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如皋市薛窑中学2011届高三理科数学一轮复习09二次方程根的分布【考点解读】 一元二次函数的性质：B级【复习目标】1掌握二次方程的根的分布；2理解二次函数、二次不等式、二次方程之间的关系。活动一：基础知识研究二次方程的实根分布情况根的情况等价条件方法几何法（记）代数法（利用韦达定理，注意其前提是，即原方程有解）方程有两正根方程有两负根方程的两个实根都大于方程的两个实根都小于方程有一个根大于，另一个根小于方程的两个实根都在区间内繁方程的两个不等实根中，有且只有一个根在区间内繁方程在区间内有两个相等的实根繁方程的两个不等实根分别在区间和内繁活动二：基础练习1方程的两个根都比2大，则实数的取值范围为2当时，方程的一根大于1，一根小于13若关于x的方程有正实根，则实数a的取值范围是 。4若，则方程在上恰有 个根。活动三：典型例题例1 已知，根据下列条件求实数m的取值范围？（1）方程有两正根； （2）两根都大于1； （3）两根都在（0，2）内；（4）一根小于1，一根大于2； （5）一根在（-2，0）一根在（2，4）；（6）一根大于1，一根小于1； （7）两根异号，且负根绝对值大。例2 已知二次函数，设方程的两个实根为x1和x2. （1）如果，若函数的对称轴为x=x0，求证：x01； （2）如果，求实数b的取值范围.例3 如果二次函数y=mx2+(m3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，试求实数m的取值范围。活动四：自主检测1若方程有两个不相同的实根，则实数的取值范围为2已知关于的二次方程若方程有两根，其中一根在区间内，另一根在区间内，求实数m的取值范围；若方程两根均在区间内，求实数m的取值范围3已知函数的图像与x轴的交点在原点右侧，求实数m的取值范围。4二次函数满足若在上有最大值3，最小值1，则m的取值范围是 。5已知二次函数f(x)=4x22(p2)x2p2p+1,若在区间1，1内至少存在一个实数c,使f(c)0,则实数p的取值范围是_.活动五：课后反思（1）本节课
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