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文档简介

薄壁梁由薄板、薄壳及细长杆件组成的梁。它的截面最大尺寸远小于纵向尺寸，有的还在横向有坚硬的框架薄壁梁根据其截面几何形状的不同，可分为三种类型：截面中线为开曲线的称为开截面薄壁梁，截面中线为单连闭曲线的为单闭截面薄壁梁，截面中线为多连闭曲线的称为多连闭截面薄壁梁，如图：薄壁梁上可能作用有三个方向的力和三个轴上的力矩。在这些力和力矩的作用下，梁内产生两个未知内力：正应力和剪应力（或剪流）,但这两个未知内力可以通过沿梁轴方向的平衡方程组相联系，因此只剩一个量是独立的。薄壁梁应力分析的任务就是根据其受力状态、截面几何形状和尺寸及端部支持等情况计算出梁中的内力值。在外力和外力矩作用下，薄壁梁一般既产生弯曲变形，又产生扭转变形。为了简化计算，可分别求出弯曲和扭转两种情况下的内力，然后再进行叠加。 薄壁梁的扭转1.自由扭转1）定义:如直线等截面杆件两端承受大小相等而方向相反的一对扭矩，而且两端的支承条件又不限制端部截面的自由翘曲(即截面处点的纵向位移)，则杆件产生沿全长均匀的扭转，称为自由扭转，亦称纯扭转或圣维南扭转。2）自由扭转的特点：(1) 沿杆件全长扭矩 Ms 相等，单位长度的扭转角d/dz相等，并在各截面内引起相同的扭转剪应力分布。(2) 纵向纤维扭转后成为略为倾斜的螺旋线， 较小时近似于直线，其长度没有改变，因而截面上不产生正应力。(3) 对一般的截面(圆形、圆管形截面和某些特殊截面例外)情况，截面将发生翘曲，即原为平面的横截面不再保持平面而成为凹凸不平的面。(4) 与纵向纤维长度不变相适应，沿杆件全长各截面将有不完全相同的翘曲情况。3）自由扭转的必要条件：两端截面可以无约束地自由翘曲即自由纵向凹凸伸缩是自由扭转的必要条件。2.限制扭转1）定义杆件受到扭矩作用后，由于支座或其他约束存在使它在扭转时不能自由变形，这种扭转叫做“约束扭转”，也叫做“限制扭转”。约束扭转时，构件产生弯曲变形，截面上将产生纵向正应力，称为翘曲正应力。同时还必然产生与翘曲正应力保持平衡的翘曲剪应力。2）限制扭转的特点（1）杆件沿全长的扭矩的扭矩有变化，由于翘曲和变形的调整，杆件的扭转率d/dz都不是定值。(2)翘曲调整使各纵向纤维长度有变更并产生相应的正应力，正应力在截面内不均匀分布，但在整个截面内平衡。(3)各纵向纤维正应力和相应纵向应变
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