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辽宁省沈阳市2018届高三数学上学期期末考试试题 文（扫描版）20172018学年度沈阳郊联体高三上学期期末考试数学（文）答案一，选择题（本大题共 12 小题，每小题5分，计 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.A 2.B 3.C 4.C 5. D 6.C 7.A 8.B 9.C 10.D 11. B 12.D 二，填空题（本大题共4 小题，每小题 5分，共20分）：13. 或（和） 14. 15 15. 16. 三，解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程，共70分。其中17-21题每题12分，22题10分。）17.（本小题满分12分）解：（1）由余弦定理得. 3分由正弦定理得. 6分（2）原式降幂得 化简得 8分即=10 又得 10分 12分18. （本小题满分12分）证明：（1）法一 连交于，连. 2分 依题，为矩形，为中点，又为的中点.为的中位线，. 4分 又平面，平面平面 6分 法二 取中点为M，证平面/平面， 4分 再证：平面 6分 （2）=. 8分 易得，为直角三角形， 10分 （也可证，为直角三角形，）设点到平面的距离为，.即点到平面的距离为.12分 19.（本小题满分12分）（）抛物线的准线为， 所以,所以抛物线的方程为3分所以，,解得所以椭圆的标准方程为6分()直线的斜率必存在,设为,设直线与抛物线交于则直线的方程为,联立方程组:所以 , (*)8分由得: 得:10分所以将(*)代入上式,得12分20（本小题满分12分）（1），解得.所以椭圆的方程. 4分（2） 假设存在点，当斜率不存在，不成立；当斜率存在，设为，设直线与联立得.6分.，则的中点坐标为 8分 AB与的中点重合， 得 ， 10分代入椭圆的方程得.解得.存在符合条件的直线的方程为：. 12分21（本小题满分12分）（1）因为，2分所以切线方程为由，得的取值范围为4分（2）令，得， 6分若，则从而当时，；当时，即在单调递减，在单调递增故在的最小值为而，故当时，8分若，当时，即在单调递增故当时，10分若，则从而当时，不恒成立综上的的最大值为12分22. (本小题满分10分)（1）；5分（2）设，得最小值为.10分23
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