安徽省肥东县第二中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（PDF）答案.pdf

第 1 页 共 7 页 肥东二中 2019 2020 学年度第一学期第二次月考 高一年级 数学参考答案 答案 答案 1 d 2 a 3 d 4 c 5 a 6 a 7 c 8 c 9 c 10 c 11 a 12 b 13 14 4 15 3 2 1 16 2 17 解 1 原式 1 1 2 原式 100 2 1 5 18 解 1 2 2 1 可得 3或 1 舍去 3 2 3 3 定义域为 r 又 是偶函数 3 不等式 l og 1 l og 2 即l og 1 1 0 1 即不等式 l og 1 l og 2 的解集为 1 19 解 1 集合 1 4 1或 4 2时 4 5 所以 1 4 4 1或4 5 2 若 则 分以下两种情形 时 则有2 3 1 时 所以 2 3 2 1 3 4 解得 1 综合上述 所求 a 的取值范围为 20 解 1 l og 3 l og 2 0 1 又 l og 在 3 上为减函数 l og l og 3 1 即l og 1 2 1 3 1 0 l og l og 2 2 第 2 页 共 7 页 令 则 1 0 故 2 其值域为 21 解 1 1 l og 2 1 2 函数 有三个零点 有三个解 即 与 在同 一直角坐标系中有三个交点 函数 的 图象如图所示 上下平移直线 知 当 1 0 时 直线与 图像有三个交点 1 0 22 解 因为 是奇函数 所以 0 0 即 0 1 又由 1 1 知 2 所以 2 1 经检验 2 1时 是奇函数 由 知 易知 在 上为减函数 又因为 是奇函数 所以 2 2 0等价于 2 2 即对一切 有 3 2 0 从而判别式 4 12 0 所以 k 的取值范围是 解析 解析 1 分析 本题考查集合的交集及其运算 同时考查二次不等式的求解 属于基础题 解不等式求出集合 a b 结合交集的定义 可得答案 解答 解 4 3 0 1 0 即 3 故选 d 2 分析 本题考查了函数的定义域及其求法 考查了不等式的解法 是基础题 第 3 页 共 7 页 由根式内部的代数式大于等于 0 对数式的真数大于 0 联立不等式组求解即可 解答 解 由 2 0 0 解得0 0且 1 可令2 3 1解出 2 计算 2 即可得出 的定 点 解答 解 令2 3 1得 2 2 l og 1 4 4 故 过点 2 4 故选 d 4 分析 本题主要考查指数函数的图象和性质 比较函数值的大小即可 比较基础 根据指数函数的图象和性质即可得到结论 解答 解 很显然 a b 均大于 1 且 函数图象比 变化趋势小 故 1 故选 c 5 分析 本题考查函数的奇偶性及单调性 同时考查不等式的求解 根据函数奇偶性和单调性的关 系将不等式进行转化是解决本题的关键 属于中档题 根据函数奇偶性和单调性的性质 将不等式进行转化求解即可 解答 解 是偶函数 不等式等价为 2 1 在区间 0 单调递增 2 1 解得 故选 a 6 分析 本题考查函数解析式的求解及奇函数的性质 属较易题 当 0 由已知表达式可求得 由奇函数的性质可得 与 的关 系 从而可求出 解答 解 当 0 则 1 又 是上的奇函数 所以当 0时 1 故选 a 7 分析 根据幂函数的定义与性质 即可求出 n 的值 本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题 是基础题 解答 解 幂函数 2 第 4 页 共 7 页 2 1 解得 1或 又 在其定义域上为增函数 当 1时 在其定义域内先减后增 不符合题意 时 满足题意 即 n的值为 故选 c 8 分析 本题考查分段函数求值问题 一定要有分类意识 属于基础题 根据题得出 1 2 3 1或 1 2 2 1即可得到答案 解答 解 根据题意有 1 2 3 1或 1 2 