辽宁沈阳第一七O中学高二数学期末考试文

辽宁省沈阳市第一七O中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文命题范围:人教B版选修1-2考试时间：120分钟 分数：150分第一卷为选择题；第二卷为非选择题1、 选择题（共12道题，每题5分共60分）1.若是纯虚数，则实数m的值为（ ） A.1 B.1或2 C.0 D.1, 1, 22若复数，则在复平面内对应的点位于 ( ) A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限3. “因为指数函数是增函数，而是指数函数，所以函数是增函数”上面推理错误在于（ ）上面推理的错误在于（ ）A大前提错误导致结论错B小前提错误导致结论错C推理形式错误导致结论错D大前提和小前提错误导致结论错4. 下列圆与球性质比较，结论正确的是（ ） .圆心与弦（非直径）中点的连线垂直于弦；球心与截面圆（不经过球心的 小截面圆）圆心的连线垂直于截面。 与圆心距离相等的两条弦长相等；与球心距离相等的两个截面面积相等。 圆的周长；球的表面积（为直径） 圆的面积；球的体积A. B. C. D.5若变量y与x之间的相关系数，查表得到相关系数临界值，则变量y与x之间（ ）A不具有线性相关关系 B具有线性相关关系C它们的线性关系还要进一步确定 D不确定6.甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是 ，乙解决这个问题的概率是，那么其中至少有一人解决这个问题的概率是（）A B C D7 数列1，前100项的和等于（ ）A . B. 8.下列不等式一定成立的是（ ）A. B. （）C D.9.下列命题中：（1）平行于同一直线的两直线平行；（2）平行于同一直线的两平面平行；（3）垂直于同一平面的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两平面平行其中正确的个数有（）A.1 B.2 C. 3 D.410. 设为正实数，函数为，A=，B=，C=则A,B,C的大小关系是（ ）A. B. C. D.11.已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过点 （ ）A .(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D(1.5,4)12.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ ）块. A.21 B.22 C.20 D.23二、填空题（共4道题，每题5分共20分）13,比较大小+_+3 (填号).14数列,-由此猜想第n个算式为_15，复数的共轭复数是_.16，用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设成立的是_.三、解答题（共6道题，第18和21题10分，22题14分，其余每题12分，共70分）17（本题满分12分）实数m取什么数值时，复数分别是：(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？（4）表示复数z的点在复平面的第四象限？18(本题满分10分) 4月5日学习雷锋日前某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：损坏餐椅数未损坏餐椅数总 计学习雷锋精神前50150200学习雷锋精神后30170200总 计80320400(1)求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？参考公式：，P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82819.(本题满分12分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：50,6060,7070,8080,9090,100。(1)求图中的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数()与数学成绩相应分数段的人数()之比如下表所示，求数学成绩在50，90)之外的人数。20. (本题满分12分) (1) 求证： (2) 已知：ABC的三条边分别为. 求证：21(本题满分10分)已知四棱锥的底面是菱形，为的中点（）求证：平面；（）求证：平面平面22. (本题满分14分) ，（1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式.（2）请证明你猜想的通项公式的正确性. 数学（文科）参考答案一、选择题（共12道题，每题5分共60分）题号123456789101112答案CD ABBDADBADB二、 填空题（共4道题，每题5分共20分）13、 14、 15、 16、假设三个内角都大于60度。17（本题满分12分）解：(1)当，即时，复数z是实数；3分 (2)当，即时，复数z是虚数；6分(3)当，且时，即时，复数z 是纯虚数；9分(4)当- m-20,即1m5.024所以有97.5%的把我认为损毁座椅数减少与学习雷锋精神有关。10分19.（本题满分12分）解：(1)。4分(2)平均分为。8分(3)数学成绩在内的人数为人，数学成绩在外的人数为人。答：(1)；(2)这100名学生语文成绩的平均分为；(3)数学成绩在外的人数为人。12分 20. (本题满分12分) 证明：(分析法)要证原不等式成立，只需证 2分4分即 证 20 18 上式显然成立, 原不等式成立. 6分 (2) 要 证 成立,只需证 只需证 , 只需证 只需证 , 只需证 是ABC的三条边成立，原不等式成立。12分21（本题满分10分）（）证明：因为，分别为，的中点， 所以 因为