（江苏专用）2019-2020学年高中数学 课时跟踪检测（二十二）随机变量及其概率分布 苏教版选修2-3

课时跟踪检测（二十二）随机变量及其概率分布课下梯度提能一、基本能力达标1将一个骰子掷两次，不能作为随机变量的是()a两次掷出的点数之和b两次掷出的最大点数c第一次与第二次掷出的点数之差d两次掷出的点数解析：选d将一个骰子掷两次，两次掷出的点数之和是一个变量，且随试验结果的变化而变化，是一个随机变量同理，两次掷出的最大点数、第一次与第二次掷出的点数之差也都是随机变量，而两次掷出的点数不是一个变量2对一批产品逐个进行检测，第一次检测到次品前已检测的产品个数为x，则xk表示的试验结果为()a第k1次检测到正品，而第k次检测到次品b第k次检测到正品，而第k1次检测到次品c前k1次检测到正品，而第k次检测到次品d前k次检测到正品，而第k1次检测到次品解析：选dx就是检测到次品前正品的个数，xk表明前k次检测到的都是正品，第k1次检测到的是次品3一个袋中装有除颜色外完全相同的2个黑球和6个红球，从中任取2个，可以作为随机变量的是()a取到的球的个数b取到红球的个数c至少取到1个红球d至少取到1个红球或一个黑球解析：选ba中叙述的结果是确定的，不是随机变量，b中叙述的结果可能是0,1,2，所以是随机变量，c和d叙述的结果也是确定的，故不是随机变量4若随机变量y的概率分布如下表，则当p(yx)0.8时，实数x的取值范围是()y210123p0.10.20.20.30.10.1ax2b1x2c1x2 d1x2解析：选d由题表得p(y2)p(y1)p(y0)p(y1)0.8，则11)的值解：依题意得p(x1)2p(x2)，p(x3)p(x2)由于概率分布的总和等于1，故p(x1)p(x2)p(x3)p(x2)1.所以p(x2).随机变量x的概率分布如下：x123p所以p(x1)p(x2)p(x3).二、综合能力提升1在一次比赛中，需回答三个问题，比赛规定：每题回答正确得100分，回答不正确得100分，则选手甲回答这三个问题的总得分的所有可能取值的个数为()a2 b4c6 d8解析：选b可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为300分，100分，100分，300分，因此甲回答这三个问题的总得分的所有可能取值有4个2一批产品分为四级，其中一级产品是二级产品的两倍，三级产品是二级产品的一半，四级产品与三级产品相等，从这批产品中随机抽取一个检验质量，其级别为随机变量x，则p(x1)_.解析：依题意，p(x1)2p(x2)，p(x3)p(x2)，p(x3)p(x4)，由分布列性质得p(x1)p(x2)p(x3)p(x4)1，则4p(x2)1，即p(x2)，p(x3)p(x4).p(x1)p(x2)p(x3)p(x4).答案：3一个盒子中装有5个白色玻璃球和6个红色玻璃球，从中摸出两球，记x求x的分布列解：因为x服从两点分布，p(x0)，p(x1)1.所以x的概率分布为x01p4.如图所示，a，b两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内通过的最大信息总量为x