四川省南充市高中2020届高考数学第一次适应性考试试题 文

四川省南充市高中2020届高考数学第一次适应性考试试题 文本试卷分第i卷(选择题)和第ii卷(非选择题)。第i卷1至2页，第ii卷3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，只将答题卡交回。第i卷 选择题(共60分)注意事项：必须使用2b铅笔在答题卡上将所选答案对应的标题涂黑。第i卷共12小题。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。.1.已知集合ax|x10，bx|x21，则aba.x|x1 b.x|x1 c.x|x1 d.x|x12.a. b. c. d.3.“a60”是“cosa”的a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件4.用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面圆面积为，则球的表面积为a.8 b.4 c.8 d.45.函数f(x)12sin2x的最小正周期是a.4 b.2 c. d.6.若变量x，y满足约束条件，则z3x4y的最大值为a.11 b.3 c.3 d.117.直线3x4y50关于直线xy0对称的直线方程为a.4x3y50 b.4x3y50 c.4x3y50 d.4x3y508.过点a(4，0)的直线l与圆(x2)2y21有公共点，则直线l的斜率的取值范围是a.(，) b.， c.(，) d.，9.函数，若方程f(x)a有且只有一个实数根，则实数a满足a.a1 b.a1 c.0a1 d.a2f(x)，(xr)，f()e(e为自然对数的底数)，则不等式f(lnx)0)的焦点为f，点a(0，2)。若线段fa的中点b在抛物线上，则b到该抛物线准线的距离为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分17.(本题满分12分)从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图。(1)从该校随机选取一名学生，估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；(2)求频率分布直方图中的a，b的值。18.(本题满分12分)等比数列an中，an0，公比q(0，1)，a1a52a3a5a2a825，且2是a3和a5的等比中项。(1)求an的通项公式；(2)设bnlog2an，记sn是数列bn前n项的和，求当取最大值时的n的值。19.(本题满分12分)如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，ab2，bca，pa底面abcd。(1)当a为何值时，bd平面pac?证明你的结论；(2)若在bc边上至少存在一点m，使pmdm，求a的取值范围。20.(本题满分12分)已知椭圆c：的左，右焦点分别为f1(2，0)，f2(2，0)，点p(1，)在椭圆c上。(1)求椭圆c的标准方程；(2)是否存在斜率为1的直线l与椭圆c相交于m，n两点，使得|f1m|f1n|?若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。21.(本题满分12分)已知函数，其中a0。(1)当a2时，求曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程；(2)若函数f(x)有唯一零点，求a的值。(二)选考题：共10分。请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知曲线c1：2cos和曲线c2：cos3，以极点o为坐标原点，极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系。(1)求曲线c1和曲线c2的直角坐标方程；(2)若点p是曲线c1上一动点，过点p作线段op的垂线交曲线c2于点q，求线段pq长度的最小值。23.(本题满分10分)选修45：不等式选