数学人教版八年级上册13.2_画轴对称图形_作轴对称图形_公主岭四中 张志红.docx

吉林省公主岭市第四中学 张志红 身份编号：JOFMER1364050513.2 画轴对称图形 第1课时 作轴对称图形 初中数学 人教2011课标版 设计理念遵循教育的主旨，以学生活中的数学、学有用的数学为最基本的教学理念.给学生一个自由发展的空间，让学生亲历感受美、探索美、发现美、赏析美、创造美的过程，使学生在体验美感的同时求取真知，并体验分析问题、解决问题过程本身的愉悦.学生是数学学习的主人，教师是学习活动的组织者、促进者、合作者，营造自由宽松的课堂气氛，创造有利于学生自主发展的时间和空间.教学设计 一、教学目标1.知识与技能：通过实际操作，结合生活实例，了解什么叫做轴对称变换，能够作出一个图形关于一条直线的轴对称图形,能够用轴对称的知识解决相应的数学问题2.过程与方法：经历轴对称变换的画图、观察、思考、讨论交流等活动，体验轴对称变换，感受对称的美学价值，掌握画轴对称图形的方法，在探索问题的过程中体会知识间的关系，体验几何图形与自然、社会、人类的生活，增强学习数学的兴趣.3.情感、态度与价值观：通过画轴对称图形，提高动手操作能力、审美能力及数学兴趣，发展空间观念；让学生感受轴对称图形的美，亲历感受美、探索美、发现美、赏析美、创造美的过程,培养学生的应用意识和探究精神 二、学情分析 八年级学生的心理特点是形象思维能力较强，抽象思维能力基本成熟.他们虽然对平面图形能较好的认识，但是轴对称图形变换及动手画对称图形对学生来说有一定的难度.在知识方面，作出三角形的轴对称图形对学生来说是一个难点，教师要分步引导.三、教学的重点和难点 重点：作轴对称图形的步骤；作轴对称图形.难点：作轴对称图形的探究过程，用轴对称的知识解决相应的数学问题 四、教学方法创设情境主体探究合作交流应用提高五、教学过程课时设计 课堂实录 13.2画轴对称图形 第一课时 作轴对称图形教学活动 活动1【导入】创设情境，激发兴趣通过展示轴对称图片，让学生感受轴对称变换的魅力，引起学生对本课学习的兴趣；通过对小问题的引入更加吸引学生们对本课的探索.活动2【活动】寓教于乐，引入新课学生活动设计： 学生动手操作、观察所画图形，先独立思考，然后进行交流，由实例归纳轴对称变换的特征. 操作：拿出一张半透明纸，动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？ 设计意图：培养学生动手动脑分析问题能力. 教师活动设计：通过用笔尖扎纸来探索轴对称变换的性质.如图，将一张长方形白纸对折，然后用笔尖在白纸上扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平.(1)上图中，两个“14”有什么关系？(2)在上面扎字的过程中，点E与点E重合，点F与点F重合.设折痕所在直线为l，连接点E与点E的线段与l有什么关系？点F与点F呢？(3)线段AB与线段AB有什么关系？CD与CD呢？(4)1与2有什么关系？3与4呢？说说你的理由.教师组织活动，引导学生作以下归纳： (1)由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同； (2)新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点； (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分（在现实生活中，我们经常会见到轴对称图形，如雄伟的北京天安门、美丽的蝴蝶以及漂亮的窗花等等.那怎么画轴对称图形呢？我们知道几何图形是由点、线、面构成的，由点构成线、由线构成面、再由面构成日常生活中的空间图形.下面我们从平面上的点开始，从简单到复杂逐步深入的来讨论轴对称图形的画法.）活动3【探究】探究分析，层层递进探究：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？学生活动设计：在白纸上画出任意一条直线.先画一个点关于这条直线的对称点，再画一条线段关于这条直线的对称线段，进而画一个图形关于这条直线的轴对称图形.探究分析，层层递进，总结作轴对称图形的方法. 设计意图：锻炼学生一种整体观念.例1 如图，已知ABC和直线l，画出与ABC关于直线l对称的图形.学生活动设计：学生进行小组讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法，总结出画轴对称图形的步骤和方法：ABC的位置由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点A、B、C关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形。从而理解并掌握.（由轴对称图形的性质，我们知道对称轴是垂直平分一对对称点连线.也就是说，两个对称点在对称轴的两边，且到对称轴的距离相等.根据这一性质，从已知点向已知直线做垂线段并延长一倍，即可得到这一点关于已知直线的对称点. ）教师活动设计：在学生交流的过程中，引导学生探索作对称点的方法画法：（1）如图（2），过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OAOA，点A就是点A关于直线l的对称点；（2）同理，分别画出点B、C关于直线l的对称点B、C；（3）连接AB，BC，CA，则ABC即为所求。画好后，你也可以通过折叠的方法验证一下。 教你一招: 画轴对称图形的步骤：一找二作三连(1)找：在原图形上找特殊点；(2)作：作各个特殊点关于对称轴的对称点；(3)连：按原图的顺序连接所作的各对称点. 说明：点在对称轴上时，它关于对称轴的对称点就是它本身； 点在对称轴一侧时，它关于对称轴的对称点在对称轴的另一侧.最后教师引导学生进行归纳：几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形 设计意图：培养学生动手做数学题的能力.活动4【体验】高频考点，一触即发在网格图中画已知对称轴的轴对称图形是中考的高频考点，激发学生的学习兴趣，体验分析问题、解决问题后成功的喜悦. 例2 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A，B，M，N均在小正方形的顶点上.在方格纸中画四边形ABCD（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C.（哈尔滨中考） 答：如图所示，作点B关于直线MN 的对称点C，点A关于直线MN 的对称点D，连结BC、CD、DA，则四边形ABCD为所求作的四边形。 活动5【练习】学以致用，拓展提高 通过给出的已知图形和一条对称轴画出它的关于这条对称轴的轴对称图形，达到巩固新知、学以致用的目的！画出下面图形的轴对称图形 请你画出轴对称图形的另一半，并说一说像什么？（1）像_（2）像_ （3）像_活动6【测试】小试牛刀，大显身手 通过一系列生动有趣、难易结合的已知图形，让学生们从测试中体会到成功的乐趣！学生折一折，剪一剪，向全班展示.活动7【小结】查缺补漏，巩固新知 小结： （1