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辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题 文（扫描版）2017级高一上学期第二次月考试卷答案一、选择1-12 DBCAA DACCA BD二、填空 13 24. 14. 2 15. 矩形. 16 三、解答题17解：(1)由题意可知，该几何体是长方体，底面是正方形，边长是4，高是2，-2分因此该几何体的表面积是：24444264(cm2)，几何体的表面积是64cm2.-6分(2)由长方体与球的性质可得，长方体的对角线是球的直径，记长方体的对角线为d，球的半径是r，d6，-8分所以球的半径r3.10分因此球的体积Vr336(cm3)，所以外接球的体积是36cm3.12分18证明：(1)连接OE，如图所示O是AC的中点，E是PC的中点， OEAP.又OE平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDE. -(6分)(2)PO底面ABCD，POBD.又ACBD，且ACPOO，BD平面PAC.而BD平面BDE，平面PAC平面BDE. -(12分)19解：（1）在区间，上单调递增.-2分（2）设，则.函数是定义在上的偶函数，且当时，.，.-6分（3），对称轴方程为：，当时，为最小；当时，为最小；当时，为最小.-10分综上，有：的最小值为-12分.20.解：(1)2x10，即2x1，x0.故f(x)的定义域是(，0)(0，)-4分(2)f(x)的定义域(，0)(0，)关于原点对称，f(x)f(x).f(x)f(x)f(x)是奇函数-8分(3)当x0时，2x1，2x10，即当x0时，f(x)0.-12分21解析(1)证明连接AC，交BD于点O，连接PO.因为底面ABCD是菱形，所以ACBD，BODO.由PBPD知，POBD.又因为POACO，所以BD平面APC，因此BDPC. -6分(2)因为E是PA的中点， 所以V三棱锥PBCEV三棱锥CPEBV三棱锥CPABV三棱锥BAPC-8分由PBPDABAD2知，ABDPBD.因为BAD60，所以POAO，AC2，BO1.又PA，所以PO2AO2PA2，所以POAC，故SAPCPOAC3.由(1)知，BO平面APC，-10分因此V三棱锥PBCEV三棱锥BAPCBOSAPC.-12分22 由棱柱性质知，B1C1BC，B1C1BC，又D，E分别为BC，B1C1的中点，所以C1EDB，C1EDB，则四边形C1DBE为平行四边形，因此EBC1D，又C1D平面ADC1，EB平面ADC1，所以EB平面ADC1. -4分连接DE，同理，EB1BD，EB1BD，所以四边形EDBB1为平行四边形，则EDB1B，EDB1B.因为B1BA1A，B1BA1A，所以EDA1A，EDA1A，则四边形EDAA1为平行四边形，所以A1EAD，又A1E平面ADC1，AD平面ADC1，所以A1E平面ADC1. -8分由A1E平面A
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