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考点集训(十八)第18讲任意角和弧度制及任意角的三角函数对应学生用书p220a组题1设集合m，n90k45，kz，则集合m与n的关系是()amnbmncnmdmn解析m2k，kz，kz，n245k45，kz45，kz2k1表示所有奇数；k2表示所有整数，nm.答案c2点p从(1，0)出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达q点，则q的坐标为()a.b.c.d.解析点p从(1，0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达q点，qox，q，q.答案a3已知为第三象限角，则tan的值()a一定为正数b一定为负数c可能为正数，也可能为负数d不存在解析不妨设2k2k(kz)，则kk(kz)，据此可知位于第二象限和第四象限，则tan的值一定为负数答案b4sin2cos3tan4的值()a小于0b大于0c等于0d不存在解析sin20，cos30，sin2cos3tan40，则的取值范围是_解析由得解得2sin，那么下列命题成立的是()a若，是第一象限的角，则costanc若，是第三象限的角，则coscosd若，是第四象限的角，则tantan解析如图，由三角函数线可知选ad.答案ad2已知点p落在角的终边上，且，则的值为_解析由点p，即p，点p落在角的终边上，且，则的值为.答案3如图所示的圆中，已知圆心角aob，半径oc与弦ab垂直，垂足为点d.若cd的长为a，则与弦ab所围成的弓形acb的面积为_解析设扇形的半径为r，则在oad中，oar，odra，oad，odoasin，即ra，解得r2a.扇形面积为s扇形oab(2a)2a2，又soababod2aaa2，s弓形acbs扇形oabsoaba2.答案a24如图，在平面直角坐标系xoy中，点a在单位圆o上，xoa，且.(1)若cos，求x1的值；(2)若b是单位圆o上在第二象限的一点，且aob.过点b作x轴的垂线，垂足为c，记boc的面积为f，求函数f的取值范围解析 (1)由三角函数定义得x1cos.，.cos，sin.x1coscoscossin.(2)由题意知b，cos0，fcossinsin.又2，sin，f.函数f的取值范围是.5若角的终边过点p(4a，3a)(a0)，(1)求sincos的值；(2)试判断cos(sin)sin(cos)的符号解析 (1)因为角的终边过点p(4a，3a)(a0)，所以x4a，y3a，r5|a|，当a0时，r5a，sincos.当a0时，r5a，sincos.(2)当a0时，sin，cos，则cos(sin)sin(cos)cossin0；当a0时，sin，cos，则cos(sin)sin(cos)cossin0
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