辽宁沈阳第十五中学高中数学图形计算器应用能力测试活动学生快乐学习之化学试验室

辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 快乐学习之化学试验室 【研究目的】利用图形计算器，设计一个水滴从试管落入烧杯的实验，从而对函数的构造，定义域的设置以及动态函数进行深入了解。【研究过程】v 通过限制定义构造直线函数，形成烧杯的一部分v 再通过构造一个半圆并限制其定义域使之形成烧杯底部v 构造四条两两平行的直线并限制其定义域使之形成一张桌子v 构造两个定义域受限制的平行直线作试管的一部分v 再构造一个半圆v 最后利用动态函数设计一个圆心含参数的圆作为水滴v 设定参数范围并试运行v 试验成功【研究步骤】v 第一步：打开动态如函数界面a. 按O 打开图形计算器。打开如图1的界面。b. 通过按数字键 6。打开动态图函数窗口，如图2 【图1】【图2】v 第二步：构造直线函数，设计烧杯a. 输入函数【按键步骤】M6N2f+1,L+z1N2$,z3N4$L-lb. 输入函数【按键步骤】M6NNNNN2f+3,L+-1,-z1N2$L-lc. 输入函数【按键步骤】$2.5,L+-z3N4$,z3N4$L-ld. 输入函数【按键步骤】NNN-2f+3,L+z1N2,1L-le. 输入函数【按键步骤】NNNNNNNNNN$-2f+1,L+-z3N4$,-z1N2$L-lv 第三步：构造半圆，设计烧杯底输入函数【按键步骤】M6-Ls1-fs$+1lv 第四步：构造四条两两平行的线段，设计桌面a. 输入函数【按键步骤】M6NNNN2f+5,L+-3,-2L-lb. 输入函数【按键步骤】NNNNN2f-9,L+4,5L-lc. 输入函数【按键步骤】NNNNN1,L+-2,5L-ld. 输入函数【按键步骤】NNNNN-1,L+-3,4L-lv 第五步：构造直线和半圆，设计试管a. 输入函数【按键步骤】M6BBBBBBBB4,L+1,3L-lb. 输入函数【按键步骤】NNNNN5,L+1,3L-lc. 输入函数【按键步骤】NNNNNLsz1N4$-jf-3ks$+4.5,L+3,3.5L-ld. 输入函数【按键步骤】NNNNN-Lsz1N4-jf-3ks$+4.5,L+3,3.5L-lv 第六步：利用动态函数构造一个圆心含参数的圆，设计水滴a. 输入函数【按键步骤】M6NNNNNNNNLsz1N9$-fs$+aflb. 输入函数【按键步骤】NNNNN-Lsz1N9$-fs$+aflv 第七步：设定参数v 第八步：试运行，完成【过程收获】 设计过程中我还是遇到了不少困难，这个设计最初本来是想做一个天平，设计一个“物理实验”，但最后由于所需变量和函数太多，机器和我都无法支撑所以无疾而终。因此想了设计这个“化学实验”。这个函数的难度在于线与线之间的交点需要自己手动计算，再通过约束定义域来达到我想要的效果，而在构造半圆的时候尤其需要小心，一个半径或是定义域按错了就会导致圆“不见了”。图像中的圆底烧杯本来应该全身都设计为蓝色，但由于机器只支持四个蓝色函数，并且我也没有修改成功，所以无奈之下，只好把烧杯上面设计成红色。看起来虽然有