陕西省吴起高级中学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题文.docx

陕西省吴起高级中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题：(本题共12小题，每小题5分，共计60分)1.命题“若ab，则a1b”的逆否命题是()A若a1b，则ab B若a1bC若a1b，则ab D若a1b，则ab2.f(x)x3，f(x0)6，则x0等于()A. B C D13.抛物线y2x2的焦点坐标为()A. B. C. D.4.命题“xR，x2x”的否定是()AxR，x2x BxR，x2xCxR，x2x DxR，x2x5.函数yx33x29x(2x2)有()A极大值5，极小值27 B极大值5，极小值11C极大值5，无极小值 D极小值27，无极大值6.命题p：xR，x210，命题q：R，sin2cos21.5，则下列命题中真命题是()Apq B(p)q C(p)q Dp(q)7.设变量x，y满足约束条件则目标函数z2x5y的最小值为()A4 B6 C10 D178.已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为yx381x234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为()A13万件 B11万件 C9万件 D7万件9.已知直线axbyc10(b，c0)经过圆x2y22y50的圆心，则的最小值是()A9 B8 C4 D210.已知双曲线C：1(a0，b0)的一条渐近线方程为yx，且与椭圆1有公共焦点，则C的方程为( )A. 1 B. 1 C. 1 D. 111.不等式x22x对任意a，b(0，)恒成立，则实数x的取值范围是()A(2,0) B(，2)(0，)C(4,2) D(，4)(2，)12.已知椭圆（）的左、右顶点分别为A，B，且以线段AB为直径的圆与直线相切，则的离心率为（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.王安石在游褒禅山记中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是“到达奇伟、瑰怪，非常之观”的_条件(填充分不必要、必要不充分、充要或既不充分也不必要)14.命题“xR,2x23ax90”为假命题，则实数a的取值范围是_15.设P为双曲线x21上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|PF2|32，则PF1F2的面积为 16.函数yf(x)的导函数的图象如图所示，则下列命题(1,0)为函数yf(x)的单调递增区间(3,5)为函数yf(x)的单调递减区间 函数yf(x)在x0处取得极大值函数yf(x)在x5处取得极小值 正确的有 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题10分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为，b，c，且2，cosB .(1)若b4，求sinA的值；(2)若ABC的面积SABC4，求b、c的值。18.（本小题12分）已知等差数列an满足a37，a5a726.(1)求等差数列an的通项公式；(2)设cn，nN*，求数列cn的前n项和Tn。19.（本小题12分）设函数f(x)4x3ax2bx5在x与x1处有极值(1)写出函数的解析式；(2)指出函数的单调区间；(3)求f(x)在1，2上的最值20.（本小题12分）顶点在原点，焦点在y轴的正半轴的抛物线的焦点到准线的距离为2.(1)求抛物线的标准方程；(2)若直线l：y2x1与抛物线相交于A，B两点，求AB的长度21.（本小题12分）已知函数f(x)x22xaex.(1)若a1，求f(x)在x1处的切线方程；(2)若f(x)在R上是增函数，求实数a的取值范围22.（本小题12分）已知椭圆C：1(ab0)的右焦点为F(，0)，长半轴与短半轴的比值为2.(1)求椭圆C的方程；(2)设经过点A(1,0)的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N.若点B(0,1)在以线段MN为直径的圆上，求直线l的方程吴起高级中学2019-2020学年第一学期期末 高二数学文科答案 一、选择题1-5 CCDDC 6-10 DBCAB 11-12 DA二、填空题 13、必要不充分, 14、 , 15、12， 16、3、 解答题17、 解：(1)在ABC中,由cosB， 由正弦定理，得，sinAsinB.-5分(2)SABCacsin Bc4，c5.由余弦定理，得b2a2c22accos B225222517，b.-10分18、解：(1)设等差数列的公差为d，则由题意可得解得所以an32(n1)2n1.-6分(2)因为cn，所以cn，所以Tn.-12分19、解：(1)y12x22axb，由题设知当x与x1时函数有极值，则x与x1满足y0，即解得所以 y4x33x218x5.-4分(2)y12x26x186(x1)(2x3)，列表如下：x(，1)1y00yy极大值16y极小值由上表可知(，1)和(，)为函数的单调递增区间，为函数的单调递减区间-8分(3)因为f(1)16，f，f(2)11，所以f(x)在1，2上最小值是，最大值为16.-12分20、解：解：(1)由题意可知p2.抛物线的标准方程为x24y.-4分(2)直线l：y2x1过抛物线的焦点F(0,1)，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，|AB|y1y2py1y22，联立得x28x40，x1x28，|AB|y1y222x112x2122(x1x2)420.- -12分21、解：解：(1)当a1时，f(x)x22xex，则f(1)1221ee，f(x)x2ex，f(1)12e1e，故曲线yf(x)在x1处的切线方程为y(1e)(x1)，即y(1e)x.-5分(2)f(x)在R上是增函数，f(x)0在R上恒成立，f(x)x22xaex，f(x)x2aex，于是有不等式x2aex0在R上恒成立，即a在R上恒成立，令g(x)，则g(x)，令g(x)0，解得x3，列表如下：x(，3)3(3，)g(x)0g(x)单调递减极小值单调递增故函数g(x)在x3处取得极小值，亦即最小值，即g(x)min，所以a，即实数a的取值范围是.-12分22解：解：(1)由题可知c，2，a2b2c2，a2，b1.椭圆C的方程为y21.-4分(2)易知当直线l的斜率为0或直线l的斜率不存在时，不合题意当直线l的斜率存在且不为0时，设直线l的方程为xmy1，M(x1，y1)，N(x2，y2)联立消去x，可得