（新课改地区）2021版高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合课件 新人教B版

第一章集合与常用逻辑用语第一节集合 内容索引 必备知识 自主学习核心考点 精准研析核心素养 微专题核心素养测评 教材 知识梳理 1 集合的相关概念 1 元素与集合的两种关系 属于 记为 不属于 记为 2 集合的三种表示方法 列举法 描述法 图示法 3 常用的数集 2 集合间的基本关系 1 子集 一般地 对于两个集合a b 如果集合a中任意一个元素都是集合b中的元素 则称a是b的子集 记作 或 2 真子集 如果集合a是集合b的子集 并且集合b中至少有一个元素不属于a 则称a是b的真子集 记作 或 3 相等 如果a b 并且 则a b a b b a ab ba b a 3 集合的基本运算a b a b ua x x a 或x b x x a 且x b x x u 且x a 常用结论 1 a b a b a a b a a b 2 a a a a 3 a a a a a 4 a ua a ua u u ua a 5 若集合a中含有n个元素 则它的子集个数为2n 真子集个数为2n 1 非空真子集个数为2n 2 知识点辨析 正确的打 错误的打 1 任何集合都至少有两个子集 2 已知集合a x y x2 b y y x2 c x y y x2 则a b c 3 若 x2 x 1 1 则x 1 4 若a b a c 则b c 提示 1 空集只有一个子集 就是它本身 故该说法是错误的 2 集合a是函数y x2的定义域 即a 集合b是函数y x2的值域 即b 0 集合c是抛物线y x2上的点集 因此a b c不相等 3 4 当a 时 b c可为任意集合 易错点索引 教材 基础自测 1 必修1p13练习at1改编 若集合p x n x a 2 则 a a pb a pc a pd a p 解析 选d 因为a 2不是自然数 而集合p是不大于的自然数构成的集合 所以a p 2 必修1p17练习at4改编 已知集合a x x2 2x 3 0 b x 0 x 4 则a b a 1 4 b 0 3 c 1 0 1 4 d 1 0 1 4 解析 选a a x x2 2x 3 0 x 1 x 3 故a b 1 4 3 必修1p19练习bt3改编 设全集为r 集合a x 0 x 2 b x x 1 则a rb a x 0 x 1 b x 0 x 1 c x 1 x 2 d x 0 x 2 解析 选b 因为集合b x x 1 所以 rb x x 1 所以a rb x 0 x 1 4 必修1p16例1改编 已知集合a 1 3 5 7 b 2 3 4 5 则a b a 3 b 5 c 3 5 d 1 2 3 4 5 7 解析 选c a b 3 5 5 必修1p24自测与评估t2改编 已知集合m 0 1 2 3 4 n 1 3 5 则集合m n的子集的个数为 解析 由已知得m n 0 1 2 3 4 5 所以m n的子集有26 64 个 答案 64 思想方法分类讨论思想在集合中的应用典例已知集合a x x2 3x 10 0 若集合b x p 1 x 2p 1 且b a 则实数p的取值范围为 解析 由x2 3x 10 0 解得 2 x 5 所以a x 2 x 5 b a 则有 当b 时 有p 1 2p 1 即p 2 当b 时 利用数轴可知 解得2 p 3 综合 得实数p的取值范围是 3 答案 3 思想方法指导 关于集合关系的讨论 1 先将不含参数的集合求出 2 对于含参数的集合 先讨论是否为 当不是时再比较端点的大小 特别注意是否包含端点 3 分析端点关系时 常借助数轴 直观且准确 迁移应用 已知集合a x ax2 2x a 0 a r 若集合a有且仅有2个子集 则a的值是 解析 因为集合a有且只有2个子集 所以a仅有一个元素 即方程ax