贵州省铜仁市第一中学2019-2020学年高一数学下学期“停课不停学”网上第一次周考试题

贵州省铜仁市第一中学2019-2020学年高一数学下学期“停课不停学”网上第一次周考试题（满分150分。考试时间120分钟。）第卷 一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1的值为abcd2已知集合，则abcd3函数的定义域为（ ）a b c d4已知平面向量,且,则为 ( )a2bc3d15下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）abcd6的单调递减区间为（ ）abcd7已知，则（ ）a b c d8已知，则，的大小关系为（ ）abcd9在平行四边形中，若分别是边的中点，则的值是（ ）ab2c3d10已知函数，则f(3)()a8 b9 c11 d1011函数的图象大致为abcd12函数，给出下列四个命题：在区间上是减函数；直线是函数图像的一条对称轴；函数的图像可由函数的图像向左平移个单位得到；若，则的值域是，其中，正确的命题的序号是（ ）abcd 第卷2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13在中，若，则_14设，且夹角，则= 15已知函数，则实数k的取值集合 16已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，共计70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（10分）已知角的终边经过点.（1）求的值；（2）求的值.18（12分）已知集合，集合 （1）求集合；（2）若，求实数的取值范围19（12分）已知，是同一平面内的三个向量，其中(1)若，且，求的坐标；(2)若，且与垂直，求与的夹角20（12分）已知函数，且（）判断的奇偶性并证明；（）判断在上的单调性，并给予证明21（12分）设（）求函数的最小正周期和单调递减区间；（）若锐角中，a，b，c的对边分别为.且，求角c及边22（12分）函数（1）根据不同取值，讨论函数的奇偶性；（2）若，对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若已知，. 设函数，存在、，使得，求实数的取值范围铜仁一中高一年级防疫期间“停课不停学”网上第一次周考数学试题参考答案1、 选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案abdaccbcdcca1a。2 b 。由，得，即，解得，所以又，所以3d。4a。由两向量平行的充要条件可得：，解得：，则：.5c。函数，不是奇函数，而是偶函数，只有是奇函数，且在定义域内为减函数6c。函数的单调递减区间，即函数的单调递增区间，令，求得，故函数的单调递增区间即得单调递减区间为：，7 b 。由已知得，因为，故，所以8c。由可得：，.因为，所以，即.所以.59d。由题得.10c。f 22，f(3)9211.11c。由于函数是奇函数，故它的图象关于原点轴对称，可以排除b和d；又函数过点，可以排除a，所以只有c符合12a。，当时，则函数在区间上是减函数，即正确，因为，所以直线是函数图象的一条对称轴，即正确，因为，所以函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到，即错误，当时，则函数，即错误3、 填空题（每小题5分，共20分.）13 或。 且，或.故答案为或.142。，.15由定义域是全体实数可得对于任意实数，不等式恒成立，当时有恒成立，当时需满足，综上实数k的取值集合为16函数有三个不同的零点等价于的图象与直线有三个不同交点，作出函数的图象：由图易得：。三、解答题（本大题共6小题，共计70分）17（1） （2）（1）先根据三角形定义得，再利用诱导公式化简式子，最后代入求值，（2）代入求值即可.（1）角的终边经过点p（-4，3）r=5，（2分） （5分）（2） = （10分）18（1） （2）（1）解一元二次不等式得集合a；（2）先根据b是否为空集分类讨论，再根据集合包含关系列不等式，解得结果.（1）由题意可得， （5分）（2） 且， 当时，解可得，； （7分）当时，有，解可得， （10分）综上可得，的范围为. （12分）19(1)或;(2)（1）设，根据模长计算得到得到答案.（2）根据垂直计算得到，再计算夹角得到答案.(1)由可设，或. （6分）(2)与垂直，即（8分），. （12分）20（）为奇函数，见解析；（）见解析（）由得， 解得； （2分），定义域为关于原点对称 ，为奇函数 ； （6分）（）函数在上是单调减函数 ，证明如下：设 （9分）因为，所以， 所以，即 在上是单调减函数. （12分）21（），；（），（）由两角和与差的正弦、余弦公式、辅助角公式可将化为，故的最小正周期，由 可得的单调递减区间是 ；（）由及为锐角三角形可得，由正弦定理，得得，故，由余弦定理得（）的最小正周期. （3分）由 解得 ，故的单调递减区间是 . （6分）（）在锐角中，即.由，得. （8分），由正弦定理，得.由，得.故. （10分）由余弦定理，故. （12分）22（1）见解析；（2）；（3）.（1）分和两种情况讨论，结合奇偶性的定义得出函数的奇偶性；（2）满足不等式，在时，可得出，可得出不等式对任意的恒成立，然后利用参变量分离法得出，利用函数单调性分别求出函数和在区间上的最大值和最小值，即可得出实数的取值范围；（3）由题意知，当时，将代入函数的解析式，求出该函数的最小值，利用复合函数法求出函数在区间上的最大值，然后解不等式，即可得出实数的取值范围.（1）函数的定义域为，关于原点对称.当时，此时，函数为奇函数； 当时，则，此时，函数为非奇非偶函数；（3分）（2）当时，则有恒成立，此时；当时，由，即，即，则，所以，不等式对任意的恒成立 （5分）由，即，即.函数在区间上单调递增，函数在区间上单调递减，则，.因此，实数的取值范围是； （7分）（3）由题意知，当时， 当时，.当时，此时，函数在区间上单调递增