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永城三高20182019学年度下学期期末考试 高二文科数学试题 第卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1集合的真子集个数为( ) a. 3个 b. 6个 c. 7个 d. 8个2.若复数,则其共轭复数的虚部为( ) a. 0 b. 2 c. -2 d. -2i3. 已知幂函数的图象过点,则的值为( ) a b c d4.已知,则( ) a. b. c. d. 5. 在画两个变量的散点图时,下面哪个叙述是正确的( ) a. 可以选择两个变量中的任意一个变量在轴上 b. 可以选择两个变量中的任意一个变量在轴上 c. 预报变量在轴上,解释变量在轴上 d. 解释变量在轴上,预报变量在轴上6.设集合mx|0x2,ny|0y2,那么下面的4个图形中,能表示集合m到集合n的函数关系的有() a b c d7. 若,则() a b c d8. 函数yx在1,2上的最大值为() a 0 b 3 c 2 d 9. 函数的零点所在的区间为( ) a b c d10. 函数,满足,则的值为( ) a. b. c. d. 8 11. 若函数为定义在上的奇函数,且在为增函数,又,则不等式的解集为( ) a b c d12. 已知函数是r上的增函数,则的取值范围是( ) a. 0 b. c. d. 0 第ii卷(共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分。)13比较大小: 14.化简: 15. 计算:= 16. 已知定义在r上的奇函数且当时,则 三、解答题:(共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分12分) 已知全集求: (1) (2)18(本小题满分12分) 如图,有一块半径为2的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形abcd的形状,它的下底ab是圆o的直径,上底cd的端点在圆周上(1)求梯形abcd的周长y与腰长x间的函数解析式,并求出它的定义域;(2)求梯形abcd的周长y的最大值 19(本小题满分12分) 设:,:非空集合,且是的必要不充分条件,求实数m的取值范围。20.(本小题满分12分) 已知函数. (1)当时,求的最值; (2)求实数的取值范围,使在区间-4,6上是单调函数。21(本小题满分12分) 已知函数. (1)当时,函数恒有意义,求实数的取值范围; (2)是否存在这样的实数,使得函数在区间1,2上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出的值;如果不存在,请说明理由.22.(本小题满分10分) 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正
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