数学人教版九年级上册第4课时二次函数y＝a（x-h）2的图象与性质.doc

石碁中学九年级数学科“研学后教、分层渗透”导学稿班别： 学号： 姓名： 课题：二次函数的图象与性质 课型：新授课 使用时间：第周星期主备人： 翁文钰 审核人： 授课人： 一、教学目标：1、会用描点法画函数的图象，观察、归纳的性质；2、通过类比，知道与和的联系与区别。二、教学重点：掌握的图象与性质、能准确地找出对称轴和顶点坐标。三、学习过程（一）、复习巩固：1、填表抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值y=2x2y=3x2-1y=-2x2+3 (画草图分析)2、抛物线y3x2 向_平移_单位可得到抛物线y3x25。3、(画草图分析)yx2+1的开口向_，对称轴为_，顶点坐标为_，有最_点，当x=_时，y有最_值为_,当0时，函数值随的增大而_。（二）、探索新知：1、在同一直角坐标系中，画出函数y2x2和y2（x+1）2的图象。解：列表。x-2-1012x描点、连线，画出这两个函数的图象2、观察填表根据所画出的图象，在下表中填出这两个函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值3、课堂练习：、你能说出y=2（x+2）2是由y=2x2如何移动得到吗？ y=2（x+3）2 、y=2（x+5）2呢？、请你估计y=2（x-2）2的大致图象吗，写出它的开口方向、对称轴、顶点坐标。向左平移2个单位、你会了吗？试一试：向右平移2个单位 。 。4、归纳知识：你能说出函数（a、h是常数，a0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？、试填写下表。函数开口方向对称轴顶点坐标y=a（x+h）2、如何运动：（三）、做一做:填表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标y =2(x+3)2y = -3(x-1)2y = -4(x-3)2填空：1、由抛物线y=2x向 平移 个单位可得到y= 2(x+1)22、函数y= -5(x -4)2 的图象。可以由抛物线 向 平移 4 个单位而得到的。3、y=-3（x-2）2的对称轴为 ，顶点坐标为 ，当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x_时，函数值y随x的增大而增大；当x_时，函数取得最_值，最_值y_。（四）、例题学习:例 对于二次函数 请回答下列问题：1、把函数 图象作怎样的平移变换，就能得到函数的图象。2、说出函数 的图象的顶点坐标和对称轴。（五）、巩固练习：做一做:1、由抛物线y=2x向 平移 个单位,可得到y= 2(x +1)2 ，它的对称轴为 顶点坐标为 。2、函数y= 3(x - 2)2 是由 向 平移 个单位得到。它的对称轴为 ，顶点坐标为 。3、y=- (x-1)2的对称轴为（ ）A、x=1 B、x=-1 C、x=2 D、x=-24、y=(x+3)2的顶点坐标为（ ）A、(0、3) B、(0、-3) C、(3、0) D、(-3、0)5、下列是y=2(x-1)2大致图象为（ ） 6、与y=2(x-1)2形状相同的抛物线解析式为（ ）A、y=1+x2 B、y=(2x+1)2 C、y = (x-1)2 D、y=2x27、y=a（x+h）2 的图象如图所示：则a 0，h 0。（比较大小）*8、若 y=a（x+h）2的图象是由y=-3x2的图象向左平移2个单位得到，求a、h及解析式。*9、求符合下列条件的抛物线y=a（x-1）2的函数关系式，（1）通过点（3，8）；（2）与y=2x2的开口大小相同，方向相反。*10、抛物线y=a（x-h）2向右平移3个单位后得到的抛物线是y=2（x+1）2，求a、h的值 。 四、这节课你有什么收获和体会？（小组小结）五、作业：1、画出下列函数的大致图象（顶点坐标，对称轴和开口方向），并说明它的最值和增减性：函数特征大致图象顶点坐标对称轴最值增减性2、已知，则它的开口向_，对称轴为_，顶点为_，当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x_时，函数值y随x的增大而增大；当x_时，函数取得最_值，最_