E，PFAC于F求证：CD=PE+PF证明：如图1，连接PA，CDAB于D，PEAB于E，PFAC于FSABC=ABCD，SPAB=ABPE，SPAC=ACPF，又SABC=SPAB+SPACABCD=ABPE+ACPFAB=ACCD=PE+PF由此得到结论：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高阅读上面的材料，然后解答下面的问题：（1）如图2，ABC是等边三角形，点P是BC边上任意一点，PEAB于E，PFAC于F，若BC=2，则PE+PF= （2）如图3，ABC中，AB=AC，若点P在BC边的延长线上，CDAB于D，PEAB于E，PFAC延长线上于F那么CD、PE、PF之间存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并加以证明（3）如图4，用阅读材料结论求解，将平行四边形ABCD，其中A=90，AB=3，沿对角线BD折叠，重合部分是FBD，点P是对角线BD上任意一点，PMAD
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