辽宁葫芦岛高二数学下学期期末考试理

高二试题（理）参考答案一、选择题1-5 BCBCB 6-10 DBBAA 11-12 CB 二、填空题13、3 14、0.36 15、 16、,+)三、解答题17、解：（1）系数最大项为第4项 T4= C63x3=20x3 (2)由已知（1+i）n=32i 得n=10 所以求C101- C103+ C105- C107+ C109 （1+i）10=（C100- C102+ C104- C106+ C108- C1010）+（C101- C103+ C105- C107+ C109）i=32i 所以C101- C103+ C105- C107+ C109=3218、解：（1）“4名同学中恰有1名女生”为事件AP(A)= =(2)X的可能取值0，1，2，3P(X=0)= , P(X=1)= , P(X=2)= , P(X=3)= 分布列：X0123P所以X的数学期望E(X)= +2+3=19、解：（1）当a=1时f(x)=x2-lnx-x ，f (x)= x(0,1)时f (x)0 所以x=1时f(x)有最小值f(1)=0 (2) f(x)x,即f(x)-x= x2-lnx-（a+1）x0 当x0，x2-lnx-（a+1）x0等价于x-（a+1）令g(x)= x-,则g (x)= x(0,1)时g(x)0所以g(x)有最小值g(1)=1 所以a+11 即 a6.635所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关21、解（1）f(x)的定义域为（-1，+）当a=-6时，由f (x)= =0得x=1或x=-(舍)当x(0,1)时f (x)0， f(x)单调递增所以f(x)min=f(1)=2-6ln2 又因为f(0)=0,f(3)=12(1-ln2)0所以f(x)max=12(1-ln2)综上：f(x)min=2-6ln2，f(x)max=12(1-ln2) （2）f (x)= 即2x2+3x+1+a=0在（-1，+）有两个不等实根令h(x)= 2x2+3x+1+a 则解得0a0 所以g(x)在(0,+)上单调递增，当x(0,+)时g(x) g(0)=0即x3-x2+ln(x+1)0, x2-x3-即ln()22、解：（1）因为D是弧AC的中点，所以ABD=CBD 连接CD,又因为ABD=ECD 所以ECD=CBD 所以CBDECD =DC2=DEDB (2)连接OD交AC于点F, 因为D是弧AC的中点ODAC OF=1设半径r, CF2=r2-1 又CD2= CF2+DF2(2)2= r2-1+(r-1)2 r=323、解：（1）C1：（x+4）2+（y-3）2=1 C2: +=1 (2)令t=，P(-4,4), Q(8cosq,3sinq) 所以中点M（-2+4cosq，2+sinq）又C3：x-2y-7=0 M到直线C3距离d=|5cos(q+j)-13| 最小值24、解：（1）当a=-1时，f(x)=|x+1|-|x+3| 即|x+1|-|x+3|1 当x-3时，不等式为 -（x+1）+（x+3）1 无解 当-3x-1时，不等式为 -（x+1）-（x+3）1解得 -x-1 当x-1时，不等式为 （x+1）-（x+3）1,不等式恒成立综上：不等式解集为-，+）（2）若