（新课改地区）2021版高考数学一轮复习 第六章 不等式 6.2 均值不等式课件 新人教B版_第1页
（新课改地区）2021版高考数学一轮复习 第六章 不等式 6.2 均值不等式课件 新人教B版_第2页
（新课改地区）2021版高考数学一轮复习 第六章 不等式 6.2 均值不等式课件 新人教B版_第3页
（新课改地区）2021版高考数学一轮复习 第六章 不等式 6.2 均值不等式课件 新人教B版_第4页
（新课改地区）2021版高考数学一轮复习 第六章 不等式 6.2 均值不等式课件 新人教B版_第5页
免费预览已结束，剩余12页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第二节均值不等式 内容索引 必备知识 自主学习核心考点 精准研析核心素养 微专题核心素养测评 教材 知识梳理 1 均值定理 1 成立的条件 2 等号成立的条件 当且仅当 时取等号 a 0 b 0 a b 2 利用均值不等式求最值问题已知x 0 y 0 则 1 如果积xy是定值p 那么当且仅当 时 x y有最 值2 简记 积定和最小 2 如果和x y是定值p 那么当且仅当 时 xy有最 值 简记 和定积最大 x y 小 x y 大 常用结论 1 均值不等式的两种常用变形形式 1 ab a b r 当且仅当a b时取等号 2 a b 2 a 0 b 0 当且仅当a b时取等号 2 几个重要的结论 1 2 2 ab 0 3 a 0 b 0 知识点辨析 正确的打 错误的打 1 重要不等式和均值不等式成立的条件 等号成立的条件都是相同的 2 a b都是非负数 a b 2 那么a b的最小值是2 3 函数f x x 的最小值是2 提示 1 变量范围不同 2 2是否是最小值既要看ab是否为定值 还要看等号是否成立 3 函数f x x 的值域为 2 2 没有最小值 易错点索引 教材 基础自测 1 必修5p73习题3 2at9改编 当x 1时 x 的最小值为 解析 当x 1时 x x 1 1 1 3 当且仅当x 1 即x 2时等号成立 答案 3 2 必修5p72练习bt5改编 要制作一个容积为4m3 高为1m的无盖长方体容器 已知该容器的底面造价是每平方米20元 侧面造价是每平方米10元 则该容器的最低总造价是 元 解析 设底面的相邻两边长分别为xm ym 总造价为t元 则v xy 1 4 xy 4 t 4 20 2x 2y 1 10 80 20 x y 80 20 2 80 20 4 160 当且仅当x y时取等号 故该容器的最低总造价是160元 答案 160 3 必修5p70例2 2 改编 若把总长为20m的篱笆围成一个矩形场地 则矩形场地的最大面积是 m2 解析 设一边长为xm 则另一边长可表示为 10 x m 由题知0 x 10 则面积s x 10 x 25 当且仅当x 10 x 即x 5时等号成立 故当矩形的长与宽相等 且都为5m时面积取到最大值25m2 答案 25 思想方法 转化与化归思想在恒成立问题中的应用 典例 设x 0 y 0 不等式 0恒成立 则实数m的最小值是 a 2b 4c 1d 2 解析 选b 因为x 0 y 0 不等式 0恒成立 所以只需m 因为当且仅当x y时取等号 所以m 4 所以m的最小值为 4 思想方法指导 恒成立问题一般可以转化为最值问题 通过分离参数等方法 转化为利用基本不等式求另一侧函数式的最大值或最小值 迁移应用 已知m 0 xy 0 当x y 2时 不等式 4恒成立 则m的取值范围是 a b 2 c
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论