广东省珠海市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题

广东省珠海市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题试卷满分为150分，考试用时120分钟，考试内容：必修一、必修四。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上，)1.已知集合a2，0，2，by|yx2，xa，则aba.4，2，0 b.2，0，4 c.4，0，2 d.0，2，42.己知扇形的圆心角为1，弧长为2，则扇形面积为a.1 b.2 c.3 d.43.下列函数是偶函数的是a. b. c. d.4.在平面直角坐标系xoy中，若角终边过点p(5，12)，则cosa. b. c. d.5.函数yxa，yax，ylogax，其中a0，a1，存在某个实数a，使得以上三个函数图像在同一平面直角坐标系xoy中，则其图像只可能是6.要得到函数ysin(2x)的图像，只需将函数ysin(x)的图像a.横坐标缩小到原来的，纵坐标不变 b.横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变c.纵坐标缩小到原来的，横坐标不变 d.纵坐标扩大到原来的2倍，横坐标不变7.己知a23，blog23，clog0.20.3，dlog0.23，则a，b，c，d的大小顺序是a.abcd b.bcda c.dbca d.dcba8.已知，则a. b. c. d.9.己知函数f(x)满足f(x1)的定义域是0，31)，则f(2x)的定义域是a.1，32) b.1，30) c.0，5) d.(，log230)10.如图，平行四边形abcd中，e，f分别是ab，ad中点，ef与ac交于点g。若，则a. b. c. d.11.锐角abc中，下列不等关系总成立的是a.sinacosb b.sinbsinb d.sinbcosa12.若偶函数f(x)的图像关于x对称，当x0，时，f(x)x，则函数g(x)f(x)log20|x|在20，20上的零点个数是a.18 b.26 c.28 d.30二、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分。)13.计算： 。14.计算：tan600 。15.已知函数f(x)为奇函数，x0时，f(x)x53x1，则x0，0，00的解集是 。20.已知点a(x1，y1)，b(x2，y2)是原点为圆心，2为半径的圆上两点，aob为锐角，cos()，则x1x2y1y2 。三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)21.已知|2，|3，|。(1)求与的夹角；(2)求在上的投影。22.已知(，)，sin。3(1)求tan；(2)若cos()，(0，)，求sin。23.已知函数f(x)log2(1x)log2(7x)。(1)求f(x)的定义域；(2)若x是不等式93x1的解，求f(x)的最大值。24.己知(sinx，cosx)，(sinx，2sinxcosx)，(0，4)，若f(x)2其图像关于点m(，0)对称。(1)求f(x)的解析式；(2)直接写出f(x)在上的单调区间；(3)当时，求x的值。25.已知函数f(x)是r上的奇函数。(1)求a；(2)用定义法讨论f(x)在r上的单调性；(3)若在xr上恒成立，求k的