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考点集训(三十八)第38讲二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题对应学生用书p241a组题1下列二元一次不等式组可表示图中阴影部分平面区域的是()a.b.c.d.解析将原点坐标(0，0)代入2xy2，得20，于是2xy20所表示的平面区域在直线2xy20的右下方，结合所给图形可知c正确答案c2若x，y满足|x|1y，且y1，则3xy的最大值为()a7b1c5d7解析由题意作出可行域如图阴影部分所示设z3xy，yz3x，当直线l0：yz3x经过点时，z取最大值5.故选c.答案c3若x，y满足约束条件则zx2y的取值范围是()a0，6 b0，4 c6，) d4，)解析如图，可行域为一开放区域，所以直线过点(2，1)时取最小值4，无最大值，选d.答案d4变量x，y满足约束条件若z2xy的最大值为2，则实数m等于()a2b1c1d2解析对于选项a，当m2时，可行域如图(1)，直线y2xz的截距可以无限小，z不存在最大值，不符合题意，故a不正确；对于选项b，当m1时，mxy0等同于xy0，可行域如图(2)，直线y2xz的截距可以无限小，z不存在最大值，不符合题意，故b不正确；对于选项c，当m1时，可行域如图(3)，当直线y2xz过点a(2，2)时截距最小，z最大为2，满足题意，故c正确；对于选项d，当m2时，可行域如图(4)，直线y2xz与直线ob平行，截距最小值为0，z最大为0，不符合题意，故d不正确故选c.答案c5若x，y满足约束条件目标函数zax2y仅在点(1，0)处取得最小值，则实数a的取值范围是()a(4，2) b(4，1)c(，4)(2，) d(，4)(1，)解析如图，zax2y，yx仅在点(1，0)处在y轴上的截距最小，12，4a0，求得makab3，解得a3，则实数a的取值范围是(，3答案 (，36已知点p(x，y)的坐标满足约束条件则的取值范围是_解析法一：作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，其中b(1，1)，c(0，1)设a(1，1)，向量，的夹角为，xy，|，cos，由图可知aocaob，即，1cos，即1，1.法二：作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，其中b(1，1)
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