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人教A版必修五第二章数列数列求和之裂项相消法求和 一 宁夏中卫中学张国峰 数列求和是高考的重点和热点内容之一 题型以解答题为主 主要考察等差 等比数列的求和公式 以及应用错位相减法 裂项相消法等方法求非等差 非等比数列的和 裂项法是高考常考的一种重要求和法 今天我们就一起探讨 学习如何利用裂项相消法解决数列求和的问题 一 考情分析 典例1求 解 二 典例剖析 剩余项前后对称 先裂项后还原配平 典例2 已知数列的通项公式为 求前项和 解 先裂项后还原配平 剩余项前后对称 变式训练 已知 求数列的 解 前项和 剩余项前后对称 先裂项后还原配平 思考 是不是所有的裂项法求和都是把一项裂为两项的差呢 典例3 已知等差数列的通项公式为 令 为偶数 求数列的前项和 解 又 为偶数 先裂项后还原配平 剩余项前后对称 本题是正负相间裂项成两项和的形式 要特别注意前后项之间的关系 思考 若n为奇数呢 1 本节课学习的主要裂项形式有 三 微课小结 2 裂项法 一般有两个特点 一 是裂项后每个分式的分子相同 二 是每项的分母都是两个数 也可能是三个或更多 的乘积 且这两个数的第一个数是前一项的第二个数 如果不具备这些特点 就要进行转化 同时要明确消项的规律 一般情况下剩余项是前后对称的 续 微课小结 本讲到此结束 请同学们课后再做好复习 谢谢 再见 感谢亲观看此幻灯片 此
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