2 1 解得 2或 1 故选 c 9 分析 本题考查函数零点存在性定理 属于基础题 若函数 在 上是连续的 如果函数 满足 0 则 在 上至少 存在一个零点 解答 解 函数 4 3在上连续增函数 且 0 3 2 0 0 0 解得 3 设 2 3 则函数在 1 上单调递减 在 1 上单调递增 因为函数在定义域上为减函数 所以由复合函数的单调性性质可知 此函数的单调递减区间是 3 故选 c 11 分析 利用对数的换底公式 对数的运算性质即可得出 本题考查了对数的换底公式 对数的运算性质 考查了推理能力与计算能力 属于基础 题 解答 第 5 页 共 7 页 解 2 3 则l og 5 故选 a 12 分析 本题考查分段函数的应用 指数函数的性质 考查学生的计算能力 属于中档题 利用函数的单调性 判断指数函数以及一次函数的单调性 列出不等式求解即可 注意两 段函数在衔接点 7处的函数值大小的比较 解答 解 函数 3 3 7 7 单调递增 所以指数函数 一次函数均单调递增 由指数函数以及一次函数的单调性的性质 可得3 0且 1 但应当注意两段函数在衔接点 7处的函数值大小的比较 即 3 7 3 可以解得 综上 实数 a 的取值范围是 3 故选 b 13 分析 本题考察了幂函数的概念 解析式 熟练掌握幂函数的定义是解题的关键 属于基础题 利用幂函数的定义 用待定系数法设出 的解析式 即可求出 将 9代入即可 得 解答 解 设幂函数 幂函数 的图象过点 2 2 解得 9 9 故答案为 14 分析 本题考查函数的最值 考查学生的转化能力 解决本题的关键是进行等价换元 属于中档 题 令 2 则 4 从而原函数可化为关于 t的二次函数 根据二次函数的性质即可求 得其最小值 解答 解 2 4 2 令 2 1 2 4 则 4 2 4 第 6 页 共 7 页 y 在 2 上递减 在 2 4 上递增 所以当 2时函数取得最小值 4 故答案为 4 15 分析 本题主要考查函数单调性与奇偶性的综合问题 解决本题的关键在于由 0 得 到其在 0 为减函数 再结合其为偶函数即可得到结论 解答 解 对任意的 0 都有 0 在 0 单调递减 又 为定义在 r 上的偶函数 2 2 则 3 2 2 1 故答案为 3 2 1 16 解 函数 2 l og 1的零点个数 即方程2 l og 1 0根个数 即方程 l og 根个数 即函数 l og 与 图象交点的个数 在同一坐标系中画出函数 l og 与 图象 如下图所示 由图可得 函数 l og 与 图象有 2 个交点 第 7 页 共 7 页 故函数 2 l og 1的零点有 2个 故答案为 2 函数 2 l og 1的零点个数 即方程2 l og 1 0根个数 即方程 l og 根个数 即函数 l og 与 图象交点的个数 画出函数图象 数 形结合 可得答案 本题考查的知识点是函数的零点及零点个数 函数图象 数形结合思想 转化思想 难度中 档 17 1 利用指数运算性质即可得出 2 利用对数运算性质即可得出 本题考查了指数与对数运算性质 考查了推理能力与计算能力 属于基础题 18 本题主要考查指数函数的定义 函数的奇偶性 对数不等式 1 利用指数函数的定义 即可得 2 利用函数奇偶性的定义 即可得 3 利用对数函数的性质 解不等式 即可得 19 本题考查集合的基本运算 补集以及并集的求法 考查分类讨论思想的应用 是基础 题 1 利用已知条件求出 a的补集 然后直接求解即可 2 分类讨论 b是否是空集 列出不等式组求解即可 20 本题主要考查对数函数的定义域和值域 二次函数的性质应用 属于中档题 1 由l og 3 l og 2 可得 1 再根据l og l og 3 1 求得 a的值 2 先求得 1 0 利用二次函数的性质求得它的值域 21 本题考查分段函数 考查函数的零点 考查学生分析解决问题的能力 正确作出函数的 图象是关键 1 1 l og 2 1 即可求 a 的值 2