黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2020届高三数学上学期期末考试试题 理（PDF）.pdf

第 页 共 4 页 1 呼兰一中呼兰一中 2019 2020 学年度上学期期末考试学年度上学期期末考试 高三高三数学数学试卷试卷 理科 理科 第第 卷 选择题卷 选择题 共共 6060 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有一个是符合题分 在每小题给出的四个选项中 只有一个是符合题 目要求的 目要求的 1 已知集合 1ln 02 2 xyxbxxxa 则 ba a 2 1 b 2 1 c 1 1 d 1 1 2 若复数z满足iiz42 则在复平面内 z对应的点的坐标是 a 4 2 b 4 2 c 2 4 d 2 4 3 已知abc 中 3 2 acab 且abc 的面积为 2 3 则 bac a 150 b 120 c 60或 120 d 30或 150 4 已知p是边长为 2 的正三角形abc的边bc上的动点 则 acabap a 有最大值为 8 b 是定值 6 c 有最小值为 2 d 与p点的位置有关 5 设0 x 且 xx ab 1 则 a 10 ab b 10 ba c ab 1 d ba 1 6 过原点的直线与圆034 22 xyx有公共点 则直线的倾斜角的取值范围是 a 6 6 b 6 5 6 c 6 5 6 0 d 6 5 2 2 6 7 数列 n a是公差不为零的等差数列 并且 1385 aaa是等比数列 n b的相邻三项 若5 2 b 则 n b等 于 a 1 3 5 5 n b 1 3 5 3 n c 1 5 3 3 n d 1 5 3 5 n 8 设 m n 是两条不同的直线 是两个不同的平面 则下列命题中正确的是 a 若 m n m 则 n b 若 m 则 m c 若 m 则 m d 若 m n m n 则 9 1 a 2 是 对任意的正数 x 2 a x x 2 的 a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充要条件 d 既不充分也不必要条件 第 页 共 4 页 2 10 点dcba 在同一个球的球面上 3 acbcab 若四面体abcd体积的最大值为3 则这个球的表面积为 a 16 289 b 8 c 16 169 d 16 25 11 椭圆焦点在 x 轴上 a 为椭圆的右顶点 p 为椭圆上一点 0 90 opa 则该椭圆离心率的取值范围 是 a 2 2 0 b 1 2 2 c 1 2 1 d 3 6 2 1 12 已知函数 102 4 sin 20 log 2 xx xx xf 若存在实数 4321 xxxx满足 4321 xfxfxfxf 且 4321 xxxx 则 21 43 1 1 xx xx 的取值范围是 a 20 32 b 9 21 c 8 24 d 15 25 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 13 已知数列 n a中 1 2 a 1 1 naa nn 则 5 a 14 已知双曲线 22 22 1 0 0 xy ab ab 的右焦点为 f 由 f 向其渐近线引垂线 垂足为 p 若线段 pf 的中点在此双曲线上 则此双曲线的离线率为 15 过抛物线 0 2 2 ppxy的焦点 f 作倾斜角为 30的直线交抛物线于a b两点 若线段ab的长 为 8 则 p 16 设函数 32 f xaxbxcxd 0a 满足 1322fff 现给出如下结论 若 f x是 0 1上的增函数 则 f x是 3 4的增函数 若 13a fa f 则 f x有极值 对任意实数 0 x 直线 00 12ycaxxf x 与曲线 yf x 有唯一公共点 其中正确结论的为 三 解答题 共三 解答题 共 70 分分 17 在在 abc 中 角中 角a b c所对的边分别为所对的边分别为a b c 且满足 且满足 sincos 6 baab 1 1 求角 求角b的大小 的大小 2 2 若 若d为为ac的中点 且的中点 且 1bd 求 求 abc s 的最大的最大值值 第 页 共 4 页 3 18 本小题满分 12 分 已知等差数列满足 1 求数列的通项公式 2 n s的前n项b 求数列 aa 4n 设b n 1nn 2 n 和 19 本小题满分 12 分 如图 在四棱锥 p abcd 中 pa ad ab cd cd ad ad cd 2ab 2 e f 分别为 pc cd 的中点 de ec 1 求证 平面 abe 平面 bef 2 设 pa a 若平面 ebd 与平面 abcd 所成锐二面 角 4 3 求 a 的取值范围 20 本小题满分 12 分 过椭圆 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 的左顶点a作斜率为 2 的直线 与椭圆的另一 个交点为b 与y轴的交点为c 已知 13 6 bcab 1 求椭圆的离心率 2 设动直线mkxy 与椭圆有且只有一个公共点p 且与直线4 x相交于点q 若x轴上存在一 定点 0 1 m 使得qmpm 求椭圆的方程 21 本小题满分 12 分 已知关于x的函数 0 a e aax xf x 1 当1 a时 求函数 xf的极值 2 若函数1 xfxf没有零点 求实数a的取值范围 第 页 共 4 页 4 请考生在第请考生在第 2222 2323 三题中任选一题作答 并用三题中任选一题作答 并用 2b2b 铅笔将答题卡上所选题目对应的题号方框涂黑 按铅笔将答题卡上所选题目对应的题号方框涂黑 按 所涂题号进行评分 多涂 多答 按所涂的首题进行评分所涂题号进行评分 多涂 多答 按所涂的首题进行评分 22 本小题满分 本小题满分 10 分 选修分 选修 4 4 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程 在 直 角 坐 标 系 中 以 原 点 为 极 点 x轴 的 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 已 知 曲 线c 2 sin2 cosa 0 a 过点 4 2 p的直线l的参数方程为 2 2 2 2 4 2 xt yt t为参数 l与c分 别交于nm 1 写出c的平面直角坐标系方程和l的