江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文

江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分)1命题：“，有成立.”则命题p的否定是（ ）a，有成立.b，有成立.c，有成立d，有成立.2抛物线的焦点坐标是（ ）abcd3如图正方形oabc的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）a8cmb6cmcd4直线与互相垂直，则的值为()ab1cd5一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的表面积是a b c d6圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是abc4d7已知，为两条不同直线，为两个不同平面.则下列命题正确的是（ ）a若，则b若，则c若，则d若，则8已知焦点为f的抛物线c：y24x，点p(1,1)，点a在抛物线c上，则的最小值为()a1b2c3d49正四棱锥的侧棱长为,底面abcd边长为2,e为ad的中点,则bd与pe所成角的余弦值为（ ）abcd10已知函数f（x）的定义域为r，对任意，有，且，则f（x）3x6的解集为( )a（1, 1） b（1，+） c（，1） d（， ）11已知是椭圆的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于两点，若，且，则椭圆的离心率为（）abcd12已知函数，方程有4个不同的实数根，则的取值范围是（）abcd二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知函数的导函数为，则不等式的解集为_14直线（t为参数）的倾斜角大小为_15若圆锥的侧面展开图是半径为4的半圆，则此圆锥的体积为_16记定义在r上的函数的导函数为如果存在，使得成立，则称为函数在区间上的“中值点”那么函数在区间2，2上“中值点”的为_三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，18-22每题12分，共70分)17已知，其中（1）若，且为真，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围18在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.()求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；()设点为曲线上任意一点，求点到直线的距离的最大值.19如图，在三棱柱abca1b1c1中，e，f，g，h分别是ab，ac，a1b1，a1c1的中点，求证：（1）b，c，h，g四点共面；（2）平面efa1平面bchg20已知函数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）讨论的单调性.21已知抛物线：，过其焦点作斜率为1的直线交抛物线于，两点，且线段的中点的纵坐标为4.（1）求抛物线的标准方程；（2）若不过原点且斜率存在的直线与抛物线相交于、两点，且.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.22已知函数（是实数），且, （1）求实数的值；（2）当时，求的最大值的表达式文科数学参考答案1-6ccacbb 7-12dbdcaa13 14 15 1617（1）；（2）（1）为真命题时实数的取值范围是同理为真命题时，实数的取值范围是又为真同时为真命题，即的取值范围的交集，为，即时，且为真，的取值范围是（2）因为是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件.又命题为真命题时，实数的取值范围是.，解得故实数的取值范围是18（i）， ；（ii）.试题解析：（）因为直线的极坐标方程为，即，即曲线的参数方程为（是参数），利用同角三角函数的基本关系消去，可得（）设点为曲线上任意一点，则点到直线的距离，故当时，取最大值为19（1）见解析（2）见解析 【解析】试题分析：(1)gh是a1b1c1的中位线，ghb1c1.又b1c1bc，ghbc.b，c，h，g四点共面(2)e、f分别为ab、ac的中点，efbc.ef平面bchg，bc平面bchg，ef平面bchg.a1geb且a1g=eb，四边形a1ebg是平行四边形a1egb.a1e平面bchg，gb平面bchg.a1e平面bchg.a1eefe，平面ef a1平面bchg.20(1) ； (2) 若， 在上递增；若，在上递增，在上递减【详解】（1）当 时， ， 曲线在处的切线方程为：；（2）若， ， 在上递增；若，当时， ， 单调递增； 当时， ， 单调递减21（1）；（2）.【详解】（1）设，两点的坐标分别为，则，两式相减得.即，又线段的中点的纵坐标为4，直线的斜率为1，.即抛物线的标准方程为.（2）设直线：与抛物线：交于点，则，由得