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高三数学第二次月考数学试卷（文科）（时间：90分钟 满分：150分）一、选择题（共计12小题，每题5分）1集合，则（ ）A B C D2函数，则的最大值与最小值之差是（ ）A B C D3下列命题说法正确的是（ ）A命题：“若，则且”的否命题是：“若，则且”B命题“”的否定是“”C函数是偶函数，则的图象关于对称D向量则4下列函数中，既是奇函数，又是最小正周期为的函数是（ ）、A B C D5函数的图象向左个单位后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值为（ ）A B C D6函数，在中，C为钝角，则（ ）A BC D 7函数是区间上的增函数，则实数的取值范围（ ）A B C D 8若，则的最大值为（ ）A B C D9在中，为BC中点，则（ ） A4 B3 C2 D110已知，函数在R上有极值，则向量与的夹角的范围是（ ）A） B C D11，若存在实数满足，若，则的取值范围是（ ）A B C D 12已知双曲线的右支上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为双曲线的右焦点，设，）且，则双曲线离心率的最小值是（ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共计20分）13变量满足约束条件，则目标函数的最大值是 14向量，则的取值范围是 15 16下列命题中，正确的序号是 函数向量满足，则将函数向右平移个单位，将图象上每一点横坐标缩短为原来的倍，所得函数为定义运算，则函数的图象在处的切线方程为三、解答题（共计70分）17中，角A、B、C的对边分别为，且，成等差数列， （1）求角B （2）若，求18已知，函数（为常数）的一条对称轴方程为，且与轴交于 （1）求解析式（2）若锐角满足，求19根据我国发布的环境空气质量指数AQI技术规定：空气质量指数划分为050，51100，101150，151200，201300和大于300共六级，分别对应空气质量指数的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显，专家建议：当空气质量指数小于151时，可以户外运动；空气质量指数151及以上不适合进行旅游等户外活动，以下是某市2015年12月中旬的空气质量指数情况：时间11日12日13日14日15日AQI149143251254138时间16日17日18日19日20日AQI5569102243269（1）求12月中旬市民不适合进行户外活动的概率；（2）一外地游客在12月中旬来此城市旅游，想连续游玩两天，求适合旅游的概率N20在直三棱柱中，且为中点（1）求证：平面（2）设为棱的中点，且满足，求证：平面平面 21椭圆，直线的极坐标方程（1）写出椭圆C的参数方程及直线的直角坐标方程（2）设A（1，0），若椭圆C上的点
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