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河南省洛阳市2020届高三数学下学期第二次统一考试(4月)试题 理(PDF)答案.pdf.pdf 免费下载
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洛阳市 学年高中三年级第二次统一考试 数学试卷参考答案 理 一 选择题 二 填空题 三 解答题 设等差数列 的公差为 由题意得 分 所以 分 设等比数列 的公比为 由题意得 解得 分 所以 分 从而 分 由 知 分 分 分 证明 连接 分别为 的中点 分 又 平面 平面 平面 同理 平面 分 平面 平面 平面 平面 分 平面 平面 分 连接 在 和 中 由余弦定理可得 高三数学答案 理 第 页 共 页 由 与 互补 可解得 槡 于是 分 直线 与直线 所成角为 又 即 分 平面 平面 平面 分 为 中点 平面 如图所示 分别以 为 轴建立空间直 角坐标系 则 槡 槡 槡 槡 分 设平面 的法向量为 即 槡 槡 令 则 槡 槡 可得平面 的一个法向量为 槡 槡 分 又平面 的一个法向量为 槡 分 二面角 的余弦值为槡 分 根据甲生产线样本的频率分布直方图 样本中任取一件产品为合格品的频 率为 分 设 从甲生产线生产的产品中任取一件且为合格品 为事件 事件 发生的概率 为 则由样本可估计 分 那么 从甲生产线生产的产品中任取 件 恰有 件为合格品 就相当于进行 次 独立重复试验 事件 恰好发生 次 其概率为 分 高三数学答案 理 第 页 共 页 列联表 甲生产线乙生产线合计 合格品 不合格品 合计 分 的观测值 分 分 有 的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与生产线有关 分 由 知甲生产线的合格率为 乙生产线的合格率为 保留乙生产线较好 分 时 分 在 上单调递减 分 令 时 时 在 上为减函数 在 上为增函数 分 的取值范围为 分 若 时 分 令 显然 在 上为增函数 又 有唯一零点 分 且 时 时 在 上为增函数 在 上为减函数 分 又 分 高三数学答案 理 第 页 共 页 分 当 时 分 设 则 分 设 由 得 分 又由于 化简得 的轨迹 的方程为 分 设直线 的方程为 与 的方程联立 消去 得 分 设 则 分 由已知 则 分 故直线 分 分 令 则 分 高三数学答案 理 第 页 共 页 由于 所以 的取值范围为 分 解 曲线 即 曲线 的极坐标方程为 分 直线 的极坐标方程为 即槡 分 直线 的直角坐标方程为 槡 分 设 解得 分 又 舍去 分 分 点 到直线 的距离为 分 的面积为 分 解 设 分 在 上单调递减 在 上单调递增 故 分 有解 分 即 的取值范围为 分
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