（广东专用）2020年八年级数学下学期开学摸底考（A卷） 北师大版

2020年开学摸底考八年级数学（广东卷北师大版）a卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为a8或10b8c10d6或12【解析】2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，不能组成三角形，2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长，综上所述，它的周长是10故选：2一个等腰三角形的底角是，则它的顶角是abcd【解析】一个等腰三角形的底角是，等腰三角形的两底角相等，它的顶角，故选：3如图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为，平分若，则的长为ab1cd2【解析】在中，的垂直平分线交于，平分，在中，故选：4函数、为常数，的图象如图，则关于的不等式的解集为abcd【解析】函数的图象经过点，并且函数值随的增大而减小，所以当时，函数值大于0，即关于的不等式的解集是故选：5到的三条边距离相等的点是的a三条中线交点b三条角平分线交点c三条高的交点d三条边的垂直平分线交点【解析】到的三条边距离相等，这点在这个三角形三条角平分线上，即这点是三条角平分线的交点故选：6不等式的解集是abcd【解析】两边同时除以，得：故选：7如图，中，点在边上，且，则的度数为abcd【解析】，设，则，可得，解得：，则，故选：8若，则下列各式中一定成立的是abcd【解析】根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变、，故选项是正确的；、，不成立，故选项是错误的；、，不一定成立，故选项是错误的；、的值不确定，故选项是错误的故选：9在数轴上表示不等式的解集，正确的是abcd【解析】不等式中包含等于号，必须用实心圆点，可排除、，不等式中是大于等于，折线应向右折，可排除故选：10如图，在中，平分，于，如果，那么等于abcd【解析】平分，故选：二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为的斜坡铺设管道，若点离水平面的高度的长为30米，那么水管的长为_米【解析】在中，米，米，故答案为60；12“的2倍与3的差大于8”列出的不等式是_【解析】13如图所示，在中，线段的垂直平分线交于交于，则的周长为_【解析】在中，由勾股定理得：，线段的垂直平分线，的周长为，故答案为：714若，则_（填不等号）【解析】，不等式的两边都除以，不等号的方向改变，得故答案为：15当_时，代数式的值是正数【解析】代数式的值是正数，解得故答案为：16若关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是_【解析】，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集是，关于的不等式组的整数解共有5个，的取值范围是，故答案为17如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于，交于，若，则线段的长为_【解析】、的平分线相交于点，即，故答案为：9三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18解不等式，并把解集在数轴上表示出来：【解析】移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：19 解不等式，并把解集在数轴上表示出来：【解析】去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：20解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：【解析】，解得，解得故不等式组的解集为，把解集在数轴上表示出来为：四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21已知方程组的解、满足，求的取值范围【解析】，得，即，解得故答案为：22已知：如图，和都是等边三角形，点在边上求证：【解答】证明：和都是等边三角形，在和中，23如图，在中，的垂直平分线交于，交的延长线于，若，求的长【解析】的垂直平分线交于，交的延长线于，五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24如图，中，求证：（1）；（2）【解答】证明：（1），在与中，；（2），25某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？（3）什么情况下两公司的费用相同？【解析】设制作宣传材料数为，由“甲广告公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3